50 Mensuration (Mathematics) questions asked in CTET previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.
Q1CTET August 2023 Paper 2 Maths & Science, 20 Aug 2023
The area of a rectangle whose sides are 176 cm and 56 cm is equal to the area of a circle. What is the circumference (in cm) of the circle? (Take π = 22/7)किसी आयत का क्षेत्रफल, जिसकी भुजाएँ 176 cm और 56 cm हैं, एक वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है । वृत्त की परिधि (cm में) क्या है ? (π = 22/7 लीजिए)
A396396
B352352
C440440
D308308
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Correct answer: (B)352352
Explanation
Area = 176 × 56 = 9856 cm² = πr², so r² = 9856 × 7/22 = 3136 and r = 56 cm. Circumference = 2 × 22/7 × 56 = 352 cm.क्षेत्रफल = 176 × 56 = 9856 cm² = πr², इसलिए r² = 9856 × 7/22 = 3136 और r = 56 cm। परिधि = 2 × 22/7 × 56 = 352 cm।
Q2CTET August 2023 Paper 2 Maths & Science, 20 Aug 2023
The cost of painting the surface of a solid cuboid of dimensions 40 cm × 36 cm × x cm at ₹20 per 100 cm² is ₹1,032. What is the value of x?विमाओं 40 cm × 36 cm × x cm वाले एक ठोस घनाभ के पृष्ठ को ₹20 प्रति 100 cm² की दर से पेंट कराने की लागत ₹1,032 है । x का मान क्या है ?
A2020
B1515
C2424
D1212
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Correct answer: (B)1515
Explanation
Surface area = 1032 × 100/20 = 5160 cm². 2(40×36 + 36x + 40x) = 2880 + 152x = 5160, so 152x = 2280 and x = 15.पृष्ठीय क्षेत्रफल = 1032 × 100/20 = 5160 cm²। 2(40×36 + 36x + 40x) = 2880 + 152x = 5160, इसलिए 152x = 2280 और x = 15।
Q3CTET August 2023 Paper 2 Maths & Science, 20 Aug 2023
The volume of a right circular cylinder of length 1.2 metres is 4620 cm³. What is the curved surface area (in cm²) of the cylinder? (Take π = 22/7)किसी लंब-वृत्तीय बेलन की लंबाई 1.2 मीटर है और इसका आयतन 4620 cm³ है । बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) क्या है ? (π = 22/7 लीजिए)
A26402640
B22002200
C28602860
D19801980
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Correct answer: (A)26402640
Explanation
h = 120 cm, so r² = 4620 × 7/(22 × 120) = 12.25 and r = 3.5 cm. Curved surface area = 2πrh = 2 × 22/7 × 3.5 × 120 = 2640 cm².h = 120 cm, इसलिए r² = 4620 × 7/(22 × 120) = 12.25 और r = 3.5 cm। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2 × 22/7 × 3.5 × 120 = 2640 cm²।
The side of a square is 5 cm. How many times will the new area become, if the side of the square is doubled ?एक वर्ग की भुजा 5 cm है । यदि इस वर्ग की भुजा दुगुनी कर दी जाए, तो नया क्षेत्रफल कितने गुना हो जाएगा ?
A8 times8 गुना
B2 times2 गुना
C3 times3 गुना
D4 times4 गुना
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Correct answer: (D)4 times4 गुना
Explanation
Original area = 5 × 5 = 25 cm²; with side 10 cm the area = 100 cm², which is 100 ÷ 25 = 4 times.मूल क्षेत्रफल = 5 × 5 = 25 cm²; भुजा 10 cm होने पर क्षेत्रफल = 100 cm², जो 100 ÷ 25 = 4 गुना है ।
Cube, cuboid, sphere and cylinder are all solids (3-D); semi-circle, circle and triangle are 2-D plane shapes.घन, घनाभ, गोला और बेलन सभी ठोस (त्रि-आयामी) आकृतियाँ हैं; अर्ध-वृत्त, वृत्त और त्रिभुज द्वि-आयामी समतल आकृतियाँ हैं ।
Which of the following statements is not true ?निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य नहीं है ?
AA kite becomes a rectangle if its opposite angles are equal.यदि एक पतंग के सम्मुख कोण बराबर हों, तो वह एक आयत बन जाती है ।
BA rectangle becomes a square if all its sides are equal.यदि एक आयत की सभी भुजाएँ बराबर हों, तो वह एक वर्ग बन जाता है ।
CA rhombus becomes a square if all its angles are equal.यदि एक समचतुर्भुज के सभी कोण बराबर हों, तो वह एक वर्ग बन जाता है ।
DA parallelogram becomes a rectangle if all its angles are equal.यदि एक समांतर चतुर्भुज के सभी कोण बराबर हों, तो वह एक आयत बन जाता है ।
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Correct answer: (A)A kite becomes a rectangle if its opposite angles are equal.यदि एक पतंग के सम्मुख कोण बराबर हों, तो वह एक आयत बन जाती है ।
Explanation
A kite with equal opposite angles becomes a rhombus, not a rectangle, so (1) is not true; the other statements are correct special cases.सम्मुख कोण बराबर होने पर पतंग समचतुर्भुज बनती है, आयत नहीं, इसलिए (1) सत्य नहीं है; अन्य कथन विशेष स्थितियों के सही उदाहरण हैं ।
Q7CTET January 2024 Paper 2 Maths & Science, 21 Jan 2024
The area of the curved surface of a right circular cylinder is 4400 cm² and the circumference of its base is 110 cm. Its volume (in m³) is : (Use π = 22/7)किसी लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4400 cm² है और उसके आधार की परिधि 110 cm है। बेलन का आयतन (m³ में) है : (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)
A __________ is always a regular polygon.एक __________ सदैव सम बहुभुज होता है।
AIsosceles triangleसमद्विबाहु त्रिभुज
BSquareवर्ग
CPentagonपंचभुज
DCircleवृत्त
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Correct answer: (B)Squareवर्ग
Explanation
A regular polygon has all sides and all angles equal. A square always has this; a pentagon or isosceles triangle need not, and a circle is not a polygon.सम बहुभुज में सभी भुजाएँ और सभी कोण बराबर होते हैं। वर्ग में यह सदैव होता है; पंचभुज या समद्विबाहु त्रिभुज में ज़रूरी नहीं, और वृत्त बहुभुज नहीं है।
Brij had a wire of length 100 metres to cover the land of his choice. He wanted to take the biggest land. Which of the following measurements should he choose to take the biggest area ?बृज के पास अपनी पसंद की ज़मीन घेरने के लिए 100 मीटर का तार था। वह सबसे बड़ा ज़मीन का टुकड़ा लेना चाहता था। निम्नलिखित में से उसे किस माप का टुकड़ा लेना चाहिए ताकि उसकी ज़मीन का क्षेत्रफल अधिकतम हो?
A15 m × 35 m15 m × 35 m
B30 m × 20 m30 m × 20 m
C25 m × 25 m25 m × 25 m
D5 m × 45 m5 m × 45 m
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Correct answer: (C)25 m × 25 m25 m × 25 m
Explanation
Each option has perimeter 2(l + b) = 100 m. For a fixed perimeter the area is greatest when the sides are equal: 25 × 25 = 625 m², compared with 525, 600 and 225 m².प्रत्येक विकल्प का परिमाप 2(l + b) = 100 m है। निश्चित परिमाप में क्षेत्रफल तब सबसे अधिक होता है जब भुजाएँ बराबर हों: 25 × 25 = 625 m², जबकि अन्य विकल्पों में 525, 600 और 225 m² है।
Q10CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
Perimeter of a quadrilateral ABCD is 120 cm. If BC = 48 cm, CD = 17 cm, AD = 40 cm and ∠A = ∠B = 90°, then area of quadrilateral ABCD (in cm²) is :किसी चतुर्भुज ABCD का परिमाप 120 cm है। यदि BC=48 cm, CD=17 cm, AD=40 cm तथा ∠A=∠B=90° है, तो चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल (cm² में) है :
A660660
B690690
C720720
D750750
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Correct answer: (A)660660
Explanation
AB = 120 − (48 + 17 + 40) = 15 cm. As ∠A = ∠B = 90°, AD ∥ BC and ABCD is a trapezium with height AB: area = ½ × (40 + 48) × 15 = 660 cm².AB = 120 − (48 + 17 + 40) = 15 सेमी। चूँकि ∠A = ∠B = 90°, AD ∥ BC है और ABCD एक समलंब है जिसकी ऊँचाई AB है: क्षेत्रफल = ½ × (40 + 48) × 15 = 660 सेमी²।
Q11CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
The height and base radius of a right circular cylinder are 9 cm and 6 cm respectively. If the base radius becomes half and height increases by 3 cm, then which of the following describes the new volume of the cylinder ?किसी लंब वृत्तीय बेलन की ऊँचाई और आधार त्रिज्या क्रमशः 9 cm और 6 cm हैं। यदि आधार त्रिज्या आधी कर दी जाए तथा ऊँचाई में 3 cm की वृद्धि कर दी जाए, तो निम्न में से कौन-सा इस बेलन के नए आयतन की व्याख्या करता है?
AThe new volume will be twice the original volume.नया आयतन मूल आयतन का दुगुना हो जाएगा।
BThe new volume will be half the original volume.नया आयतन मूल आयतन का आधा हो जाएगा।
CThe new volume will be thrice the original volume.नया आयतन मूल आयतन का तिगुना हो जाएगा।
DThe new volume will be one-third the original volume.नया आयतन मूल आयतन का एक-तिहाई हो जाएगा।
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Correct answer: (D)The new volume will be one-third the original volume.नया आयतन मूल आयतन का एक-तिहाई हो जाएगा।
Explanation
Original V = π × 6² × 9 = 324π cm³. New V = π × 3² × 12 = 108π cm³ = 324π/3, i.e. one-third of the original.मूल आयतन V = π × 6² × 9 = 324π सेमी³। नया आयतन V = π × 3² × 12 = 108π सेमी³ = 324π/3, अर्थात् मूल आयतन का एक-तिहाई।
Q12CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
At upper primary stage, as per NCERT, which of the following topics have NOT been included under number system ?NCERT के अनुसार, उच्च प्राथमिक स्तर पर, संख्या प्रणाली के अंतर्गत, निम्नलिखित में से कौन-से प्रकरण सम्मिलित नहीं किए गए हैं?
Fractions, exponents and powers, and square and cube roots are all in the NCERT Class 6-8 number system strand; complex numbers are taught only at the senior secondary level.भिन्न, घातांक और घात, तथा वर्गमूल और घनमूल सभी NCERT कक्षा 6-8 की संख्या पद्धति में शामिल हैं; सम्मिश्र संख्याएँ केवल senior secondary स्तर पर पढ़ाई जाती हैं।
Q13CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
If x is the least number which must be added to 955 to make it a perfect square, then value of 3x + 2 is equal to :यदि 955 में जोड़ी जाने वाली x ऐसी न्यूनतम संख्या है, जो उसे एक पूर्ण वर्ग बना देती है, तो 3x+2 का मान बराबर है :
A2020
B1414
C1111
D55
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Correct answer: (A)2020
Explanation
30² = 900 and 31² = 961, so the least number to add is 961 − 955 = 6. Then 3x + 2 = 18 + 2 = 20.30² = 900 और 31² = 961, इसलिए जोड़ी जाने वाली न्यूनतम संख्या 961 − 955 = 6 है। तब 3x + 2 = 18 + 2 = 20।
Q14CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
Area of a right triangle is 240 cm². If its one side other than the hypotenuse is 30 cm, then perimeter (in cm) of the triangle is :किसी समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 240 cm² है। यदि कर्ण के अतिरिक्त उसकी एक भुजा 30 cm है, तो उस त्रिभुज का परिमाप (cm में) है :
A8080
B8484
C9292
D100100
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Correct answer: (A)8080
Explanation
½ × 30 × b = 240 gives b = 16 cm. Hypotenuse = √(30² + 16²) = √1156 = 34 cm. Perimeter = 30 + 16 + 34 = 80 cm.½ × 30 × b = 240 से b = 16 सेमी। कर्ण = √(30² + 16²) = √1156 = 34 सेमी। परिमाप = 30 + 16 + 34 = 80 सेमी।
Q15CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
Assertion (A) : The ceilings of cinema halls and concert halls are generally curved.
Reason (R) : Sound waves after striking a curved surface get reflected in all directions.अभिकथन (A) : सिनेमा हॉल और संगीत समारोह हॉल की छतें सामान्यतः वक्रित होती है।
तर्क (R) : एक वक्रित सतह से टकराने के पश्चात् ध्वनि तरंगें सभी दिशाओं में परावर्तित हो जाती हैं।
ABoth (A) and (R) are true and (R) is correct explanation for (A).(A) और (R) दोनों सही हैं तथा (R), (A) की सही व्याख्या है।
BBoth (A) and (R) are true but (R) is not correct explanation for (A).(A) और (R) दोनों सही हैं परन्तु (R), (A) की सही व्याख्या नहीं है।
C(A) is true but (R) is false.(A) सही है परन्तु (R) गलत है।
DBoth (A) and (R) are false.(A) और (R) दोनों गलत हैं।
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Correct answer: (A)Both (A) and (R) are true and (R) is correct explanation for (A).(A) और (R) दोनों सही हैं तथा (R), (A) की सही व्याख्या है।
Explanation
Curved ceilings reflect sound so that it spreads and reaches all parts of the hall evenly; this reflection is why halls have curved ceilings.घुमावदार छतें ध्वनि को इस प्रकार परावर्तित करती हैं कि वह फैलकर हॉल के सभी भागों में समान रूप से पहुँचती है; इसी परावर्तन के कारण हॉलों की छतें घुमावदार बनाई जाती हैं।
Q16CTET July 2024 Paper 2 Maths & Science, 7 Jul 2024
An object floats with 1/4th part of its volume outside the liquid when put in liquid A and 3/4th part of its volume outside the liquid when put in liquid B. Which of the following statements is true ?एक वस्तु को जब द्रव A में डाला जाता है तब वह द्रव के बाहर अपने आयतन के 1 4 (एक चौथाई) भाग के साथ तैरती है तथा जब द्रव B में डाला जाता है तब वह द्रव के बाहर अपने आयतन के 3 4 (तीन चौथाई) भाग के साथ तैरती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
ADensity of liquid A is greater than density of liquid B.द्रव A का घनत्व, द्रव B के घनत्व से अधिक है।
BBoth liquids have same density.दोनों द्रवों का समान घनत्व है।
CDensity of liquid B is greater than density of liquid A.द्रव B का घनत्व, द्रव A के घनत्व से अधिक है।
DThe densities of liquid cannot be compared on the basis of above information.उपरोक्त सूचना के आधार पर द्रवों के घनत्वों की तुलना नहीं की जा सकती है।
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Correct answer: (C)Density of liquid B is greater than density of liquid A.द्रव B का घनत्व, द्रव A के घनत्व से अधिक है।
Explanation
For a floating body, ρ(object) = ρ(liquid) × fraction submerged. 3/4 is submerged in A but only 1/4 in B, so ρA × 3/4 = ρB × 1/4, i.e. ρB = 3ρA - liquid B is denser.तैरती वस्तु के लिए ρ(वस्तु) = ρ(द्रव) × डूबा हुआ अंश। A में 3/4 भाग डूबा है और B में केवल 1/4, इसलिए ρA × 3/4 = ρB × 1/4, अर्थात् ρB = 3ρA, यानी द्रव B अधिक घना है।
Q17CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
If x is the smallest number which is to be subtracted from 7751 to make it a perfect square, then the value of (3x − 5) isयदि x वह न्यूनतम संख्या है जिसे 7751 में से घटाने पर वह पूर्ण वर्ग बन जाता है, तो (3x − 5) का मान है
A77
B1010
C1313
D1616
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Correct answer: (D)1616
Explanation
88² = 7744 and 89² = 7921, so the nearest perfect square below 7751 is 7744 and x = 7751 − 7744 = 7. Then 3x − 5 = 21 − 5 = 16.88² = 7744 और 89² = 7921 है, इसलिए 7751 से ठीक नीचे का पूर्ण वर्ग 7744 है और x = 7751 − 7744 = 7। तब 3x − 5 = 21 − 5 = 16।
Q18CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
Which of the following figures do not have equal number of lines of symmetry?निम्न आकृतियों में से किनमें सममित रेखाओं की संख्याएँ बराबर नहीं हैं?
AIsosceles triangle and kiteसमद्विबाहु त्रिभुज और पतंग
BKite and parallelogramपतंग और समांतर चतुर्भुज
CRectangle and rhombusआयत और समचतुर्भुज
DKite and isosceles trapeziumपतंग और समद्विबाहु समलंब
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Correct answer: (B)Kite and parallelogramपतंग और समांतर चतुर्भुज
Explanation
A kite has 1 line of symmetry while a (general) parallelogram has none. The other pairs match: isosceles triangle 1 and kite 1, rectangle 2 and rhombus 2, kite 1 and isosceles trapezium 1.पतंग (काइट) में सममित रेखा 1 होती है जबकि (सामान्य) समांतर चतुर्भुज में कोई नहीं होती। अन्य युग्म बराबर हैं: समद्विबाहु त्रिभुज 1 और पतंग 1, आयत 2 और समचतुर्भुज 2, पतंग 1 और समद्विबाहु समलंब 1।
Q19CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
In a quadrilateral ABCD, angles A, B, C and D are respectively (3x − 10)°, (x + 30)°, (2x + 30)° and (2x − 10)°. Then, this quadrilateral is aकिसी चतुर्भुज ABCD के कोण A, B, C और D क्रमशः (3x − 10)°, (x + 30)°, (2x + 30)° और (2x − 10)° हैं। तब, यह चतुर्भुज एक है
Atrapeziumसमलंब
Bparallelogramसमांतर चतुर्भुज
Ckiteपतंग
Drectangleआयत
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Correct answer: (B)parallelogramसमांतर चतुर्भुज
Explanation
Note: the official key accepts both (1) and (2). The angles add to 8x + 40 = 360, so x = 40 and A = 110°, B = 70°, C = 110°, D = 70°. Both pairs of opposite angles are equal, so ABCD is a parallelogram; since adjacent angles add to 180°, it also has parallel sides and can be called a trapezium.नोट: आधिकारिक उत्तर कुंजी में (1) और (2) दोनों स्वीकार किए गए हैं। कोणों का योग 8x + 40 = 360 है, इसलिए x = 40 और A = 110°, B = 70°, C = 110°, D = 70°। सम्मुख कोणों के दोनों युग्म बराबर हैं, इसलिए ABCD समांतर चतुर्भुज है; क्योंकि संलग्न कोणों का योग 180° है, इसकी भुजाएँ समांतर भी हैं और इसे समलंब भी कहा जा सकता है।
Q20CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
The area of a triangle of sides 24 cm, 45 cm and 51 cm is equal to the area of a rectangle of length 45 cm. Then, the perimeter of the rectangle isभुजाओं 24 cm, 45 cm और 51 cm वाले एक त्रिभुज का क्षेत्रफल, 45 cm लंबाई वाले एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। तब, उस आयत का परिमाप है
A55 cm55 cm
B57 cm57 cm
C110 cm110 cm
D114 cm114 cm
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Correct answer: (D)114 cm114 cm
Explanation
24² + 45² = 576 + 2025 = 2601 = 51², so the triangle is right-angled with area ½ × 24 × 45 = 540 cm². The rectangle's breadth = 540 ÷ 45 = 12 cm, so its perimeter = 2(45 + 12) = 114 cm.24² + 45² = 576 + 2025 = 2601 = 51², इसलिए त्रिभुज समकोण है और उसका क्षेत्रफल ½ × 24 × 45 = 540 cm² है। आयत की चौड़ाई = 540 ÷ 45 = 12 cm, अतः उसका परिमाप = 2(45 + 12) = 114 cm।
Q21CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
From a circular sheet of diameter 16 cm, a circle of radius 6 cm is removed. Then, the area (in cm²) of the remaining sheet is (use π = 22/7)16 cm व्यास वाली एक वृत्ताकार शीट से 6 cm त्रिज्या का एक वृत्त काट लिया जाता है। तब, शेष शीट का क्षेत्रफल (cm² में) है (π = 22/7 का उपयोग कीजिए)
Q22CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
A metallic solid cuboidal box of dimensions 200 cm × 50 cm × 100 cm is melted and recast into a solid cube. The difference between the surface areas of the two solids isधातु के एक ठोस घनाभाकार बॉक्स, जिसकी विमाएँ 200 cm × 50 cm × 100 cm हैं, को पिघलाकर एक ठोस घन के रूप में ढाला गया है। दोनों ठोसों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अंतर है
A25000 cm²25000 cm²
B20000 cm²20000 cm²
C15000 cm²15000 cm²
D10000 cm²10000 cm²
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Correct answer: (D)10000 cm²10000 cm²
Explanation
Volume = 200 × 50 × 100 = 1,000,000 cm³, so the cube has side 100 cm and surface area 6 × 100² = 60,000 cm². The cuboid's surface area = 2(200×50 + 50×100 + 200×100) = 70,000 cm². Difference = 10,000 cm².आयतन = 200 × 50 × 100 = 1,000,000 cm³, इसलिए घन की भुजा 100 cm है और उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 6 × 100² = 60,000 cm² है। घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(200×50 + 50×100 + 200×100) = 70,000 cm²। अंतर = 10,000 cm²।
Q23CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 15 Dec 2024
During a science class, a teacher shared with her learners that the credit for the invention of electric bulb is usually given to Thomas Alva Edison. Several others before him worked on it but failed. What does the above remark by the teacher indicate about science?
(A) Science is an interdisciplinary area of learning.
(B) Science is dynamic.
(C) Science is a collective enterprise.
(D) Science promotes scepticism.
Choose the correct option.विज्ञान कक्षा के दौरान शिक्षिका अपने विद्यार्थियों के साथ साझा करती है कि विद्युत् बल्ब के आविष्कार का श्रेय सामान्यतः थॉमस अल्वा एडिसन को दिया जाता है। उससे पहले भी कई अन्यों ने इस पर काम किया परन्तु असफल रहे। शिक्षिका का उपर्युक्त उद्धरण विज्ञान के विषय में क्या सूचित करता है?
(A) विज्ञान अधिगम का अंतःविषयक क्षेत्र है।
(B) विज्ञान परिवर्तनशील है।
(C) विज्ञान एक सामूहिक उद्यम है।
(D) विज्ञान संशयवाद (स्केप्टिसिज़्म) को बढ़ावा देता है।
सही विकल्प का चयन कीजिए।
A(B) and (C)(B) और (C)
B(C) and (D)(C) और (D)
C(A) and (C)(A) और (C)
D(B) and (D)(B) और (D)
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Correct answer: (A)(B) and (C)(B) और (C)
Explanation
The bulb was developed through the work of many people over time, each building on earlier attempts. This shows that science is a collective enterprise and is dynamic (it keeps developing).बल्ब का विकास समय के साथ कई लोगों के काम से हुआ, जिनमें हर किसी ने पहले के प्रयासों पर आगे काम किया। यह दर्शाता है कि विज्ञान एक सामूहिक उद्यम है और परिवर्तनशील है (निरंतर विकसित होता रहता है)।
Q24CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
If x is the smallest number which is to be subtracted from 2605 to make it a perfect square, then the value of (4x + 7) is :यदि x वह न्यूनतम संख्या है, जिसे 2605 में से घटाने पर वह पूर्ण वर्ग हो जाती है, तो (4x + 7) का मान है :
A3131
B1111
C2323
D2727
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Correct answer: (C)2323
Explanation
51² = 2601 and 52² = 2704, so x = 2605 − 2601 = 4 and 4x + 7 = 23.51² = 2601 और 52² = 2704, इसलिए x = 2605 − 2601 = 4 और 4x + 7 = 23।
Q25CTET December 2024 Paper 2 Maths & Science, 14 Dec 2024
A solid cube of side 12 cm is cut into small solid cubes of side 4 cm each. What will be the relation between the total surface area of the original cube and the new total surface area of the small cubes so formed ?12 cm भुजा वाले एक ठोस घन को छोटे ठोस घनों में काटा जाता है, जिनमें से प्रत्येक की भुजा 4 cm है। प्रारंभिक घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा इस प्रकार बने नए छोटे घनों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बीच क्या संबंध होगा?
ANew total surface area will be thrice the original total surface area.नया कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल प्रारंभिक कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का तिगुना हो जाएगा।
BNew total surface area will be 1/2 of the original total surface area.नया कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल प्रारंभिक कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का 1/2 हो जाएगा।
CNew total surface area will be twice the original total surface area.नया कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल प्रारंभिक कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का दुगुना हो जाएगा।
DNew total surface area will be 1/3 of the original total surface area.नया कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल प्रारंभिक कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का 1/3 हो जाएगा।
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Correct answer: (A)New total surface area will be thrice the original total surface area.नया कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल प्रारंभिक कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का तिगुना हो जाएगा।
Explanation
Original TSA = 6 × 12² = 864 cm². Number of small cubes = (12/4)³ = 27, total TSA = 27 × 6 × 4² = 2592 cm² = 3 × 864.मूल घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × 12² = 864 cm²। छोटे घनों की संख्या = (12/4)³ = 27, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 27 × 6 × 4² = 2592 cm² = 3 × 864।
Jasmine said, “A rectangle has two pairs of opposite sides parallel; a square also has two pairs of opposite sides parallel and so does a parallelogram. So, both rectangle and square are also parallelograms.”
Jasmine is at _________ stage of Van Hieles theory of geometric thinking.जैसमीन ने कहा, “एक आयत में विपरीत भुजाओं के दो युग्म समानांतर होते हैं; एक वर्ग में भी विपरीत भुजाओं के दो युग्म समानांतर होते हैं और उसी प्रकार एक समानांतर चतुर्भुज में भी। इसलिए आयत और वर्ग दोनों ही समानांतर चतुर्भुज होंगे।”
जैसमीन, वैन हैले के सिद्धांत के ज्यामितीय चिंतन के ________ स्तर पर है।
AFormal Deductionऔपचारिक निगमन
BVisualizationदृश्यीकरण
CAnalysisविश्लेषण
DRelationshipsसंबंधों की समझ
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Correct answer: (D)Relationshipsसंबंधों की समझ
Explanation
Jasmine relates properties across shapes and sees class inclusion (squares and rectangles are parallelograms) - this is Van Hiele level 2, informal deduction, also called Relationships/Abstraction.जैसमीन आकृतियों के बीच गुणों को जोड़ती है और वर्ग-समावेशन देखती है (वर्ग और आयत समानांतर चतुर्भुज हैं); यह वैन हैले का स्तर 2 है, अनौपचारिक निगमन, जिसे संबंध/अमूर्तन भी कहा जाता है।
Which one of the following is the most effective way to introduce the concept of area to fourth graders ?चौथी कक्षा के बच्चों को क्षेत्र की अवधारणा से परिचित कराने का सबसे प्रभावी तरीका कौन-सा है?
Covering a surface with repeating tiles (tessellation) lets children see area as the number of units needed to cover a region, before any formula is introduced.किसी सतह को दोहराई जाने वाली टाइलों से ढकना (टेसेलेशन) बच्चों को सूत्र बताने से पहले यह देखने देता है कि क्षेत्रफल किसी क्षेत्र को ढकने के लिए आवश्यक इकाइयों की संख्या है।
Q28CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
The length of a diagonal of a square is 8 cm. If its area (in cm²) is y, then value of (3y – 15) is :किसी वर्ग के एक विकर्ण की लंबाई 8 cm है । यदि इसका क्षेत्रफल (cm² में) y है, तो (3y – 15) का मान है :
A7575
B8181
C9696
D8585
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Correct answer: (B)8181
Explanation
Area of a square = d²/2 = 8²/2 = 32 cm², so y = 32 and 3y - 15 = 96 - 15 = 81.वर्ग का क्षेत्रफल = d²/2 = 8²/2 = 32 cm², इसलिए y = 32 और 3y - 15 = 96 - 15 = 81।
Q29CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Which of the following figures has rotational symmetry, but no line symmetry ?निम्नलिखित में से किस आकृति में घूर्णन सममिति है, परंतु कोई रेखा सममिति नहीं है ?
AKiteपतंग
BParallelogramसमांतर चतुर्भुज
CRectangleआयत
DRhombusसमचतुर्भुज
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Correct answer: (B)Parallelogramसमांतर चतुर्भुज
Explanation
A parallelogram (that is not a rectangle or rhombus) looks the same after a 180° rotation but has no line of symmetry. A kite has a line of symmetry; a rectangle and a rhombus have both.समांतर चतुर्भुज (जो आयत या समचतुर्भुज न हो) 180° घुमाने पर वैसा ही दिखता है पर उसकी कोई सममिति रेखा नहीं होती। पतंग की सममिति रेखा होती है; आयत और समचतुर्भुज में दोनों गुण होते हैं।
Q30CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Height of a right circular cylinder is 6 m. If three times the sum of the areas of its two circular bases is twice its curved surface area, then volume of the cylinder (in m³) is :किसी लंब-वृत्तीय बेलन की ऊँचाई 6 m है । यदि इसके दोनों वृत्तीय आधारों के क्षेत्रफलों के योगफल का तिगुना इसके वक्र-पृष्ठीय क्षेत्रफल का दुगुना है, तो इस बेलन का आयतन (m³ में) है :
Q31CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Consider the following statements :
(i) Density of Ball A = 13600 kg/m³.
(ii) Density of Ball B = 7800 kg/m³.
(iii) Ball A is heavier than Ball B.
(iv) Volume of Ball A is identical to that of Ball B.
If Balls A and B are submerged into two identical containers containing water, which of the following would hold true ?निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
(i) गेंद A का घनत्व = 13600 kg/m³.
(ii) गेंद B का घनत्व = 7800 kg/m³.
(iii) गेंद A गेंद B से भारी है ।
(iv) गेंद A का आयतन गेंद B के ठीक समान है । यदि A और B गेंदों को जलयुक्त दो समान पात्रों में डुबो दिया जाए, तब निम्नलिखित में से कौन-सा सही होगा ?
ABoth Balls A and B will displace same amount of waterदोनों, गेंदें A और B एकसमान मात्रा में जल विस्थापित करेंगी
BBall A will displace less water than Ball Bगेंद A, गेंद B से कम जल विस्थापित करेगी
CBall A will displace more water than Ball Bगेंद A, गेंद B से अधिक जल विस्थापित करेगी
DBoth Balls A and B will not displace any waterदोनों, गेंदें A और B कोई जल विस्थापित नहीं करेंगी
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Correct answer: (A)Both Balls A and B will displace same amount of waterदोनों, गेंदें A और B एकसमान मात्रा में जल विस्थापित करेंगी
Explanation
A fully submerged object displaces water equal to its own volume. Since both balls have the same volume, they displace the same amount of water, whatever their densities.पूरी तरह डूबी वस्तु अपने आयतन के बराबर जल विस्थापित करती है। दोनों गेंदों का आयतन समान है, इसलिए घनत्व कुछ भी हो, वे समान मात्रा में जल विस्थापित करेंगी।
Q32CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
Which of the following is an effective teaching-learning material to introduce basic concepts such as shapes, perimeter, area and characteristics of polygons ?आधारभूत अवधारणाएँ जैसे आकृतियाँ, परिमाप, क्षेत्रफल और बहुभुजों की विशेषताओं (गुण) का परिचय देने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी एक प्रभावी शिक्षण-अधिगम सामग्री है?
ACuisenaire rodsक्युज़नेअर रॉड्स
BTangramsटैनग्राम
CGeoboardजियोबोर्ड
DHanoi Towerहनोई टॉवर
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Correct answer: (C)Geoboardजियोबोर्ड
Explanation
A geoboard (pegs with rubber bands) lets children form polygons and explore shapes, perimeter and area directly; Cuisenaire rods are for number work and Tower of Hanoi for problem-solving.जियोबोर्ड (खूँटियों और रबर बैंड वाला बोर्ड) बच्चों को बहुभुज बनाने और आकृतियों, परिमाप तथा क्षेत्रफल को सीधे समझने देता है; क्युज़नेअर रॉड्स संख्या के कार्य के लिए और हनोई टॉवर समस्या-समाधान के लिए हैं।
Q33CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
The height of a cylinder is three times the radius of its base. If the area of the base is 616 cm², then what is the capacity (in litres) of the cylinder ? (Use π = 22/7)किसी बेलन की ऊंचाई उसके आधार की त्रिज्या के तिगुने के बराबर है। यदि आधार का क्षेत्रफल 616 cm² है, तो बेलन की धारिता (लीटर में) क्या है? (π = 22/7 का उपयोग कीजिए)
A17.24817.248
B34.49634.496
C12.93612.936
D25.87225.872
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Correct answer: (D)25.87225.872
Explanation
πr² = 616 gives r² = 196, r = 14 cm, so h = 42 cm. Volume = 616 × 42 = 25,872 cm³ = 25.872 litres.πr² = 616 से r² = 196, r = 14 cm, अतः h = 42 cm। आयतन = 616 × 42 = 25,872 cm³ = 25.872 लीटर।
Q34CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
Which of the following statement(s) is/are true ?
(a) A number never exceeds its square.
(b) All negative numbers exceeds their cubes.
(c) A number never exceeds its cube.
(d) The square root of a prime number is not a rational number.निम्न में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है/हैं?
(a) कोई संख्या कभी भी अपने वर्ग से बड़ी नहीं होती है।
(b) सभी ऋणात्मक संख्याएँ अपने घनों से बड़ी होती हैं।
(c) कोई संख्या अपने घन से बड़ी कभी नहीं होती है।
(d) किसी अभाज्य संख्या का वर्गमूल एक परिमेय संख्या नहीं है।
A(b) onlyकेवल (b)
B(d) onlyकेवल (d)
C(a) and (b)(a) और (b)
D(b) and (c)(b) और (c)
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Correct answer: (B)(d) onlyकेवल (d)
Explanation
(a) fails for 1/2 (1/2 > 1/4); (b) fails for −1/2 (−1/2 < −1/8); (c) fails for 1/2 (1/2 > 1/8). Only (d) is true: √p is irrational for every prime p.(a) 1/2 के लिए गलत है (1/2 > 1/4); (b) −1/2 के लिए गलत है (−1/2 < −1/8); (c) 1/2 के लिए गलत है (1/2 > 1/8)। केवल (d) सही है: प्रत्येक अभाज्य संख्या p के लिए √p अपरिमेय होता है।
Q35CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
The perimeters of two circular fields C1 and C2 are 40π m and 96π m, respectively. What is the radius of the third circular field C3 whose area is equal to the sum of the areas of C1 and C2 ?दो वृत्ताकार खेतों C1 और C2 के परिमाप क्रमशः 40 π m तथा 96 π m हैं। तीसरे खेत C3 की त्रिज्या क्या होगी, यदि इसका क्षेत्रफल C1 और C2 के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है?
Q36CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
Read the statements given below and choose the correct option.
Assertion (A) : Small intestine is the site of complete digestion of food.
Reasoning (R) : Villi have a large surface area which helps the small intestine in absorption of food.निम्नलिखित कथनों को पढ़िए तथा सही विकल्प का चयन कीजिए।
अभिकथन (A) : क्षुद्रांत्र संपूर्ण पाचन का स्थल है।
तर्क (R) : दीर्घरोम का बढ़ा तलक्षेत्र होता है जो क्षुद्रांत्र में भोजन को अवशोषित करने में मदद करता है।
A(A) is true but (R) is false.(A) सही है परन्तु (R) गलत है।
BBoth (A) and (R) are false.(A) और (R) दोनों गलत हैं।
CBoth (A) and (R) are true and (R) is the correct reasoning for (A).(A) और (R) दोनों सही हैं तथा (R), (A) की सही तर्कणा है।
DBoth (A) and (R) are true but (R) is not the correct reasoning for (A).(A) और (R) दोनों सही हैं परन्तु (R), (A) की सही तर्कणा नहीं है।
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Correct answer: (C)Both (A) and (R) are true and (R) is the correct reasoning for (A).(A) और (R) दोनों सही हैं तथा (R), (A) की सही तर्कणा है।
Explanation
Note: the official key gives (3); strictly, (R) explains absorption rather than digestion, so (4) could also be argued. Both statements are true: digestion of carbohydrates, proteins and fats is completed in the small intestine, and its villi give a large surface for absorbing the digested food.नोट: आधिकारिक उत्तर कुंजी (3) देती है; कड़ाई से देखें तो (R) पाचन की बजाय अवशोषण की व्याख्या करता है, इसलिए (4) पर भी तर्क हो सकता है। दोनों कथन सही हैं: कार्बोहाइड्रेट, प्रोटीन और वसा का पाचन क्षुद्रांत्र में पूरा होता है, और उसके दीर्घरोम पचे हुए भोजन के अवशोषण के लिए बड़ा सतही क्षेत्र देते हैं।
Q37CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
The free ends of an electric circuit comprising a cell and switch are connected one by one to wires A, B, C and D. Which of these wires would produce least amount of heat ?
Wire A: length 10 cm, area of cross-section 10×10⁻⁸ m²
Wire B: length 10 cm, area of cross-section 8×10⁻⁸ m²
Wire C: length 12 cm, area of cross-section 6×10⁻⁸ m²
Wire D: length 5 cm, area of cross-section 10×10⁻⁸ m²एक सेल और स्विच से निर्मित विद्युत परिपथ के मुक्त (खुले) सिरों को एक-एक करके A, B, C और D तारों से जोड़ा गया। इनमें से कौन सी तार ताप की न्यूनतम मात्रा उत्पन्न करेगी?
तार A: लंबाई 10 cm, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 10×10⁻⁸ m²
तार B: लंबाई 10 cm, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 8×10⁻⁸ m²
तार C: लंबाई 12 cm, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 6×10⁻⁸ m²
तार D: लंबाई 5 cm, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 10×10⁻⁸ m²
ACC
BDD
CAA
DBB
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Correct answer: (A)CC
Explanation
With the same cell, heat produced H = V²t/R, so the wire with the greatest resistance gives the least heat. R ∝ l/A: A = 1, B = 1.25, C = 2, D = 0.5 (relative), so wire C has the highest resistance.एक ही सेल के साथ उत्पन्न ऊष्मा H = V²t/R होती है, इसलिए जिस तार का प्रतिरोध सबसे अधिक हो वह सबसे कम ऊष्मा देगा। R ∝ l/A: A = 1, B = 1.25, C = 2, D = 0.5 (सापेक्ष), इसलिए तार C का प्रतिरोध सबसे अधिक है।
Q38CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
The digit at units place of the square of a number is 2 more than the digit at units place of that number. Which of the following cannot be the digit at units place of the square of that number?किसी संख्या के वर्ग की इकाई का अंक उस संख्या के इकाई के अंक से 2 अधिक है। निम्न में से कौन-सा अंक उस संख्या के वर्ग की इकाई का अंक नहीं हो सकता है?
A44
B55
C66
D99
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Correct answer: (B)55
Explanation
Check units digits: 2² = 4 (2 + 2), 4² = 16 → 6 (4 + 2), 7² = 49 → 9 (7 + 2); no other digit works. So the square can end in 4, 6 or 9, but never 5.इकाई अंक जाँचिए: 2² = 4 (2 + 2), 4² = 16 → 6 (4 + 2), 7² = 49 → 9 (7 + 2); कोई अन्य अंक काम नहीं करता। इसलिए वर्ग 4, 6 या 9 पर समाप्त हो सकता है, पर 5 पर कभी नहीं।
Q39CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
Three metallic solid cubes of sides 8 cm, 6 cm and 10 cm are melted to form a single solid cube. The side of the new cube so formed is :भुजाओं 8 cm, 6 cm और 10 cm वाले तीन धातुओं के ठोस घनों को पिघलाकर एक अकेला ठोस घन बनाया गया है। इस प्रकार बने नए घन की भुजा है :
A24 cm24 cm
B20 cm20 cm
C18 cm18 cm
D12 cm12 cm
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Correct answer: (D)12 cm12 cm
Explanation
Total volume = 8³ + 6³ + 10³ = 512 + 216 + 1000 = 1728 cm³, so the new side = ∛1728 = 12 cm.कुल आयतन = 8³ + 6³ + 10³ = 512 + 216 + 1000 = 1728 सेमी³, इसलिए नई भुजा = ∛1728 = 12 सेमी।
Q40CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
_____ was the first Indian mathematician who explained that the square root of a negative number does not exist._____ पहले भारतीय गणितज्ञ थे, जिन्होंने व्याख्या की कि एक ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल नहीं होता।
AMahaviraमहावीर
BBaudhayanaबौधायन
CAryabhattaआर्यभट्ट
DRamanujanरामानुजन
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Correct answer: (A)Mahaviraमहावीर
Explanation
Mahaviracharya (9th century, Ganita Sara Sangraha) stated that a negative number is not a square and so has no square root.महावीराचार्य (9वीं सदी, गणित सार संग्रह) ने कहा था कि ऋणात्मक संख्या वर्ग नहीं होती, इसलिए उसका वर्गमूल नहीं होता।
Q41CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
A teacher asked the children to cut out six squares of ‘one’ unit each and then asked, “How many different shapes can you make using these squares? Which shape formed would have the maximum perimeter?” The least appropriate objective of this activity isएक शिक्षक ने बच्चों को ‘एक-एक’ इकाई के छः वर्ग काटने को कहा और फिर पूछा, “इन वर्गों का उपयोग करके आप और कितनी विभिन्न आकृतियाँ बना सकते हो? सबसे अधिक परिमाप वाली कौन-सी आकृति बनेगी?” इस क्रियाकलाप का सबसे कम उपयुक्त उद्देश्य है
Ato engage children in group workबच्चों को सामूहिक कार्य में संलग्न रखना
Bto provide opportunities for developing creativity and analytical skillsसृजनात्मकता और विश्लेषणात्मक कौशल विकसित करने के लिए अवसर उपलब्ध कराना
Cto assess children’s learning about area and perimeterबच्चों के क्षेत्रफल और परिमाप के अधिगम का आकलन करना
Dto apply the formulae learnt in a new contextयाद किए हुए सूत्रों को एक नए संदर्भ में लागू करना
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Correct answer: (A)to engage children in group workबच्चों को सामूहिक कार्य में संलग्न रखना
Explanation
The activity is designed around area-perimeter understanding, creativity, analysis and application; group work is only incidental and is the least appropriate statement of its objective.गतिविधि क्षेत्रफल-परिमाप की समझ, सृजनात्मकता, विश्लेषण और अनुप्रयोग को ध्यान में रखकर बनाई गई है; समूह-कार्य केवल आनुषंगिक है और इसके उद्देश्य का सबसे अनुपयुक्त कथन है।
Q42CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
Uma, a mathematics teacher, asked a student, “How many edges are there in a cylinder?” The student answered, “Two”. Uma shouldगणित की एक शिक्षिका उमा ने एक विद्यार्थी से पूछा, “बेलन के कितने किनारे होते हैं?” विद्यार्थी ने उत्तर दिया, “दो”। उमा को चाहिए कि वह
Agive punishment to the student for wrong answerविद्यार्थी को गलत उत्तर के लिए दंडित करे
Bpraise the student for correct answerसही उत्तर के लिए विद्यार्थी की प्रशंसा करे
Cdraw picture of the cylinder on the blackboard and show the edgesबेलन की आकृति श्यामपट्ट पर बनाए और उसमें किनारे दर्शाए
Dgive cylinder in the hands of that student and ask the question againविद्यार्थी के हाथों में बेलन दे और प्रश्न दुबारा पूछे
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Correct answer: (D)give cylinder in the hands of that student and ask the question againविद्यार्थी के हाथों में बेलन दे और प्रश्न दुबारा पूछे
Explanation
A cylinder has two curved edges, so the answer is right; the keyed response is to let the student handle a real cylinder and answer again, which uses concrete experience to confirm and deepen the idea of an edge.बेलन के दो वक्र किनारे होते हैं, इसलिए उत्तर सही है; कुंजी वाली प्रतिक्रिया यह है कि विद्यार्थी को वास्तविक बेलन पकड़ने दिया जाए और वह फिर उत्तर दे, जिससे मूर्त अनुभव द्वारा किनारे की अवधारणा की पुष्टि और गहराई होती है।
Q43CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
Two identical metal containers are taken. Container A is painted black and the container B is painted white on the outside surface.
Step 1 : Both the containers are kept in direct sunlight.
Step 2 : After few hours, both the containers are kept in a shady area.
Which of the following will be observed?धातु के दो समरूप पात्र लिए गए। पात्र A को बाहरी सतह पर काला और पात्र B को बाहरी सतह पर सफेद रंगा गया।
चरण 1 : दोनों पात्रों को सूर्य की सीधी रोशनी में रखा गया।
चरण 2 : कुछ घंटों के पश्चात्, दोनों पात्रों को एक छायादार क्षेत्र में रखा गया।
निम्नलिखित में से क्या प्रेक्षित किया जाएगा?
AContainer A will gain heat faster than container B whereas container B will lose heat faster than container Aपात्र A, पात्र B से अधिक शीघ्रता से गर्म हो जाएगा जबकि पात्र B, पात्र A से अधिक शीघ्रता से ऊष्मा खो देगा
BContainer B will gain heat faster than container A whereas container A will lose heat faster than container Bपात्र B, पात्र A की अपेक्षा अधिक शीघ्रता से गर्म हो जाएगा जबकि पात्र A, पात्र B की अपेक्षा अधिक शीघ्रता से ऊष्मा खो देगा
CContainer A will gain as well as lose heat faster than container Bपात्र A, पात्र B की अपेक्षा अधिक शीघ्रता से ऊष्मा ग्रहण करेगा और खोएगा
DContainer B will gain as well as lose heat faster than container Aपात्र B, पात्र A की अपेक्षा अधिक शीघ्रता से ऊष्मा ग्रहण करेगा और खोएगा
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Correct answer: (C)Container A will gain as well as lose heat faster than container Bपात्र A, पात्र B की अपेक्षा अधिक शीघ्रता से ऊष्मा ग्रहण करेगा और खोएगा
Explanation
A black surface is both a good absorber and a good emitter of radiation, so the black container heats up faster in the sun and also cools faster in the shade.काली सतह विकिरण की अच्छी अवशोषक और अच्छी उत्सर्जक दोनों होती है, इसलिए काला बर्तन धूप में जल्दी गर्म होता है और छाया में जल्दी ठंडा भी होता है।
Q44CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 7 Feb 2026
Why is it difficult to cut with a blunt knife as compared to a sharp one?तेज़ चाकू की तुलना में कुंद चाकू से काटना क्यों मुश्किल होता है?
APressure increasesदाब बढ़ जाता है
BForce decreasesबल कम हो जाता है
CArea of contact increasesसंपर्क क्षेत्र बढ़ जाता है
DArea of contact decreasesसंपर्क क्षेत्र कम हो जाता है
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Correct answer: (C)Area of contact increasesसंपर्क क्षेत्र बढ़ जाता है
Explanation
Pressure = force/area. A blunt edge has a larger area of contact, so the same force gives less pressure and cutting is harder.दाब = बल/क्षेत्रफल। कुंद धार का संपर्क क्षेत्रफल अधिक होता है, इसलिए उतने ही बल से दाब कम लगता है और काटना कठिन होता है।
Which of the following is an example of a task based on creative thinking that can be given to students of grade 5?निम्नलिखित में से कौन सा एक सृजनात्मक चिंतन पर आधारित कार्य का उदाहरण है जो ग्रेड 5 के विद्यार्थियों को दिया जा सकता है?
AFind the area of a rectangle using formulaसूत्र की सहायता से आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
BFind the area of a rectangle whose length is half of its breadthएक आयत जिसकी लम्बाई उसकी चौड़ाई से आधी है, उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
CWrite multiplication table of 77 का पहाड़ा लिखिए
DAdd 415 and 237 using column additionकॉलम जोड़ द्वारा 415 और 237 जोड़ें
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Correct answer: (B)Find the area of a rectangle whose length is half of its breadthएक आयत जिसकी लम्बाई उसकी चौड़ाई से आधी है, उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
Explanation
Finding the area of a rectangle whose length is half its breadth is open-ended (many possible answers), so it calls for creative thinking, unlike routine formula use, tables or column addition.जिस आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की आधी हो, उसका क्षेत्रफल ज्ञात करना मुक्त-अंत वाला कार्य है (अनेक संभावित उत्तर), इसलिए इसमें सृजनात्मक चिंतन चाहिए; सूत्र का नियमित प्रयोग, पहाड़ा या कॉलम जोड़ ऐसा नहीं है।
The numerical values of perimeter and area of a square are equal. The length of the side of the square is:एक वर्ग के परिमाप और क्षेत्रफल के संख्यात्मक मान समान हैं। उस वर्ग की भुजा की लंबाई है :
A2 units2 इकाई
B4 units4 इकाई
C8 units8 इकाई
D1 unit1 इकाई
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Correct answer: (B)4 units4 इकाई
Explanation
Perimeter 4a equals area a², so a² = 4a, giving a = 4 units.परिमाप 4a क्षेत्रफल a² के बराबर है, इसलिए a² = 4a, जिससे a = 4 इकाई।
While giving a rectangular page to Mohan, Mathematics teacher told him to make a square out of it. Mohan folded that paper from one side and made a square. At what level of Van Hiele’s theory of geometrical understanding Mohan is?गणित की अध्यापिका ने मोहन को एक आयताकार काग़ज़ देते हुए कहा कि इससे आप एक वर्ग बनाओ। मोहन आयताकार काग़ज को एक तरफ से मोड़कर वर्ग बना देता है। मोहन, वैन हीले की ज्यामितीय समझ के सिद्धांत के किस स्तर पर है?
ALevel 2 (Relationship)स्तर 2 (संबंधों की समझ)
BLevel 1 (Analysis)स्तर 1 (विश्लेषण)
CLevel 0 (Visualisation)स्तर 0 (दृश्यीकरण)
DLevel 3 (Deduction)स्तर 3 (निगमन)
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Correct answer: (A)Level 2 (Relationship)स्तर 2 (संबंधों की समझ)
Explanation
Folding a rectangle to make a square shows Mohan sees the relationship between the properties of a rectangle and a square, which is Van Hiele's Level 2 (informal deduction/relationship).आयत को मोड़कर वर्ग बनाना दिखाता है कि मोहन आयत और वर्ग के गुणों के बीच संबंध देखता है, जो वैन हीले का स्तर 2 (अनौपचारिक निगमन/संबंधों की समझ) है।
The perimeter of a rectangle is 410 m and its length is 123 m. The breadth of the rectangle (in m) is:एक आयत का परिमाप 410 m है और इसकी लंबाई 123 m है। आयत की चौड़ाई (m में) है :
A8282
B8686
C8888
D9292
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Correct answer: (A)8282
Explanation
Perimeter = 2(l + b), so l + b = 410 ÷ 2 = 205 m and b = 205 − 123 = 82 m.परिमाप = 2(l + b), इसलिए l + b = 410 ÷ 2 = 205 m और b = 205 − 123 = 82 m।
Which of the following has/have only two lines of symmetry?
A. Equilateral triangle
B. Rectangle
C. Rhombus
D. Isosceles triangle
Choose the correct option.निम्न में से किसकी/किनकी केवल दो सममित रेखाएँ हैं?
A. समबाहु त्रिभुज
B. आयत
C. समचतुर्भुज
D. समद्विबाहु त्रिभुज
सही विकल्प चुनिए।
AA and BA और B
BOnly Bकेवल B
CB and CB और C
DC and DC और D
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Correct answer: (C)B and CB और C
Explanation
A (non-square) rectangle has 2 lines of symmetry (through midpoints of opposite sides) and a rhombus has 2 (its diagonals). An equilateral triangle has 3 and an isosceles triangle has 1.आयत (वर्ग नहीं) की 2 सममित रेखाएँ होती हैं (सम्मुख भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से होकर) और समचतुर्भुज की भी 2 (उसके विकर्ण)। समबाहु त्रिभुज की 3 और समद्विबाहु त्रिभुज की 1 होती है।
A primary class mathematics teacher brings in two jars of different shapes, with water in one of them, to her classroom. She pours water completely from the taller, thin jar to the shorter, broad jar. She then asks the question, "Which jar can hold more water?"
This activity is most appropriate to teachप्राथमिक कक्षा की गणित की एक अध्यापिका अपनी कक्षा में अलग-अलग आकार वाले दो जार लेकर आती है जिनमें से एक में पानी भरा है। वह लम्बे, पतले जार से पूरा पानी छोटे, चौड़े जार में डालती है। उसके बाद, वह प्रश्न पूछती है, “किस जार में ज्यादा पानी आ सकता है?”
यह गतिविधि _____ पढ़ाने के लिए सबसे उपयुक्त है।
Ahow to calculate the area of two jars with different shapesदो अलग-अलग आकार वाले जार के क्षेत्रफल का परिकलन कैसे किया जाए
Bformula for calculating volumeआयतन के परिकलन का सूत्र
Cvolume and its conservationआयतन और उसका संरक्षण
Dthe concept of standard units of measurement of liquidsतरल पदार्थों के माप की मानक इकाइयों की अवधारणा
Show answerHide answer
Correct answer: (C)volume and its conservationआयतन और उसका संरक्षण
Explanation
Pouring the same water into jars of different shapes shows that the quantity (volume) stays the same even though its appearance changes, i.e. Piaget's conservation of volume.एक ही पानी को अलग-अलग आकार के जार में डालना दिखाता है कि रूप बदलने पर भी मात्रा (आयतन) वही रहती है, यानी पियाजे का आयतन का संरक्षण।
How to use these CTET Mathematics questions
Every question here was asked in a real CTET paper; the paper and shift are shown on the card, and the number opens the question on its own page. Try each one before tapping Show answer, then attempt the full CTET papers as timed tests to check your speed under exam conditions.