21 Time, Speed & Distance (Mathematics) questions asked in BPSC TRE previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.
Places A and B are 100 km apart on a highway. One car starts from A and another from B at the same time. If the cars travel in the same direction at different speeds, they meet in 5 hours. If they travel towards each other, they meet in 1 hour. What are the speeds of the two cars?स्थान A और स्थान B एक राजमार्ग पर 100 कि.मी. दूर स्थित हैं। एक ही समय में एक कार A से और दूसरी B से चलना शुरू करती है। यदि कारें एक ही दिशा में अलग-अलग गति से चलती हैं, तो वे 5 घंटे में मिलती हैं। यदि वे एक-दूसरे की ओर चलती हैं, तो वे 1 घंटे में मिलती हैं। दोनों कारों की गतियाँ क्या हैं?
A60 km/hr, 40 km/hr60 कि.मी./घंटा, 40 कि.मी./घंटा
B30 km/hr, 70 km/hr30 कि.मी./घंटा, 70 कि.मी./घंटा
C20 km/hr, 80 km/hr20 कि.मी./घंटा, 80 कि.मी./घंटा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Sum of speeds = 100/1 = 100 and difference = 100/5 = 20, so the speeds are 60 and 40 km/hr.गतियों का योग = 100/1 = 100 और अन्तर = 100/5 = 20, अतः गतियाँ 60 और 40 कि.मी./घंटा हैं।
A motorboat, whose speed is 18 km/hr in still water, takes one hour more to go 24 km upstream than to return downstream to the same spot. The speed of the stream isएक मोटरबोट, जिसकी स्थिर जल में गति 18 कि.मी./घंटा है, धारा की विपरीत दिशा में 24 कि.मी. की दूरी तय करने में, धारा की दिशा में उसी स्थान पर लौटने की तुलना में एक घंटा अधिक समय लेती है। धारा की गति है
A−54 km/hr−54 कि.मी./घंटा
B6 km/hr6 कि.मी./घंटा
C10 km/hr10 कि.मी./घंटा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)6 km/hr6 कि.मी./घंटा
Explanation
With stream speed x: 24/(18 − x) − 24/(18 + x) = 1, which gives x² + 48x − 324 = 0, so x = 6 km/hr.धारा की गति x लेने पर 24/(18 − x) − 24/(18 + x) = 1, जिससे x² + 48x − 324 = 0, अतः x = 6 कि.मी./घंटा।
The area of a square field is 24200 square metres. At the rate of 6.6 km/hr, how much time will a lady take to cross the field diagonally?एक वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल 24200 वर्ग मीटर है। 6.6 कि.मी./घंटा की दर से एक महिला उस खेत को तिरछा कितने समय में पार कर लेगी?
A3 minutes3 मिनट
B2 minutes2 मिनट
C2.4 minutes2.4 मिनट
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)2 minutes2 मिनट
Explanation
Diagonal = √(2 × 24200) = 220 m. Speed 6.6 km/hr = 110 m/min, so time = 2 minutes.विकर्ण = √(2 × 24200) = 220 मी.। चाल 6.6 कि.मी./घंटा = 110 मी./मिनट, अतः समय = 2 मिनट।
The angle of depression of a car, parked on the road, from the top of a 150 m high tower is 30°. The distance of the car from the tower is150 मी. ऊँची एक मीनार के शीर्ष से सड़क पर खड़ी एक कार का अवनमन कोण 30° है। मीनार से कार की दूरी है
A50√3 m50√3 मी.
B150√3 m150√3 मी.
C75 m75 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)150√3 m150√3 मी.
Explanation
tan 30° = 150/d gives d = 150√3 m.tan 30° = 150/d से d = 150√3 मी.।
Taxi charges in a city consist of fixed charges and the remaining depending upon the distance travelled in kilometres. If a person travels 60 km, he pays ₹960 and for travelling 80 km, he pays ₹1,260. Find the fixed charges and the rate per kilometre.किसी शहर में टैक्सी शुल्क में निश्चित शुल्क शामिल होता है और शेष किलोमीटर में तय की गई दूरी पर निर्भर करता है। यदि कोई व्यक्ति 60 कि.मी. की यात्रा करता है, तो उसे ₹960 का भुगतान करना पड़ता है और 80 कि.मी. की यात्रा के लिए वह ₹1,260 का भुगतान करता है। निश्चित शुल्क और दर प्रति किलोमीटर ज्ञात कीजिए।
A₹60 and ₹15/km₹60 और ₹15/कि.मी.
B₹40 and ₹25/km₹40 और ₹25/कि.मी.
C₹30 and ₹15/km₹30 और ₹15/कि.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)₹60 and ₹15/km₹60 और ₹15/कि.मी.
Explanation
Fixed charge F and rate r: F + 60r = 960 and F + 80r = 1260, so r = ₹15/km and F = ₹60.निश्चित शुल्क F और दर r: F + 60r = 960 और F + 80r = 1260, अतः r = ₹15/कि.मी. और F = ₹60।
A girl of height 90 cm is walking away from the base of a lamp- post at a speed of 1.2 m/sec. If the lamp is 3.6 m above the ground, then the length of the shadow of the girl after 4 seconds isएक लड़की जिसकी ऊँचाई 90 से.मी. है, एक लैम्पपोस्ट से 1.2 मी./सेकण्ड की गति से दूर चलती है। यदि लैम्प भूमि से 3.6 मी. की ऊँचाई पर है, तब 4 सेकण्ड पश्चात् लड़की की छाया की लम्बाई होगी
A1.6 m1.6 मी.
B1.5 m1.5 मी.
C1.06 m1.06 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)1.6 m1.6 मी.
Explanation
After 4 s she is 4.8 m away. By similar triangles 0.9/3.6 = s/(s + 4.8), so s + 4.8 = 4s and s = 1.6 m.4 सेकण्ड बाद वह 4.8 मी. दूर है। समरूप त्रिभुजों से 0.9/3.6 = s/(s + 4.8), अतः s + 4.8 = 4s और s = 1.6 मी.।
Q7BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
A steamer goes downstream and covers the distance between two ports in 4 hours while it covers the same distance upstream in 5 hours. If the speed of the stream is 2 km/hr, then what is the speed of the steamer in still water?एक स्टीमर धारा की दिशा में चलकर दो बन्दरगाहों के बीच की दूरी 4 घण्टे में तय करता है, जबकि यह धारा के विपरीत दिशा में चलकर वही दूरी 5 घण्टे में तय करता है। यदि धारा की चाल 2 कि॰ मी॰/घण्टा हो, तो शान्त जल में स्टीमर की चाल क्या है?
A18 km/hr18 कि॰ मी॰/घण्टा
B16 km/hr16 कि॰ मी॰/घण्टा
C15 km/hr15 कि॰ मी॰/घण्टा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)18 km/hr18 कि॰ मी॰/घण्टा
Explanation
Let the steamer's speed be s. Distance = 4(s+2) = 5(s-2), so s = 18 km/hr.स्टीमर की चाल s मानें। दूरी = 4(s+2) = 5(s-2), अतः s = 18 कि॰मी॰/घण्टा।
Q8BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
A vehicle covered a distance with a constant speed. Had its speed been 6 km/hr more, the time elapsed in the journey would have been 4 hours less; had its speed been 6 km/hr less, the time elapsed in the journey would have been 6 hours more. The distance isएक गाड़ी किसी दूरी को एक नियत चाल से तय करती है। यदि उसकी चाल 6 कि॰मी॰/घण्टा अधिक होती, तो यात्रा में 4 घण्टे कम लगते; यदि उसकी चाल 6 कि॰मी॰/घण्टा कम होती, तो यात्रा में 6 घण्टे अधिक लगते। दूरी है
A640 km640 कि॰ मी॰
B680 km680 कि॰ मी॰
C720 km720 कि॰ मी॰
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)720 km720 कि॰ मी॰
Explanation
Let distance d, speed v: d = (v+6)(t-4) = (v-6)(t+6) with d = vt. Solving gives v = 30, t = 24, so d = 720 km.दूरी d, चाल v और समय t लें: d = vt = (v+6)(t-4) = (v-6)(t+6)। हल करने पर v = 30, t = 24, अतः d = 720 कि॰मी॰।
Q9BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
The area of a square field is 60025 m². A man cycles along its boundary at the speed of 18 km/hr. In how much time will he return to the starting point?एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 60025 वर्ग मी॰ है। इसकी सीमा के अनुदिश एक व्यक्ति 18 कि॰ मी॰/घण्टा की चाल से साइकिल चलाता है। कितने समय में वह प्रारम्भिक बिन्दु पर वापस आ जाएगा?
A3 minutes 15 seconds3 मिनट 15 सेकण्ड
B3 minutes 16 seconds3 मिनट 16 सेकण्ड
C3 minutes 12 seconds3 मिनट 12 सेकण्ड
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Side = √60025 = 245 m, perimeter = 980 m. Speed 18 km/hr = 5 m/s, so time = 980/5 = 196 s = 3 min 16 s.भुजा = √60025 = 245 मी॰, परिमाप = 980 मी॰। चाल 18 कि॰मी॰/घण्टा = 5 मी॰/से॰, अतः समय = 980/5 = 196 से॰ = 3 मिनट 16 सेकण्ड।
Q10BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
From the window of a house, the angle of elevation of the top of a flag is 60° and the angle of depression of its base is 30°. If the horizontal distance of the flag from the house is 6 m, then find the height of the flag.एक मकान की खिड़की से एक झण्डे के शिखर का उन्नयन कोण 60° तथा उसके आधार का अवनमन कोण 30° है। यदि मकान से झण्डे की क्षैतिज दूरी 6 मी॰ हो, तो झण्डे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
A6√3 m6√3 मी॰
B7√3 m7√3 मी॰
C8√3 m8√3 मी॰
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)8√3 m8√3 मी॰
Explanation
Height above the window = 6 tan 60° = 6√3 m and below it = 6 tan 30° = 2√3 m. Total height = 8√3 m.खिड़की के ऊपर की ऊँचाई = 6 tan 60° = 6√3 मी॰ और नीचे की = 6 tan 30° = 2√3 मी॰। कुल ऊँचाई = 8√3 मी॰।
Q11BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
Places A and B are 240 km apart on a highway. One car starts from A and another from B at the same time. If the cars travel in the same direction at different speeds, they meet in 8 hours. If they travel towards each other with their previous speeds, they meet in 2 hours. What are the speeds of the two cars?एक राजमार्ग पर स्थान A और स्थान B एक-दूसरे से 240 कि॰ मी॰ दूर स्थित हैं। एक ही समय में एक कार A से और दूसरी B से चलना शुरू करती है। यदि कारें एक ही दिशा में अलग-अलग चालों से चलती हैं, तो वे 8 घण्टे में मिलती हैं। यदि वे अपनी पूर्ववर्ती चाल से एक-दूसरे की ओर चलती हैं, तो वे 2 घण्टे में मिलती हैं। दोनों कारों की चालें क्या हैं?
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
Same direction: difference of speeds = 240/8 = 30. Opposite directions: sum = 240/2 = 120. So the speeds are 75 and 45 km/hr, which are not among the options.एक ही दिशा में: चालों का अन्तर = 240/8 = 30। विपरीत दिशा में: योग = 240/2 = 120। अतः चालें 75 और 45 कि॰मी॰/घण्टा हैं, जो विकल्पों में नहीं हैं।
Q12BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics and Science Class 6-8
If the speed and radius of a body moving in a circular path are doubled, then the magnitude of centripetal acceleration will beयदि वृत्ताकार गति करते किसी पिण्ड की चाल एवं त्रिज्या दोनों को दोगुना कर दें, तो अभिकेंद्रीय त्वरण का परिमाण होगा
Ahalfआधा
Bfour timesचार गुना
Cdoubledदोगुना
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)doubledदोगुना
Explanation
a = v²/r. Doubling v and r gives (2v)²/(2r) = 2v²/r, so the acceleration doubles.a = v²/r। v और r दोनों दुगुने करने पर (2v)²/(2r) = 2v²/r, अतः त्वरण दुगुना होता है।
Q13BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam)
Find the shortest distance between the lines
(x − 8)/3 = (y + 9)/(−16) = (z − 10)/7 and
(x − 15)/3 = (y − 29)/8 = (z − 5)/(−5)निम्न रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:
(x − 8)/3 = (y + 9)/(−16) = (z − 10)/7 और
(x − 15)/3 = (y − 29)/8 = (z − 5)/(−5)
A1616
B1414
C1515
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1414
Explanation
d₁ × d₂ = (3, −16, 7) × (3, 8, −5) = (24, 36, 72) = 12(2, 3, 6), of magnitude 84. With a₂ − a₁ = (7, 38, −5), the scalar triple product is 12(14 + 114 − 30) = 1176, so the distance is 1176/84 = 14.d₁ × d₂ = (3, −16, 7) × (3, 8, −5) = (24, 36, 72) = 12(2, 3, 6), जिसका परिमाण 84 है। a₂ − a₁ = (7, 38, −5) के साथ अदिश त्रिक गुणनफल 12(14 + 114 − 30) = 1176 है, अतः दूरी 1176/84 = 14 है।
Q14BPSC TRE 2.0 (2023) Mathematics Class 9-10 (Re-exam)
In planetary motionग्रहों की गति में
Athe total angular momentum remains constantकुल कोणीय संवेग स्थिर रहता है
Bthe angular speed remains constantकोणीय गति स्थिर रहती है
Cthe linear speed remains constantरैखिक गति स्थिर रहती है
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)the total angular momentum remains constantकुल कोणीय संवेग स्थिर रहता है
Explanation
The gravitational force is central, so there is no torque about the Sun and the total angular momentum is conserved. The angular and linear speeds vary along the elliptical orbit.गुरुत्वाकर्षण बल केंद्रीय है, अतः सूर्य के परितः बल-आघूर्ण शून्य रहता है और कुल कोणीय संवेग संरक्षित रहता है। दीर्घवृत्तीय कक्षा में कोणीय और रैखिक चाल बदलती रहती हैं।
The diameters of the wheels of a cycle are 66 cm and 72 cm. If the bigger wheel rotates 1188 times to cover a fixed distance, then the number of times the smaller one will rotate to cover up the same distance isएक साइकिल के पहियों के व्यास 66 से॰ मी॰ तथा 72 से॰ मी॰ हैं। यदि बड़ा पहिया एक निश्चित दूरी तय करने में 1188 बार घूमता है, तो छोटे पहिए को उसी दूरी को तय करने में कितनी बार घूमना होगा?
A13561356
B14261426
C12961296
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)12961296
Explanation
Number of rotations is inversely proportional to the diameter: 1188 × 72/66 = 1296.घूर्णनों की संख्या व्यास के व्युत्क्रमानुपाती होती है: 1188 × 72/66 = 1296।
The length of the tangent AP, from an external point A is 24 cm. If the distance of the point A from the centre O of the circle is 25 cm, then the diameter of the circle isकिसी बाहरी बिंदु A से स्पर्श-रेखा AP की लंबाई 24 से॰ मी॰ है। यदि वृत्त के केन्द्र O से बिंदु A की दूरी 25 से॰ मी॰ है, तो वृत्त का व्यास है
A15 cm15 से॰ मी॰
B14 cm14 से॰ मी॰
C7 cm7 से॰ मी॰
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)14 cm14 से॰ मी॰
Explanation
OP² = 25² - 24² = 49, so the radius is 7 cm and the diameter is 14 cm.OP² = 25² − 24² = 49, अतः त्रिज्या 7 से॰ मी॰ और व्यास 14 से॰ मी॰ है।
From a point P which is at a distance 13 cm from the centre O of a circle of radius 5 cm, the pair of tangents PQ and PR to the circle is drawn. The area of the quadrilateral PQOR isएक बिंदु P से, जो 5 से॰ मी॰ त्रिज्या वाले एक वृत्त के केन्द्र O से 13 से॰ मी॰ की दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श-रेखा PQ और PR का युग्म खींचा जाता है। चतुर्भुज PQOR का क्षेत्रफल है
A60 cm²60 वर्ग से॰ मी॰
B65 cm²65 वर्ग से॰ मी॰
C30 cm²30 वर्ग से॰ मी॰
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)60 cm²60 वर्ग से॰ मी॰
Explanation
PQ = √(13² - 5²) = 12 cm, so the area is 2 × (½ × 5 × 12) = 60 cm².PQ = √(13² − 5²) = 12 से॰ मी॰, अतः क्षेत्रफल = 2 × (½ × 5 × 12) = 60 वर्ग से॰ मी॰।
A man rows 30 km downstream and 18 km upstream taking 5 hours each time. Then the velocity of the current isएक आदमी धारा के अनुकुल 30 किमी और धारा के विपरित 18 किमी नाव चलाता है, जिसमें हर बार 5 घंटे लगते है, तो धारा का वेग है
A2.1 km/h2.1 km/h
B1.2 km/h1.2 km/h
C3.1 km/h3.1 km/h
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1.2 km/h1.2 km/h
Explanation
Downstream speed = 30/5 = 6 km/h, upstream = 18/5 = 3.6 km/h; current = (6 − 3.6)/2 = 1.2 km/h.अनुप्रवाह चाल = 6 km/h, ऊर्ध्वप्रवाह चाल = 3.6 km/h; धारा का वेग = (6 − 3.6)/2 = 1.2 km/h।
A 120 m long train is travelling at a speed of 90 km/h. It will cross a railway platform of 230 m long inएक 120 मी. लंबी ट्रेन 90 km/h की गति से यात्रा कर रही है। यह 230 मी. लंबे रेल्वे प्लेटफार्म को पार करने के लिये समय लेगा
A10 sec.10 sec.
B15 sec.15 sec.
C20 sec.20 sec.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
Distance = 120 + 230 = 350 m, speed = 90 × 5/18 = 25 m/s, time = 14 s, which is not listed; hence None of the above.दूरी = 350 मी, चाल = 25 मी/से, समय = 14 सेकंड, जो विकल्पों में नहीं है।
A train passes a pole in 8 seconds and a platform of 120 meter long in 20 seconds. The length of the train isएक ट्रेन एक खंभे को 8 sec और 120 m लंबे प्लेटफर्म को 20 sec में पार करती है, तो ट्रेन की लंबाई है
A80 m80 m
B120 m120 m
C150 m150 m
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)80 m80 m
Explanation
Speed = L/8 = (L + 120)/20, so 20L = 8L + 960 and L = 80 m.L/8 = (L + 120)/20 से 12L = 960, L = 80 मी।
The minimum distance between the lines (x − 3)/3 = (y − 8)/(−1) = z − 3 and (x + 3)/(−3) = (y + 7)/2 = (z − 6)/4 isरेखाओं (x − 3)/3 = (y − 8)/(−1) = z − 3 और (x + 3)/(−3) = (y + 7)/2 = (z − 6)/4 के बीच की न्यूनतम दूरी है
A2√302√30
B√30√30
C3√303√30
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)3√303√30
Explanation
d₁ = (3, −1, 1) and d₂ = (−3, 2, 4), so d₁ × d₂ = (−6, −15, 3) with magnitude √270. The joining vector is (−3, −7, 6) − (3, 8, 3) = (−6, −15, 3). Distance = 270/√270 = √270 = 3√30.d₁ = (3, −1, 1) और d₂ = (−3, 2, 4), इसलिए d₁ × d₂ = (−6, −15, 3), जिसका परिमाण √270 है। मिलाने वाला सदिश (−3, −7, 6) − (3, 8, 3) = (−6, −15, 3) है। दूरी = 270/√270 = √270 = 3√30।
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