21 Statistics (Mathematics) questions asked in BPSC TRE previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.
The mean of 20 numbers is zero. Of them, at the most, how many may be greater than zero?20 संख्याओं का माध्य शून्य है। उनमें से, अधिक-से-अधिक, कितने शून्य से अधिक हो सकते हैं?
A1919
B11
C1010
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)1919
Explanation
Since the sum is zero, the numbers can be 19 equal positive values and one large negative value; all 20 cannot be positive, so at most 19 can exceed zero.योग शून्य होने पर 19 संख्याएँ धनात्मक और एक बड़ी ऋणात्मक हो सकती है; सभी 20 धनात्मक नहीं हो सकतीं, अतः अधिक-से-अधिक 19 शून्य से बड़ी हो सकती हैं।
The mean and mode of a frequency distribution are 28 and 16 respectively. The median isएक आवृत्ति बंटन के माध्य और बहुलक क्रमशः 28 और 16 हैं। माध्यिका है
A2424
B23.523.5
C2222
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)2424
Explanation
Mode = 3 median − 2 mean gives 16 = 3M − 56, so the median M = 24.बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य से 16 = 3M − 56, अतः माध्यिका M = 24।
Q5BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
Consider the following frequency distribution :
Class interval | Frequency
0–10 | 3
10–20 | 8
20–30 | 16
30–40 | 30
40–50 | 17
50–60 | 4
The median class isनिम्नलिखित बारम्बारता बंटन पर विचार कीजिए :
वर्ग अन्तराल | बारम्बारता
0–10 | 3
10–20 | 8
20–30 | 16
30–40 | 30
40–50 | 17
50–60 | 4
माध्यिका वर्ग है
A20–3020–30
B30–4030–40
C40–5040–50
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)30–4030–40
Explanation
Total frequency = 78, so N/2 = 39. Cumulative frequencies are 3, 11, 27, 57, so the median class is 30-40.कुल बारम्बारता = 78, अतः N/2 = 39। संचयी बारम्बारताएँ 3, 11, 27, 57 हैं, इसलिए माध्यिका वर्ग 30-40 है।
Q6BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
The standard deviation of 11, 14, 15, 17, 18 is11, 14, 15, 17, 18 का मानक विचलन है
A22
B√5√5
C√6√6
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)√6√6
Explanation
Mean = 15. Squared deviations: 16, 1, 0, 4, 9, total 30, variance = 6, so SD = √6.माध्य = 15। विचलनों के वर्ग: 16, 1, 0, 4, 9, योग 30, प्रसरण = 6, अतः मानक विचलन = √6।
Q7BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
Calculate the arithmetic mean from the following frequency distribution :
Class interval | Frequency
0–10 | 6
10–20 | 10
20–30 | 9
30–40 | 4
40–50 | 11निम्नलिखित बारम्बारता बंटन से समान्तर माध्य की गणना कीजिए :
वर्ग अन्तराल | बारम्बारता
0–10 | 6
10–20 | 10
20–30 | 9
30–40 | 4
40–50 | 11
A2626
B2525
C2424
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)2626
Explanation
Using mid-points 5, 15, 25, 35, 45: Σfx = 30 + 150 + 225 + 140 + 495 = 1040 and Σf = 40, so mean = 26.मध्य-बिन्दु 5, 15, 25, 35, 45 लेने पर Σfx = 30 + 150 + 225 + 140 + 495 = 1040 और Σf = 40, अतः माध्य = 26।
Q8BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
The arithmetic mean and median of a frequency distribution are respectively 25.5 and 26. The mode isकिसी बारम्बारता बंटन के समान्तर माध्य और माध्यिका क्रमशः 25.5 और 26 हैं। बहुलक है
A2727
B24.524.5
C26.526.5
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
If the difference between mode and median of a data is 24, then the difference between median and mean isयदि किसी आँकड़े के बहुलक और माध्यिका का अंतर 24 है, तो माध्यिका और माध्य का अंतर है
A1212
B2424
C88
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)1212
Explanation
Mode = 3 median - 2 mean gives mode - median = 2(median - mean) = 24, so median - mean = 12.बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य से बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य) = 24, अतः माध्यिका − माध्य = 12।
If a variable takes discrete values x + 4, x – 7/2, x – 5/2, x – 3, x – 2, x + 1/2, x – 1/2, x + 5, x > 0, then the median of the data isयदि कोई चर असंतत मान x + 4, x – 7/2, x – 5/2, x – 3, x – 2, x + 1/2, x – 1/2, x + 5, x > 0 लेता है, तो आँकड़ों की माध्यिका है
Ax – 5/2x – 5/2
Bx – 5/3x – 5/3
Cx – 5/4x – 5/4
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)x – 5/4x – 5/4
Explanation
In ascending order: x - 7/2, x - 3, x - 5/2, x - 2, x - 1/2, x + 1/2, x + 4, x + 5. The 4th and 5th values are x - 2 and x - 1/2, so the median is x - 5/4.आरोही क्रम: x − 7/2, x − 3, x − 5/2, x − 2, x − 1/2, x + 1/2, x + 4, x + 5। 4थे और 5वें मान x − 2 तथा x − 1/2 हैं, अतः माध्यिका x − 5/4।
If the median and mean of a frequency distribution are 28 and 30 respectively, then the mode isएक आवृत्ति बंटन के माध्यिका और माध्य क्रमश: 28 और 30 है, तो बहुलक है
A2424
B3434
C1616
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
The mode of the sets of the values 11, 13, 15, 13, 17, 19, 17 isसमुच्चय 11, 13, 15, 13, 17, 19, 17 का बहुलक है
A1717
B1313
C1515
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D)More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Explanation
13 and 17 both occur twice (the highest frequency), so the data has two modes; More than one of the above.13 और 17 दोनों दो-दो बार आते हैं, अतः दो बहुलक हैं; 'एक से अधिक' सही है।
The mean of five numbers is 18. If one number is excluded their mean is 16. Then the excluded number isपाँच संख्याओं का माध्य 18 है। यदि एक संख्याओं को हटा दिया जाए तो उनका माध्य 16 है। तो हटाया गया संख्या है
A2525
B2626
C2727
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)2626
Explanation
Sum of 5 numbers = 90, sum of 4 = 64, so the excluded number = 26.5 संख्याओं का योग 90, 4 का योग 64; हटाई गई संख्या = 26।
Writing Lagrange's mean value theorem as f(b) − f(a) = (b − a) f′(c), a < c < b, the value of c, if f(x) = x(x − 1), a = 0, b = 1/2, isलैग्रान्ज के माध्यमान प्रमेय को f(b) − f(a) = (b − a) f′(c), a < c < b लिखने पर c का मान, यदि f(x) = x(x − 1), a = 0, b = 1/2 है, है
A1/41/4
B1/31/3
C1/51/5
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)1/41/4
Explanation
f(1/2) − f(0) = (1/2)(−1/2) = −1/4 and f′(c) = 2c − 1. So (1/2)(2c − 1) = −1/4, which gives 2c − 1 = −1/2 and c = 1/4.f(1/2) − f(0) = (1/2)(−1/2) = −1/4 और f′(c) = 2c − 1। अतः (1/2)(2c − 1) = −1/4, जिससे 2c − 1 = −1/2 और c = 1/4।
For what value of n is (aⁿ⁺¹ + bⁿ⁺¹)/(aⁿ + bⁿ) the geometrical mean of a and b?n के किस मान के लिए (aⁿ⁺¹ + bⁿ⁺¹)/(aⁿ + bⁿ), a और b का गुणोत्तर माध्य है?
A11
B22
C1/21/2
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
Setting (aⁿ⁺¹ + bⁿ⁺¹)/(aⁿ + bⁿ) = √(ab) and rearranging gives aⁿ⁺¹ᐟ²(√a − √b) = bⁿ⁺¹ᐟ²(√a − √b), so (a/b)ⁿ⁺¹ᐟ² = 1 and n = −1/2. This is not among (A)–(C), so the answer is (E).(aⁿ⁺¹ + bⁿ⁺¹)/(aⁿ + bⁿ) = √(ab) रखकर सरल करने पर aⁿ⁺¹ᐟ²(√a − √b) = bⁿ⁺¹ᐟ²(√a − √b) मिलता है, अतः (a/b)ⁿ⁺¹ᐟ² = 1 और n = −1/2। यह (A)–(C) में नहीं है, इसलिए उत्तर (E) है।
The mean and variance of five observations are 4·4 and 8·24 respectively. If three observations are 1, 2 and 6, then the other two observations areपाँच प्रेक्षणों के माध्य और प्रसरण क्रमशः 4·4 और 8·24 हैं। यदि तीन प्रेक्षण 1, 2 और 6 हों, तो अन्य दो प्रेक्षण हैं
A4 and 94 and 9
B9 and 49 and 4
C13 and 113 and 1
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D)More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Explanation
The sum is 22, so x + y = 13. Σx² = 5(8.24 + 4.4²) = 138, so x² + y² = 138 − 41 = 97. This gives {x, y} = {4, 9}, so (A) and (B) both state the correct pair.योग 22 है, इसलिए x + y = 13। Σx² = 5(8.24 + 4.4²) = 138, अतः x² + y² = 138 − 41 = 97। इससे {x, y} = {4, 9}, इसलिए (A) और (B) दोनों सही जोड़ी बताते हैं।
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D)More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Explanation
The empirical relation for moderately skewed distributions is Mode = 3 Median − 2 Mean. Rearranging gives both Mean − Mode = 3(Mean − Median) and 3 Median = Mode + 2 Mean, so (A) and (B) are correct - answer (D).मध्यम रूप से विषम बंटनों के लिए आनुभविक सम्बन्ध बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य है। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर माध्य − बहुलक = 3(माध्य − माध्यिका) और 3 माध्यिका = बहुलक + 2 माध्य दोनों मिलते हैं, इसलिए (A) और (B) सही हैं - उत्तर (D)।
How to use these BPSC TRE Mathematics questions
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