521 Mathematics questions asked in BPSC TRE previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.
During conversion of a solid from one shape to another, the volume of the solid willकिसी ठोस को एक आकृति से दूसरी आकृति में बदलने के दौरान, ठोस का आयतन
Adecreaseघटेगा
Bremain unalteredअपरिवर्तित रहेगा
Cincreaseबढ़ेगा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Changing a solid's shape does not change the amount of material, so its volume remains unaltered.ठोस का आकार बदलने से पदार्थ की मात्रा नहीं बदलती, इसलिए उसका आयतन अपरिवर्तित रहता है।
The Cartesian coordinates of three points A, B and C are (1, −1), (3, −4) and (5, −7) respectively. Then the ΔABC isतीन बिन्दुओं A, B तथा C के कार्तीय निर्देशांक क्रमशः (1, −1), (3, −4) तथा (5, −7) हैं। तब ΔABC है
Aisoscelesसमद्विबाहु
Bequilateralसमबाहु
Cright-angledसमकोण
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
AB² = 4 + 9 = 13, BC² = 4 + 9 = 13 and AC² = 16 + 36 = 52, so AC = AB + BC = 2√13: the three points are collinear and form no triangle. None of options A-D is correct.AB² = 4 + 9 = 13, BC² = 4 + 9 = 13 तथा AC² = 16 + 36 = 52, अतः AC = AB + BC = 2√13: तीनों बिन्दु संरेख हैं और त्रिभुज नहीं बनता। विकल्प A-D में से कोई सही नहीं।
A sweet seller has 420 Kaju Burfis and 150 Badam Burfis. He wants to stack them in such a way that each stack has the same number, and they take up the least area of the tray. The number of such stacks formed isएक मिठाई विक्रेता के पास 420 काजू की बर्फियाँ और 150 बादाम की बर्फियाँ हैं। वह उन्हें इस तरह से ढेर करना चाहता है कि प्रत्येक ढेर में उनकी संख्या समान हो, और वे ट्रे का कम-से-कम क्षेत्र घेरें। इस प्रकार बनने वाले ढेरों की संख्या है
A1717
B1919
C1818
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1919
Explanation
Stacks of equal size with least tray area need the largest stack size = HCF(420, 150) = 30, so the number of stacks is (420 + 150)/30 = 19.ट्रे का न्यूनतम क्षेत्र घेरने के लिए प्रत्येक ढेर में अधिकतम संख्या = म.स.(420, 150) = 30, अतः ढेरों की संख्या (420 + 150)/30 = 19।
Let x + 2y + 4 = 0 and −4x + 2y − 3 = 0 be the equations of two straight lines. Thenमाना x + 2y + 4 = 0 तथा −4x + 2y − 3 = 0 दो सरल रेखाओं के समीकरण हैं। तब
Athey are parallelवे समानान्तर हैं
Bboth are passing through the originदोनों मूलबिन्दु से होकर जाती हैं
Cone is passing through the originएक मूलबिन्दु से होकर जाती है
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
The lines x + 2y + 4 = 0 and −4x + 2y − 3 = 0 have different slopes (−1/2 and 2), so they are not parallel, and neither passes through the origin (constants are non-zero). None of A-D holds.रेखाओं x + 2y + 4 = 0 और −4x + 2y − 3 = 0 की प्रवणताएँ −1/2 और 2 हैं, अतः वे समानान्तर नहीं हैं, और दोनों में अचर पद शून्येतर होने से कोई भी मूलबिन्दु से नहीं गुजरती। A-D में से कोई सही नहीं।
Pritam and Rana drive around a circular sports field. Pritam takes 16 minutes to take one round while Rana completes the round in 20 minutes. If both start from the same point, at the same time and in the same direction, after how much time will they meet at the starting point?प्रीतम और राणा एक गोलाकार खेल के मैदान के चारों ओर चक्कर लगाते हैं। प्रीतम एक चक्कर लगाने में 16 मिनट लेता है जबकि राणा 20 मिनट में चक्कर पूरा करता है। यदि दोनों एक ही बिन्दु से, एक ही समय पर और एक ही दिशा में चलना शुरू करते हैं, तो वे प्रारंभिक बिन्दु पर कितने समय बाद मिलेंगे?
A80 minutes80 मिनट
B32 minutes32 मिनट
C40 minutes40 मिनट
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)80 minutes80 मिनट
Explanation
They meet again at the start after LCM(16, 20) = 80 minutes.वे प्रारम्भिक बिन्दु पर लघुत्तम समापवर्त्य(16, 20) = 80 मिनट बाद मिलेंगे।
The largest number that divides 450, 577 and 704, leaving remainders 9, 10 and 11 respectively, isवह सबसे बड़ी संख्या, जो 450, 577 तथा 704 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 9, 10 तथा 11 देती है, है
A6363
B577577
C450450
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)6363
Explanation
The required number is HCF(450 − 9, 577 − 10, 704 − 11) = HCF(441, 567, 693) = 63.अभीष्ट संख्या = म.स.(450 − 9, 577 − 10, 704 − 11) = म.स.(441, 567, 693) = 63।
If α, β, γ are the zeros of the polynomial x³ − 6x² − x + 30, then the value of αβ + βγ + γα isयदि α, β, γ बहुपद x³ − 6x² − x + 30 के शून्य हैं, तो αβ + βγ + γα का मान है
A11
B−1−1
C66
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)−1−1
Explanation
For x³ − 6x² − x + 30, αβ + βγ + γα = (coefficient of x)/(coefficient of x³) = −1.बहुपद x³ − 6x² − x + 30 में αβ + βγ + γα = (x का गुणांक)/(x³ का गुणांक) = −1।
If sin θ = m/n, then the value of (tan θ + 4)/(4 cot θ + 1) isयदि sin θ = m/n हो, तो (tan θ + 4)/(4 cot θ + 1) का मान है
Am/√(n² − m)m/√(n² − m)
Bn/√(n² − m)n/√(n² − m)
Cm/√(m² − n²)m/√(m² − n²)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
tan θ + 4 = tan θ (1 + 4 cot θ), so the expression equals tan θ = m/√(n² − m²). Option A prints √(n² − m) (not m²), so none of the printed options matches exactly; hence None of the above.tan θ + 4 = tan θ (1 + 4 cot θ), अतः व्यंजक = tan θ = m/√(n² − m²)। विकल्प A में √(n² − m) छपा है (m² नहीं), इसलिए कोई छपा विकल्प ठीक नहीं बैठता; अतः उत्तर 'उपर्युक्त में से कोई नहीं'।
If the nth term of an arithmetic progression is (2n + 1), then the sum of its first three terms isयदि समान्तर श्रेणी का nवाँ पद (2n + 1) है, तो इसके पहले तीन पदों का योग है
A6n + 36n + 3
B1515
C1212
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1515
Explanation
aₙ = 2n + 1 gives the first three terms 3, 5, 7 whose sum is 15.aₙ = 2n + 1 से पहले तीन पद 3, 5, 7 हैं, जिनका योग 15 है।
ΔABC and ΔDBC are on the same base BC and on the opposite sides of BC. If O is the intersection point of the diagonals AD and BC, then (Area of ΔABC)/(Area of ΔDBC) is equal toΔABC तथा ΔDBC का आधार BC है तथा BC की विपरीत दिशाओं में दोनों त्रिभुज हैं। यदि O, विकर्ण AD तथा BC का प्रतिच्छेद बिन्दु है, तो (ΔABC का क्षेत्रफल)/(ΔDBC का क्षेत्रफल) बराबर है
ABO/COBO/CO
BAO/DOAO/DO
CAO/COAO/CO
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)AO/DOAO/DO
Explanation
Triangles on the same base have areas in the ratio of their heights, and this equals AO/DO.समान आधार वाले त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात उनकी ऊँचाइयों के अनुपात के बराबर होता है, जो AO/DO है।
Places A and B are 100 km apart on a highway. One car starts from A and another from B at the same time. If the cars travel in the same direction at different speeds, they meet in 5 hours. If they travel towards each other, they meet in 1 hour. What are the speeds of the two cars?स्थान A और स्थान B एक राजमार्ग पर 100 कि.मी. दूर स्थित हैं। एक ही समय में एक कार A से और दूसरी B से चलना शुरू करती है। यदि कारें एक ही दिशा में अलग-अलग गति से चलती हैं, तो वे 5 घंटे में मिलती हैं। यदि वे एक-दूसरे की ओर चलती हैं, तो वे 1 घंटे में मिलती हैं। दोनों कारों की गतियाँ क्या हैं?
A60 km/hr, 40 km/hr60 कि.मी./घंटा, 40 कि.मी./घंटा
B30 km/hr, 70 km/hr30 कि.मी./घंटा, 70 कि.मी./घंटा
C20 km/hr, 80 km/hr20 कि.मी./घंटा, 80 कि.मी./घंटा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Sum of speeds = 100/1 = 100 and difference = 100/5 = 20, so the speeds are 60 and 40 km/hr.गतियों का योग = 100/1 = 100 और अन्तर = 100/5 = 20, अतः गतियाँ 60 और 40 कि.मी./घंटा हैं।
The sum of the squares of two positive integers is 306. If the square of the larger integer is 25 times the smaller integer, then the difference between the two integers isदो धन पूर्णांक संख्याओं के वर्गों का योग 306 है। यदि बड़ी पूर्णांक संख्या का वर्ग, छोटी पूर्णांक संख्या का 25 गुना है, तब उनका अन्तर है
A66
B1010
C11
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)66
Explanation
Let the integers be a > b with a² = 25b. Then 25b + b² = 306, giving b = 9 and a = 15, so the difference is 6.माना पूर्णांक a > b हैं और a² = 25b। तब 25b + b² = 306 से b = 9, a = 15, अतः अन्तर 6 है।
If two diagonals AC and DB of a quadrilateral ABCD intersect at a point E such that AE : EC :: 1 : 2 and BE : ED :: 3 : 6, then ABCD isयदि चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC तथा DB, बिन्दु E पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि AE : EC :: 1 : 2 तथा BE : ED :: 3 : 6, तो ABCD है
Aan arbitrary quadrilateralएक यादृच्छिक चतुर्भुज
Ba rhombusएक समचतुर्भुज
Ca parallelogramएक समान्तर-चतुर्भुज
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
AE : EC = BE : ED = 1 : 2 shows AB ∥ DC, so only one pair of sides is parallel (a trapezium); it is not a parallelogram or rhombus. None of A-D is correct.AE : EC = BE : ED = 1 : 2 से AB ∥ DC, अतः केवल एक जोड़ी भुजाएँ समानान्तर हैं (समलम्ब चतुर्भुज); यह समान्तर चतुर्भुज या समचतुर्भुज नहीं है। A-D में से कोई सही नहीं।
Find the two numbers such that the sum of thrice the first and the second is 142, and four times the first exceeds the second by 138.दो संख्याएँ इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि पहली का तीन गुना और दूसरी का योग 142 है, और पहली का चार गुना दूसरी संख्या से 138 अधिक है।
A42, 2042, 20
B32, 4032, 40
C40, 2240, 22
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)40, 2240, 22
Explanation
3x + y = 142 and 4x − y = 138; adding gives 7x = 280, so x = 40 and y = 22.3x + y = 142 और 4x − y = 138; जोड़ने पर 7x = 280, अतः x = 40 और y = 22।
If the slope of the line joining the points (k, 4) and (−3, −2) is 1/2, then the value of k isयदि दो बिन्दुओं (k, 4) तथा (−3, −2) को मिलाने वाली रेखा की प्रवणता 1/2 है, तो k का मान है
A33
B−9−9
C99
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)99
Explanation
Slope = (4 − (−2))/(k − (−3)) = 6/(k + 3) = 1/2, so k + 3 = 12 and k = 9.प्रवणता = (4 − (−2))/(k − (−3)) = 6/(k + 3) = 1/2, अतः k + 3 = 12 और k = 9।
A person on tour has ₹4,200 for his expenses. If he extends his tour for 3 days, he has to cut down his daily expenses by ₹70. The original duration of the tour will beदौरे पर गए एक व्यक्ति के पास अपने खर्चे के लिए ₹4,200 हैं। यदि वह अपने दौरे को 3 दिनों के लिए बढ़ा देता है, तो उसे अपने दैनिक खर्चों में ₹70 की कटौती करनी होगी। दौरे की मूल अवधि होगी
A14 days14 दिन
B12 days12 दिन
C16 days16 दिन
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)12 days12 दिन
Explanation
4200/n − 4200/(n + 3) = 70 gives n(n + 3) = 180, so n = 12 days.4200/n − 4200/(n + 3) = 70 से n(n + 3) = 180, अतः n = 12 दिन।
A motorboat, whose speed is 18 km/hr in still water, takes one hour more to go 24 km upstream than to return downstream to the same spot. The speed of the stream isएक मोटरबोट, जिसकी स्थिर जल में गति 18 कि.मी./घंटा है, धारा की विपरीत दिशा में 24 कि.मी. की दूरी तय करने में, धारा की दिशा में उसी स्थान पर लौटने की तुलना में एक घंटा अधिक समय लेती है। धारा की गति है
A−54 km/hr−54 कि.मी./घंटा
B6 km/hr6 कि.मी./घंटा
C10 km/hr10 कि.मी./घंटा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)6 km/hr6 कि.मी./घंटा
Explanation
With stream speed x: 24/(18 − x) − 24/(18 + x) = 1, which gives x² + 48x − 324 = 0, so x = 6 km/hr.धारा की गति x लेने पर 24/(18 − x) − 24/(18 + x) = 1, जिससे x² + 48x − 324 = 0, अतः x = 6 कि.मी./घंटा।
Find the centre of a circle passing through the points (6, −6), (3, −7) and (3, 3).बिन्दुओं (6, −6), (3, −7) और (3, 3) से होकर जाने वाले वृत्त का केन्द्र ज्ञात कीजिए।
A(3, 3)(3, 3)
B(3, −2)(3, −2)
C(2, −3)(2, −3)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)(3, −2)(3, −2)
Explanation
The point (3, −2) is at distance 5 from (3, 3), 5 from (3, −7) and √(9 + 16) = 5 from (6, −6), so it is the centre.बिन्दु (3, −2) की (3, 3), (3, −7) और (6, −6) से दूरियाँ क्रमशः 5, 5 और √(9 + 16) = 5 हैं, अतः यही केन्द्र है।
Two water taps together can fill a tank in 9 3/8 hours. The tap of larger diameter takes 10 hours less than the smaller one to fill the tank separately. The time (in hours) in which each tap can separately fill the tank is respectivelyदो पानी के नल एकसाथ एक टंकी को 9 3/8 घंटे में भर सकते हैं। यदि नल, जिसका व्यास अधिक है, टंकी को अकेले भरने में छोटे व्यास वाले नल से 10 घंटे कम लगाता है, तो प्रत्येक नल द्वारा टंकी को भर सकने में लगा समय (घंटे में) है, क्रमशः
A10, 2010, 20
B15, 2515, 25
C5, 155, 15
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)15, 2515, 25
Explanation
If the taps take x and x + 10 hours, 1/x + 1/(x + 10) = 8/75, which is satisfied by x = 15; the times are 15 and 25 hours.यदि नल x और x + 10 घंटे लेते हैं, तो 1/x + 1/(x + 10) = 8/75, जो x = 15 पर सिद्ध होता है; समय 15 और 25 घंटे हैं।
In a class test, the sum of Kamal’s marks in Mathematics and English is 40. Had he got 3 marks more in Mathematics and 4 marks less in English, the product of the marks would have been 360. The marks obtained by Kamal in two subjects separately areएक क्लास टेस्ट में, कमल के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त अंकों का योग 40 है। यदि उसे गणित में 3 अंक अधिक और अंग्रेजी में 4 अंक कम मिलते, तो अंकों का गुणनफल 360 होता। कमल द्वारा दोनों विषयों में अलग-अलग प्राप्त अंक हैं
A21, 1921, 19
B12, 2812, 28
C21, 1221, 12
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D)More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Explanation
With Mathematics m and English 40 − m, (m + 3)(36 − m) = 360 gives m² − 33m + 252 = 0, so m = 21 or 12. Both (21, 19) and (12, 28) work, so more than one option is correct.गणित में m और अंग्रेज़ी में 40 − m अंक मानें, (m + 3)(36 − m) = 360 से m² − 33m + 252 = 0, अतः m = 21 या 12। (21, 19) और (12, 28) दोनों सही हैं, इसलिए एक से अधिक विकल्प सही हैं।
A bag contains 2 red, 3 green and 2 blue balls. Two balls are drawn at random. The probability that none of the balls drawn is blue isएक थैले में 2 लाल, 3 हरी तथा 2 नीली गेंदें हैं। दोनों गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। दोनों गेंदों में से किसी के भी नीला न होने की प्रायिकता है
A10/2110/21
B11/2111/21
C2/72/7
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
A man saved ₹33,000 in 10 months. In each month after the first, he saved ₹100 more than he did in the preceding month. How much did he save in the first month?एक आदमी ने 10 महीने में ₹33,000 की बचत की। पहले महीने के बाद हर महीने, उसने पिछले महीने की तुलना में ₹100 अधिक बचत की। उसने पहले महीने में कितने की बचत की?
A₹2,850₹2,850
B₹1,850₹1,850
C₹1,900₹1,900
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)₹2,850₹2,850
Explanation
Sum of the AP: 5(2a + 9 × 100) = 33,000, so 2a = 5,700 and a = ₹2,850.समान्तर श्रेणी का योग: 5(2a + 9 × 100) = 33,000, अतः 2a = 5,700 और a = ₹2,850।
The area of a square field is 24200 square metres. At the rate of 6.6 km/hr, how much time will a lady take to cross the field diagonally?एक वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल 24200 वर्ग मीटर है। 6.6 कि.मी./घंटा की दर से एक महिला उस खेत को तिरछा कितने समय में पार कर लेगी?
A3 minutes3 मिनट
B2 minutes2 मिनट
C2.4 minutes2.4 मिनट
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)2 minutes2 मिनट
Explanation
Diagonal = √(2 × 24200) = 220 m. Speed 6.6 km/hr = 110 m/min, so time = 2 minutes.विकर्ण = √(2 × 24200) = 220 मी.। चाल 6.6 कि.मी./घंटा = 110 मी./मिनट, अतः समय = 2 मिनट।
The sum of all three-digit natural numbers, multiple of 11, isसभी तीन-अंकीय प्राकृत संख्याओं, जो 11 के गुणक हैं, का योग होगा
A4454044540
B4455044550
C5454054540
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)4455044550
Explanation
The three-digit multiples of 11 run from 110 to 990 (81 terms), so the sum is 81 × (110 + 990)/2 = 44,550.11 के तीन-अंकीय गुणज 110 से 990 तक (81 पद) हैं, अतः योग = 81 × (110 + 990)/2 = 44,550।
For what value of k, the equations
3(k − 1)x + 4y = 24
15x + 20y = 8(k + 13)
have infinitely many solutions?k के किस मान के लिए समीकरण
3(k − 1)x + 4y = 24
15x + 20y = 8(k + 13)
अनन्त हल रखते हैं?
A22
B−2−2
C33
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)22
Explanation
For infinitely many solutions 3(k − 1)/15 = 4/20 = 24/(8(k + 13)). The first equality gives k = 2, which also satisfies the second.अनन्त हलों के लिए 3(k − 1)/15 = 4/20 = 24/(8(k + 13))। पहली समता से k = 2, जो दूसरी को भी सन्तुष्ट करता है।
The value of p such that the points A(4, 7), B(p, 3), C(7, 3) are the vertices of a right-angled triangle, having right angle at B, isp का मान, जो इस प्रकार है कि बिन्दु A(4, 7), B(p, 3), C(7, 3) एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं, जिसका B पर समकोण है, है
A33
B55
C44
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)44
Explanation
Right angle at B with B and C at the same height means AB is vertical, so p equals the x-coordinate of A, i.e. 4.B पर समकोण है और B, C समान ऊँचाई पर हैं, अतः AB ऊर्ध्वाधर है और p = A का x-निर्देशांक = 4।
A 5 cm cube is cut into as many 1 cm cubes as possible. The ratio of the surface area of the larger cube to that of the sum of the surface areas of the smaller cubes isएक 5 से.मी. भुजा वाले घन को, 1 से.मी. भुजा वाले सम्भव संख्या के घनों में काटा जाता है। बड़े घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग का अनुपात है
A1 : 61 : 6
B1 : 51 : 5
C1 : 251 : 25
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1 : 51 : 5
Explanation
Larger cube: 6 × 25 = 150 cm². There are 125 small cubes of 6 cm² each = 750 cm². Ratio = 150 : 750 = 1 : 5.बड़े घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 6 × 25 = 150 वर्ग से.मी.। 125 छोटे घनों का योग 125 × 6 = 750। अनुपात 150 : 750 = 1 : 5।
In a ΔABC, AD is the bisector of ∠A. If AB = 6.4 cm, AC = 8 cm and BD = 5.6 cm, then the value of DC isएक ΔABC में, ∠A का समद्विभाजक AD है। अगर AB = 6.4 से.मी., AC = 8 से.मी. और BD = 5.6 से.मी. हो, तो DC का मान है
A7 cm7 से.मी.
B9 cm9 से.मी.
C12 cm12 से.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)7 cm7 से.मी.
Explanation
By the angle bisector theorem AB/AC = BD/DC, so 6.4/8 = 5.6/DC and DC = 7 cm.कोण-समद्विभाजक प्रमेय से AB/AC = BD/DC, अतः 6.4/8 = 5.6/DC और DC = 7 से.मी.।
The sum of LCM and HCF of two numbers is 1260. If their LCM is 900 more than their HCF, then the product of the two numbers isदो संख्याओं के लघुतम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक का योग 1260 है। यदि उनका लघुतम समापवर्त्य, महत्तम समापवर्तक से 900 अधिक है, तब उन दो संख्याओं का गुणनफल है
A203400203400
B194400194400
C198400198400
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)194400194400
Explanation
LCM + HCF = 1260 and LCM − HCF = 900 give LCM = 1080 and HCF = 180. Product of the numbers = 1080 × 180 = 194,400.ल.स. + म.स. = 1260 और ल.स. − म.स. = 900 से ल.स. = 1080, म.स. = 180। संख्याओं का गुणनफल = 1080 × 180 = 194,400।
If the bisector of an angle of a triangle bisects the opposite side, then the triangle isयदि किसी त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक, विपरीत भुजा को समद्विभाजित करता है, तो त्रिभुज है
Aequilateralसमबाहु
Bright-angledसमकोण
Cisoscelesसमद्विबाहु
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)isoscelesसमद्विबाहु
Explanation
If the bisector of an angle also bisects the opposite side, the two adjacent sides are equal, so the triangle is isosceles.यदि किसी कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को भी समद्विभाजित करे, तो संलग्न भुजाएँ बराबर होती हैं, अतः त्रिभुज समद्विबाहु है।
The angles of elevation of the top of a tower from two points at distances of 4 m and 9 m from the base of the tower and in the same straight line with it are complementary. Then the height of the tower isएक मीनार के शीर्ष का, मीनार के आधार से जाने वाली सरल रेखा पर मीनार के पाद से 4 मी. एवं 9 मी. की दूरी पर स्थित किन्हीं दो बिन्दुओं से उन्नयन कोण एक-दूसरे के पूरक हैं। मीनार की ऊँचाई है
A6 m6 मी.
B10 m10 मी.
C9 m9 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)6 m6 मी.
Explanation
For complementary angles of elevation, h² = 4 × 9 = 36, so the height is 6 m.उन्नयन कोण पूरक होने पर h² = 4 × 9 = 36, अतः ऊँचाई 6 मी. है।
The area of a rhombus is 480 cm² and the length of one of its diagonals is 20 cm. The length of each side of the rhombus isएक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 480 वर्ग से.मी. है और इसके एक विकर्ण की लम्बाई 20 से.मी. है। समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई है
A24 cm24 से.मी.
B30 cm30 से.मी.
C26 cm26 से.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Which of the following pairs of lines in a circle cannot be parallel?एक वृत्त में, निम्नलिखित में से कौन-सा रेखा-युग्म समानान्तर नहीं हो सकता है?
ATwo chordsदो जीवा
BA chord and a tangentएक जीवा और एक स्पर्श-रेखा
CTwo diametersदो व्यास
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)Two diametersदो व्यास
Explanation
Two diameters always meet at the centre, so they cannot be parallel; two chords or a chord and a tangent can be.दो व्यास सदैव केन्द्र पर मिलते हैं, इसलिए वे समानान्तर नहीं हो सकते; दो जीवाएँ या एक जीवा और एक स्पर्श-रेखा समानान्तर हो सकती हैं।
A bag contains 5 red balls and some blue balls. If the probability of drawing a blue ball from the bag is four times that of a red ball, then the number of blue balls in the bag isएक थैले में 5 लाल एवं कुछ नीली गेंदें हैं। यदि एक नीली गेंद निकालने की प्रायिकता, लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की चार गुनी है, तब थैले में स्थित नीली गेंदों की संख्या है
A1010
B4040
C2020
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)2020
Explanation
P(blue) = 4 × P(red) means the blue balls are 4 times the 5 red balls = 20.P(नीली) = 4 × P(लाल), अतः नीली गेंदें लाल (5) की 4 गुनी = 20 हैं।
The angle of depression of a car, parked on the road, from the top of a 150 m high tower is 30°. The distance of the car from the tower is150 मी. ऊँची एक मीनार के शीर्ष से सड़क पर खड़ी एक कार का अवनमन कोण 30° है। मीनार से कार की दूरी है
A50√3 m50√3 मी.
B150√3 m150√3 मी.
C75 m75 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)150√3 m150√3 मी.
Explanation
tan 30° = 150/d gives d = 150√3 m.tan 30° = 150/d से d = 150√3 मी.।
A hemispherical bowl of internal diameter 36 cm is full of liquid. The liquid is to be filled into cylindrical shaped bottles each of radius 3 cm and height 9 cm. The number of bottles isएक अर्धगोलाकार कटोरा, जिसका आन्तरिक व्यास 36 से.मी. है, द्रव से पूरा भरा है। इस द्रव को 3 से.मी. त्रिज्या एवं 9 से.मी. ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाना है। बोतलों की संख्या है
A9696
B4848
C2424
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)4848
Explanation
Bowl volume = (2/3)π × 18³ = 3888π; one bottle = π × 3² × 9 = 81π; number of bottles = 3888/81 = 48.कटोरे का आयतन = (2/3)π × 18³ = 3888π; एक बोतल = π × 3² × 9 = 81π; बोतलों की संख्या = 3888/81 = 48।
A kite is flying at a height of 30 m from the ground. The length of the string from the kite to the ground is 60 m. Assuming that there is no slack in the string, the angle of elevation of the kite at the ground isएक पतंग जमीन से 30 मी. की ऊँचाई पर उड़ रही है। पतंग से जमीन तक डोरी की लम्बाई 60 मी. है। यह मानते हुए कि डोरी में कोई ढीलापन नहीं है, जमीन पर पतंग का उन्नयन कोण है
A45°45°
B60°60°
C30°30°
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)30°30°
Explanation
sin θ = 30/60 = 1/2, so the angle of elevation is 30°.sin θ = 30/60 = 1/2, अतः उन्नयन कोण 30° है।
A carton consists of 100 shirts of which 88 are good, 8 have minor defects and 4 have major defects. Jimmy, a trader, will only accept the shirts which are good, but Sujata, another trader, will only reject the shirts which have major defects. One shirt is drawn at random from the carton. The proba- bilities that it is not acceptable to Jimmy and acceptable to Sujata areएक बॉक्स में 100 शर्ट हैं, जिनमें 88 अच्छी हैं, 8 में कम दोष है तथा 4 में बड़ा दोष है। जिम्मी एक व्यवसायी है जो केवल अच्छी शर्ट स्वीकार करता है परन्तु सुजाता एक अन्य व्यवसायी है जो केवल उन शर्टों को अस्वीकार करती है जिनमें बड़ा दोष है। एक शर्ट को यादृच्छया बॉक्स से निकाला जाता है। जिम्मी द्वारा इसे स्वीकार न करने एवं सुजाता द्वारा इसे स्वीकार करने की प्रायिकताएँ हैं
A0.12, 0.960.12, 0.96
B0.88, 0.960.88, 0.96
C0.12, 0.040.12, 0.04
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)0.12, 0.960.12, 0.96
Explanation
P(not acceptable to Jimmy) = (8 + 4)/100 = 0.12; P(acceptable to Sujata) = 96/100 = 0.96.P(जिम्मी को अस्वीकार्य) = (8 + 4)/100 = 0.12; P(सुजाता को स्वीकार्य) = 96/100 = 0.96।
Find the area of the triangle whose sides are 42 cm, 34 cm and 20 cm.उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी भुजाएँ 42 से.मी., 34 से.मी. और 20 से.मी. हैं।
A330 cm²330 वर्ग से.मी.
B360 cm²360 वर्ग से.मी.
C336 cm²336 वर्ग से.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)336 cm²336 वर्ग से.मी.
Explanation
s = 48; area = √(48 × 6 × 14 × 28) = √112896 = 336 cm².s = 48; क्षेत्रफल = √(48 × 6 × 14 × 28) = √112896 = 336 वर्ग से.मी.।
The denominator of a fraction is two more than its numerator. If the sum of the fraction and its reciprocal is 2 4/15, then the fraction isएक भिन्न का हर उसके अंश से दो अधिक है। यदि भिन्न एवं उसके व्युत्क्रम का योग 2 4/15 है, तब भिन्न है
A5/35/3
B3/53/5
C5/75/7
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)3/53/5
Explanation
Fraction n/(n + 2): n = 3 gives 3/5 + 5/3 = 34/15 = 2 4/15, so the fraction is 3/5.भिन्न n/(n + 2): n = 3 पर 3/5 + 5/3 = 34/15 = 2 4/15, अतः भिन्न 3/5 है।
The cost of carpeting a room 15 m long with a carpet 75 cm wide at ₹70 per metre is ₹8,400. The width of the room is15 मी. लम्बे, एक कमरे में 75 से.मी. चौड़ी कालीन बिछाने का खर्च ₹70 प्रति मीटर के हिसाब से ₹8,400 है। कमरे की चौड़ाई है
A9 m9 मी.
B8 m8 मी.
C6 m6 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)6 m6 मी.
Explanation
Carpet length = 8400/70 = 120 m, area = 120 × 0.75 = 90 m², so width = 90/15 = 6 m.कालीन की लम्बाई = 8400/70 = 120 मी., क्षेत्रफल = 120 × 0.75 = 90 वर्ग मी., अतः चौड़ाई = 90/15 = 6 मी.।
If seven times the seventh term of an AP is equal to eleven times its eleventh term, then its eighteenth term is equal toयदि किसी समान्तर श्रेणी (AP) के सातवें पद का सात गुना उसके ग्यारहवें पद के ग्यारह गुने के बराबर है, तब उसका अठारहवाँ पद है
A−17−17
B−1−1
C00
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)00
Explanation
7a₇ = 11a₁₁ gives 7(a + 6d) = 11(a + 10d), so 4a = −68d, i.e. a = −17d. Hence a₁₈ = a + 17d = 0.7a₇ = 11a₁₁ से 7(a + 6d) = 11(a + 10d), अतः 4a = −68d, यानी a = −17d। इसलिए a₁₈ = a + 17d = 0।
A wire is looped in the form of a circle of radius 28 cm. It is rebent into a square form. Determine the length of the side of the square.एक तार को 28 से.मी. त्रिज्या वाले एक वृत्त के रूप में लपेटा गया है। इसे एक वर्गाकार रूप में फिर से मोड़ा जाता है। वर्ग की भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
A44 cm44 से.मी.
B54 cm54 से.मी.
C40 cm40 से.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)44 cm44 से.मी.
Explanation
Wire length = 2π × 28 = 176 cm, so the square's side = 176/4 = 44 cm.तार की लम्बाई = 2π × 28 = 176 से.मी., अतः वर्ग की भुजा = 176/4 = 44 से.मी.।
The ratio of incomes of two persons is 9 : 7 and the ratio of their expenditures is 4 : 3. If each of them manages to save ₹2,000 per month, then their monthly incomes areदो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9 : 7 है तथा उनके खर्चों का अनुपात 4 : 3 है। यदि दोनों में प्रत्येक की मासिक बचत ₹2,000 है, तो उनकी मासिक आय है
A₹18,000 and ₹14,000₹18,000 और ₹14,000
B₹27,000 and ₹21,000₹27,000 और ₹21,000
C₹36,000 and ₹28,000₹36,000 और ₹28,000
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)₹18,000 and ₹14,000₹18,000 और ₹14,000
Explanation
9x − 4y = 2000 and 7x − 3y = 2000 give x = 2000, so incomes are ₹18,000 and ₹14,000.9x − 4y = 2000 और 7x − 3y = 2000 से x = 2000, अतः आय ₹18,000 और ₹14,000 है।
How to use these BPSC TRE Mathematics questions
Every question here was asked in a real BPSC TRE paper; the paper and shift are shown on the card, and the number opens the question on its own page. Try each one before tapping Show answer, then attempt the full BPSC TRE papers as timed tests to check your speed under exam conditions.