CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026 — Previous Year Paper

Explanation

Ill-defined problems have unclear goals and paths, so a heuristic like means-ends analysis (breaking the gap between the current state and the goal into sub-goals) works well; functional fixedness, rigid algorithms and rote learning do not help.अपरिभाषित समस्याओं में लक्ष्य और रास्ता स्पष्ट नहीं होते, इसलिए साधन-अंत विश्लेषण जैसी युक्ति (वर्तमान स्थिति और लक्ष्य के अंतर को उप-लक्ष्यों में बाँटना) कारगर होती है; कार्यात्मक स्थिरता, कठोर कलन-विधि और रटकर सीखना इसमें मदद नहीं करते।

Explanation

Critical thinking involves questioning, self-reflection and testing previously held assumptions. Convergent thinking (narrowing to one fixed answer) is not its defining quality, so (i), (ii) and (iii) is correct.समालोचनात्मक चिंतन में प्रश्न करना, आत्म-चिंतन करना और पहले से मानी गई मान्यताओं की जाँच करना शामिल है। अभिसारी चिंतन (एक निश्चित उत्तर तक सीमित होना) इसकी परिभाषित विशेषता नहीं है, इसलिए (i), (ii) और (iii) सही है।

Explanation

Heredity supplies the genetic blueprint, but environment influences how those genes are expressed (interaction of nature and nurture). Development is neither solely environmental nor a fixed 50-50 split.आनुवंशिकता वंशानुगत खाका देती है, परंतु उन जीन की अभिव्यक्ति वातावरण से प्रभावित होती है (प्रकृति और पोषण की अंतःक्रिया)। विकास न केवल वातावरण पर आधारित है और न ही 50-50 के निश्चित अनुपात में बँटा है।

Explanation

Efficient readers monitor their comprehension and reread when meaning breaks down, so (A) is true. This monitoring is metacognition, which supports meaning-making rather than hindering it, so (R) is false.कुशल पाठक अपनी समझ पर नज़र रखते हैं और अर्थ बिगड़ने पर दोबारा पढ़ते हैं, इसलिए (A) सही है। यह निगरानी अधिसंज्ञान है, जो अर्थ-निर्माण में बाधा नहीं डालता बल्कि सहायता करता है, इसलिए (R) ग़लत है।

Explanation

An inclusive school modifies the curriculum as needed, fosters an ethos of care and respect, and offers collaborative learning. Expecting students to totally adapt to the school's culture is assimilation, not inclusion.समावेशी विद्यालय आवश्यकतानुसार पाठ्यचर्या में संशोधन करता है, देखभाल और सम्मान का लोकाचार बढ़ाता है और सहयोगी अधिगम के अवसर देता है। विद्यार्थियों से विद्यालय की संस्कृति को पूरी तरह अपनाने की अपेक्षा करना आत्मसातीकरण है, समावेशन नहीं।

Explanation

Socialization is the lifelong, culture-bound process through which people acquire norms, beliefs and values, so it cultivates shared sources of meaning and value.समाजीकरण जीवन भर चलने वाली, संस्कृति से बँधी प्रक्रिया है जिसके द्वारा लोग मानदंड, विश्वास और मूल्य सीखते हैं, इसलिए यह अर्थ और मूल्य के साझा स्रोतों को विकसित करता है।

Explanation

In reciprocal teaching (Palincsar and Brown) the teacher first models and scaffolds the strategies (predicting, questioning, clarifying, summarizing) and then gradually releases responsibility to students.पारस्परिक शिक्षण (पैलिंक्सार और ब्राउन) में शिक्षक पहले रणनीतियों (पूर्वानुमान, प्रश्न पूछना, स्पष्टीकरण, सारांश) का प्रदर्शन करता है और सहारा देता है, फिर धीरे-धीरे ज़िम्मेदारी विद्यार्थियों को सौंप देता है।

Explanation

Assessment for learning looks at the process or method a student uses along with the final outcome, so that feedback can improve learning.अधिगम के लिए आकलन में अंतिम परिणाम के साथ-साथ यह भी देखा जाता है कि विद्यार्थी किस प्रक्रिया या विधि का प्रयोग करता है, ताकि प्रतिपुष्टि से सीखना बेहतर हो सके।

Explanation

Healthy emotional regulation means channelling emotions constructively, for example into inspiration and creative work, instead of suppressing them or reacting impulsively.स्वस्थ भावनात्मक नियमन का अर्थ है भावनाओं को रचनात्मक दिशा देना, जैसे प्रेरणा और सृजनात्मक कार्य में लगाना, न कि उन्हें दबाना या आवेग में प्रतिक्रिया करना।

Explanation

Concepts are learnt more easily when they are linked to prior knowledge through familiar, concrete examples; abstract presentation and cognitive overload make learning harder.संकल्पनाएँ तब आसानी से सीखी जाती हैं जब उन्हें परिचित, ठोस उदाहरणों के माध्यम से पूर्व ज्ञान से जोड़ा जाए; अमूर्त प्रस्तुति और संज्ञानात्मक बोझ से सीखना कठिन हो जाता है।

Explanation

For Piaget, symbolic (representational) thought, which appears in the preoperational stage, lets children represent objects mentally and so supports mental processes like problem-solving.पियाजे के अनुसार प्रतीकात्मक (निरूपणात्मक) चिंतन, जो पूर्व-संक्रियात्मक अवस्था में प्रकट होता है, बच्चों को वस्तुओं को मन में निरूपित करने देता है और इस तरह समस्या-समाधान जैसी मानसिक प्रक्रियाओं में सहायक होता है।

Explanation

Dysgraphia is a learning disability in writing: slow written work, poorly formed letters and difficulty copying from the blackboard are typical signs.डिस्ग्राफिया लेखन से जुड़ी अधिगम अक्षमता है: धीमा लिखित कार्य, बनावट में खराब अक्षर और श्यामपट्ट से नकल करने में कठिनाई इसके विशिष्ट लक्षण हैं।

Explanation

When the teacher lets learners explore and analyse concepts themselves while she gives support and hints, it is guided discovery (a scaffolded form of Bruner's discovery learning).जब शिक्षिका विद्यार्थियों को संकल्पनाओं को स्वयं खोजने और विश्लेषण करने देती है तथा स्वयं सहारा और संकेत देती है, तो यह निर्देशित खोज है (ब्रूनर के खोज अधिगम का सहारायुक्त रूप)।

Explanation

Contemporary views treat gender as a social construct: gender identity is shaped by cultural conceptions and socialization, not by anatomy alone or a strict binary.समकालीन दृष्टिकोण लिंग को सामाजिक संरचना मानते हैं: लिंग-पहचान सांस्कृतिक धारणाओं और समाजीकरण से बनती है, केवल शारीरिक बनावट या कठोर द्विभाजन से नहीं।

Explanation

Fixating on a single feature of a complex problem (a form of mental set or fixation) blocks seeing the whole problem and hinders problem-solving.जटिल समस्या के किसी एक पहलू पर अड़ जाना (मानसिक स्थिरता या स्थिरीकरण का रूप) पूरी समस्या को देखने से रोकता है और समस्या-समाधान में बाधा डालता है।

Explanation

Motivation falls when goals are vague and imposed solely by the teacher; moderately challenging, relevant activities that match students' needs and interests raise motivation.जब लक्ष्य अस्पष्ट हों और केवल शिक्षक द्वारा थोपे गए हों तो प्रेरणा घटती है; विद्यार्थियों की आवश्यकताओं और रुचियों से मेल खाती मध्यम चुनौतीपूर्ण, प्रासंगिक गतिविधियाँ प्रेरणा बढ़ाती हैं।

Explanation

Vygotsky saw learning as social and mediated by language, so a teacher should use dialogue, collaboration and group learning.वायगोत्स्की के अनुसार अधिगम सामाजिक है और भाषा द्वारा मध्यस्थ होता है, इसलिए शिक्षक को संवाद, सहयोग और समूह अधिगम का उपयोग करना चाहिए।

Explanation

Piaget stressed children's maturation and readiness: learning depends on the child's stage of cognitive development.पियाजे ने बच्चों की परिपक्वता और तत्परता पर बल दिया: अधिगम बच्चे के संज्ञानात्मक विकास की अवस्था पर निर्भर करता है।

Explanation

Wait time gives every learner, including slower or less confident ones, a chance to think, so (A) is true. Diversity being an asset is also true, but it does not explain why wait time is needed.प्रतीक्षा-समय हर विद्यार्थी को, धीमे या कम आत्मविश्वासी विद्यार्थियों को भी, सोचने का अवसर देता है, इसलिए (A) सही है। विविधता का संपत्ति होना भी सही है, पर वह यह नहीं समझाता कि प्रतीक्षा-समय क्यों ज़रूरी है।

Explanation

Frequent criticism lowers self-esteem and motivation; children learn best with constructive feedback. So both (A) and (R) are false.बार-बार आलोचना से आत्म-सम्मान और प्रेरणा घटती है; बच्चे रचनात्मक प्रतिपुष्टि से सबसे अच्छा सीखते हैं। इसलिए (A) और (R) दोनों ग़लत हैं।

Explanation

Including students from disadvantaged backgrounds requires recognising and responding to their socio-cultural diversity, not segregation or a rigid standard curriculum.वंचित पृष्ठभूमि के विद्यार्थियों को शामिल करने के लिए उनकी सामाजिक-सांस्कृतिक विविधता को पहचानना और उसके अनुसार प्रतिक्रिया देना आवश्यक है, न कि उन्हें अलग करना या कठोर एकसमान पाठ्यचर्या अपनाना।

Explanation

Contemporary theorists see childhood as a social construct that varies across cultures and times, so it is variable and dynamic.समकालीन सिद्धांतकार बचपन को सामाजिक संरचना मानते हैं जो संस्कृतियों और कालखंडों के अनुसार बदलती रहती है, इसलिए यह परिवर्तनशील और गतिशील है।

Explanation

Showing men and women in non-traditional roles provides counter-stereotypical models, which is an effective way to reduce gender bias. So (R) correctly explains (A).पुरुषों और महिलाओं को गैर-पारंपरिक भूमिकाओं में दिखाना रूढ़ि-विरोधी आदर्श प्रस्तुत करता है, जो लैंगिक पूर्वाग्रह घटाने का प्रभावी तरीका है। इसलिए (R), (A) की सही व्याख्या करता है।

Explanation

Retrieval is the process of bringing stored information from memory back into conscious use.पुनः प्राप्ति (पुनर्प्राप्ति) वह प्रक्रिया है जिसमें स्मृति में संगृहीत सूचना को वापस चेतन उपयोग में लाया जाता है।

Explanation

Formative assessment includes diagnostic tasks that reveal students' prior knowledge before teaching, so instruction can build on it.रचनात्मक आकलन में निदानात्मक कार्य शामिल होते हैं जो शिक्षण से पहले विद्यार्थियों का पूर्व ज्ञान प्रकट करते हैं, ताकि शिक्षण उसी पर आगे बढ़ सके।

Explanation

Audio tapes, text-to-speech software and extra time are curricular adaptations for visually challenged students. They are made because teachers must adapt the curriculum for equity and diverse needs, so (R) explains (A).ऑडियो टेप, टेक्स्ट-टू-स्पीच सॉफ़्टवेयर और अतिरिक्त समय दृष्टिबाधित विद्यार्थियों के लिए पाठ्यचर्या अनुकूलन हैं। ये इसलिए किए जाते हैं क्योंकि शिक्षकों को समता और विविध आवश्यकताओं के लिए पाठ्यचर्या को अनुकूलित करना होता है, इसलिए (R), (A) की व्याख्या करता है।

Explanation

Adolescents often struggle with emotional regulation and are sensitive to peer pressure because physiological and hormonal changes in adolescence affect their behaviour. So (R) explains (A).किशोर अक्सर भावनात्मक नियमन में संघर्ष करते हैं और साथियों के दबाव के प्रति संवेदनशील होते हैं, क्योंकि किशोरावस्था में शारीरिक और हार्मोनल परिवर्तन उनके व्यवहार को प्रभावित करते हैं। इसलिए (R), (A) की व्याख्या करता है।

Explanation

Gifted children typically learn fast, absorbing information quickly and accurately; they do not necessarily excel in every area or have strong social skills.प्रतिभाशाली बच्चे आमतौर पर तेज़ी से सीखते हैं और सूचना को शीघ्रता व सटीकता से ग्रहण करते हैं; यह आवश्यक नहीं कि वे हर क्षेत्र में श्रेष्ठ हों या उनमें सामाजिक कौशल प्रबल हों।

Explanation

For Vygotsky, language is a key tool that drives cognitive development (inner speech for reasoning, external speech for communication). The statement that language hinders cognition is incorrect.वायगोत्स्की के अनुसार भाषा संज्ञानात्मक विकास को आगे बढ़ाने वाला प्रमुख उपकरण है (तर्क के लिए आंतरिक भाषण, संवाद के लिए बाह्य भाषण)। यह कथन कि भाषा संज्ञान में बाधा डालती है, गलत है।

Explanation

Subtract the remainder: 282 - 6 = 276, 696 - 6 = 690, 1616 - 6 = 1610. HCF(276, 690) = 138 and HCF(138, 1610) = 46, so the greatest such number is 46.शेषफल घटाइए: 282 - 6 = 276, 696 - 6 = 690, 1616 - 6 = 1610। म.स.(276, 690) = 138 और म.स.(138, 1610) = 46, इसलिए ऐसी सबसे बड़ी संख्या 46 है।

Explanation

In Roman numerals a smaller numeral may be subtracted only from the next two higher ones (V is never subtracted), so 'VXII' is invalid; 17 is written XVII.रोमन संख्याओं में छोटी संख्या केवल अपने से अगली दो बड़ी संख्याओं में से घटाई जा सकती है (V कभी नहीं घटाया जाता), इसलिए 'VXII' अमान्य है; 17 को XVII लिखा जाता है।

Explanation

Cross-multiplying: 7(5 - 7x) = -40(8 + 3x), so 35 - 49x = -320 - 120x, 71x = -355, x = -5. Then (2x + 3)/(x + 9) = (-10 + 3)/(-5 + 9) = -7/4.वज्र-गुणन से: 7(5 - 7x) = -40(8 + 3x), अतः 35 - 49x = -320 - 120x, 71x = -355, x = -5। तब (2x + 3)/(x + 9) = (-10 + 3)/(-5 + 9) = -7/4।

Explanation

Area of a square = d²/2 = 8²/2 = 32 cm², so y = 32 and 3y - 15 = 96 - 15 = 81.वर्ग का क्षेत्रफल = d²/2 = 8²/2 = 32 cm², इसलिए y = 32 और 3y - 15 = 96 - 15 = 81।

Explanation

Simple interest for 4 years at 10% = 40% of P, so 1.4P = 6300 and P = ₹4,500. Compound amount for 2 years = 4500 × 1.1 × 1.1 = ₹5,445.10% की दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज = P का 40%, अतः 1.4P = 6300 और P = ₹4,500। 2 वर्ष का चक्रवृद्धि मिश्रधन = 4500 × 1.1 × 1.1 = ₹5,445।

Explanation

The expression is (3x - 2y)² + 7(3x - 2y) + 12. Putting t = 3x - 2y gives t² + 7t + 12 = (t + 3)(t + 4) = (3x - 2y + 3)(3x - 2y + 4).व्यंजक (3x - 2y)² + 7(3x - 2y) + 12 है। t = 3x - 2y रखने पर t² + 7t + 12 = (t + 3)(t + 4) = (3x - 2y + 3)(3x - 2y + 4)।

Explanation

Opposite angles of a parallelogram are equal: 2x + 20 = 5x - 100 gives x = 40, and 2y - 40 = 3y - 100 gives y = 60. So x + y = 100.समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं: 2x + 20 = 5x - 100 से x = 40, और 2y - 40 = 3y - 100 से y = 60। अतः x + y = 100।

Explanation

Alternate interior angles are equal: 5y - 10 = 7y - 90, so y = 40. Then 3y - 20 = 120 - 20 = 100°.एकांतर अंत:कोण बराबर होते हैं: 5y - 10 = 7y - 90, अतः y = 40। तब 3y - 20 = 120 - 20 = 100°।

Explanation

Using BODMAS: 5/7 of 35/12 = 25/12; 25/12 ÷ 28/9 = 75/112; 96/15 ÷ 8/5 × 3/4 = 4 × 3/4 = 3; 7/56 = 14/112. Total = 75/112 + 3 - 14/112 = 3 61/112.BODMAS से: 5/7 का 35/12 = 25/12; 25/12 ÷ 28/9 = 75/112; 96/15 ÷ 8/5 × 3/4 = 4 × 3/4 = 3; 7/56 = 14/112। कुल = 75/112 + 3 - 14/112 = 3 61/112।

Explanation

CP of the first article = 850/1.25 = ₹680 and of the second = 850/0.85 = ₹1,000. Total CP = ₹1,680, total SP = ₹1,700, so the overall profit is ₹20.पहली वस्तु का क्रय मूल्य = 850/1.25 = ₹680 और दूसरी का = 850/0.85 = ₹1,000। कुल क्रय मूल्य = ₹1,680, कुल विक्रय मूल्य = ₹1,700, अतः कुल लाभ ₹20 है।

Explanation

Digit sum = 3 + x + 1 + 5 = 9 + x must be divisible by 3, so x = 0, 3, 6 or 9. Their sum is 18.अंकों का योग = 3 + x + 1 + 5 = 9 + x, जो 3 से विभाज्य होना चाहिए, इसलिए x = 0, 3, 6 या 9। इनका योग 18 है।

Explanation

For the intersection of the external bisectors at B and C, ∠BOC = 90° - ∠A/2 = 90° - 25° = 65°.B और C पर बाह्य समद्विभाजकों के प्रतिच्छेदन के लिए ∠BOC = 90° - ∠A/2 = 90° - 25° = 65°।

Explanation

A parallelogram (that is not a rectangle or rhombus) looks the same after a 180° rotation but has no line of symmetry. A kite has a line of symmetry; a rectangle and a rhombus have both.समांतर चतुर्भुज (जो आयत या समचतुर्भुज न हो) 180° घुमाने पर वैसा ही दिखता है पर उसकी कोई सममिति रेखा नहीं होती। पतंग की सममिति रेखा होती है; आयत और समचतुर्भुज में दोनों गुण होते हैं।

Explanation

Sum of the parallel sides = 52 - 10 - 10 = 32 cm. Area = 1/2 × 32 × 8 = 128 cm².समांतर भुजाओं का योग = 52 - 10 - 10 = 32 cm। क्षेत्रफल = 1/2 × 32 × 8 = 128 cm²।

Explanation

Numerator = (a - b)(a + b) with a - b = 2y² - 2z² and a + b = 2x², i.e. 4x²(y - z)(y + z). Dividing by (y + z)(z - y) gives -4x².अंश = (a - b)(a + b), जहाँ a - b = 2y² - 2z² और a + b = 2x², अर्थात् 4x²(y - z)(y + z)। इसे (y + z)(z - y) से भाग देने पर -4x² मिलता है।

Explanation

Arranged: 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 18, 19, 19 (14 values). Median = (14 + 15)/2 = 14.5 and mode = 12, so the difference is 2.5.आरोही क्रम: 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 18, 19, 19 (14 मान)। माध्यक = (14 + 15)/2 = 14.5 और बहुलक = 12, इसलिए अंतर 2.5 है।

Explanation

12500 = 5⁵ × 2², so x = 5 and y = 2. Then 5^(x-1) × 2^(2y) = 5⁴ × 2⁴ = 625 × 16 = 10000.12500 = 5⁵ × 2², इसलिए x = 5 और y = 2। तब 5^(x-1) × 2^(2y) = 5⁴ × 2⁴ = 625 × 16 = 10000।

Explanation

3 × 2πr² = 2 × 2πrh gives 3r = 2h = 12, so r = 4 m. Volume = πr²h = π × 16 × 6 = 96π m³.3 × 2πr² = 2 × 2πrh से 3r = 2h = 12, अतः r = 4 m। आयतन = πr²h = π × 16 × 6 = 96π m³।

Explanation

Let AD = DE = EB = a, so AB = 3a, DB = 2a, EB = a. By Pythagoras, DC² - BC² = DB² = 4a² and AC² - EC² = AB² - EB² = 9a² - a² = 8a². Ratio = 4a²/8a² = 1/2.माना AD = DE = EB = a, तो AB = 3a, DB = 2a, EB = a। पाइथागोरस प्रमेय से DC² - BC² = DB² = 4a² और AC² - EC² = AB² - EB² = 9a² - a² = 8a²। अनुपात = 4a²/8a² = 1/2।

Explanation

There are 92 - 8 + 1 = 85 slips. Multiples of 7 in this range are 14, 21, ..., 91, i.e. 7 × 2 to 7 × 13, which is 12 numbers. Probability = 12/85.पर्चियाँ कुल 92 - 8 + 1 = 85 हैं। इस सीमा में 7 के गुणज 14, 21, ..., 91 हैं, यानी 7 × 2 से 7 × 13 तक, कुल 12 संख्याएँ। प्रायिकता = 12/85।

Explanation

Dividing both sides by a whole number fails when that number is 0 (division by zero is undefined), so statement (3) is not true as stated.दोनों पक्षों को किसी पूर्ण संख्या से भाग देना तब विफल होता है जब वह संख्या 0 हो (शून्य से भाग अपरिभाषित है), इसलिए कथन (3) जैसा लिखा है वैसा सही नहीं है।

Explanation

Problem-solving ability is best assessed by asking a child to apply knowledge and skills to a new, unfamiliar situation rather than recalling an earlier solution.समस्या-समाधान क्षमता को आँकने का सबसे अच्छा तरीका है बच्चे से अपने ज्ञान और कौशल को नई, अपरिचित परिस्थिति में लगवाना, न कि पहले हल किए गए समाधान को याद करवाना।

Explanation

A fair coin toss has two equally likely outcomes (heads or tails), so each captain has an equal chance. The other situations do not have equally likely outcomes.निष्पक्ष सिक्का उछालने पर दो समसंभाव्य परिणाम (चित या पट) होते हैं, इसलिए दोनों कप्तानों के जीतने की संभावना बराबर है। अन्य स्थितियों में परिणाम समसंभाव्य नहीं होते।

Explanation

A project is carried out over a period of time, often on a theme, and involves collecting and analysing data, so it suits theme-based learning.परियोजना एक अवधि में की जाती है, अक्सर किसी विषय पर, और इसमें आँकड़े जुटाना व विश्लेषण करना शामिल होता है, इसलिए यह विषय-आधारित अधिगम के लिए उपयुक्त है।

Explanation

The pattern shows that the greatest 1-, 2-, 3-digit numbers plus 1 give the smallest next place value, and extending it (9999 + 1 = 10000) introduces 10000. It is not meant to introduce the concept of addition.यह पैटर्न दिखाता है कि 1, 2, 3 अंकों की सबसे बड़ी संख्या में 1 जोड़ने पर अगला सबसे छोटा स्थानीय मान मिलता है, और इसे आगे बढ़ाने (9999 + 1 = 10000) से 10000 का परिचय दिया जा सकता है। इसका उद्देश्य योग की संकल्पना का परिचय देना नहीं है।

Explanation

Summative assessment at the end of a term uses tests and exams; observation is a continuous, formative strategy.सत्र के अंत में योगात्मक आकलन परीक्षाओं और परीक्षणों से होता है; प्रेक्षण एक सतत, रचनात्मक आकलन की युक्ति है।

Explanation

Rational numbers are closed under addition, subtraction and multiplication, but not under division because division by zero is undefined.परिमेय संख्याएँ योग, व्यवकलन और गुणन के अंतर्गत संवृत हैं, पर भाग के अंतर्गत नहीं, क्योंकि शून्य से भाग अपरिभाषित है।

Explanation

Fractions should be taught before decimals since decimals are an extension of fractions with denominators that are powers of 10. So 'decimals should precede fractions' is the wrong sequence.भिन्न दशमलव से पहले पढ़ाने चाहिए क्योंकि दशमलव उन भिन्नों का विस्तार हैं जिनके हर 10 की घात होते हैं। इसलिए 'दशमलव भिन्नों से पहले आने चाहिए' गलत क्रम है।

Explanation

The Baudhayana Sulba Sutra states that the diagonal of a rectangle produces areas equal to those produced by its two sides together, which is the same result as Pythagoras' theorem.बौधायन शुल्बसूत्र के अनुसार आयत का विकर्ण उतना ही क्षेत्रफल बनाता है जितना उसकी दोनों भुजाएँ मिलकर बनाती हैं, जो पाइथागोरस प्रमेय के समान परिणाम है।

Explanation

NCF 2005 calls numeracy, solving equations and identifying shapes narrow (utilitarian) aims; developing the child's ability and attitude to think and solve problems (mathematisation) is the higher aim.NCF 2005 संख्याज्ञान, समीकरण हल करना और आकृतियाँ पहचानना संकीर्ण (उपयोगितावादी) उद्देश्य मानता है; बच्चे में सोचने और समस्याएँ हल करने की क्षमता व दृष्टिकोण (गणितीकरण) विकसित करना उच्चतर उद्देश्य है।

Explanation

Magnesium burns with a dazzling white flame forming white magnesium oxide (2Mg + O₂ → 2MgO), a combination reaction.मैग्नीशियम चमकदार सफ़ेद लौ के साथ जलकर सफ़ेद मैग्नीशियम ऑक्साइड बनाता है (2Mg + O₂ → 2MgO), जो एक संयोजन अभिक्रिया है।

Explanation

Manure improves soil texture, porosity, water holding and microbial life, but it does not fix atmospheric nitrogen; nitrogen fixation is done by bacteria such as Rhizobium.खाद मिट्टी की बनावट, सरंध्रता, जल धारण क्षमता और सूक्ष्मजीवी जीवन में सुधार करती है, पर वायुमंडलीय नाइट्रोजन का स्थिरीकरण नहीं करती; यह कार्य राइज़ोबियम जैसे जीवाणु करते हैं।

Explanation

A cow quickly swallows grass, stores it in the rumen (first part of the stomach) where it is partially digested into cud, and later brings the cud back to the mouth to chew. So the order is (iv), (iii), (ii), (i).गाय घास को जल्दी से निगलकर रूमेन (आमाशय के पहले भाग) में जमा करती है जहाँ वह आंशिक रूप से पचकर जुगाली की गोली बनती है, और बाद में उसे वापस मुँह में लाकर चबाती है। इसलिए क्रम (iv), (iii), (ii), (i) है।

Explanation

At the highest point the ball is momentarily at rest (velocity zero), but gravity still acts on it downward, which is why it falls back.सबसे ऊँचे बिंदु पर गेंद क्षण भर के लिए विरामावस्था में (वेग शून्य) होती है, पर उस पर गुरुत्व बल नीचे की ओर लगता रहता है, इसीलिए वह वापस गिरती है।

Explanation

Isotopes have the same number of electrons (same atomic number), and chemical properties depend on electrons, not neutrons, so both statements are true and II explains I.समस्थानिकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान (परमाणु क्रमांक समान) होती है, और रासायनिक गुण न्यूट्रॉन पर नहीं बल्कि इलेक्ट्रॉनों पर निर्भर करते हैं, इसलिए दोनों कथन सही हैं और II, I की व्याख्या करता है।

Explanation

During vigorous exercise human muscle cells respire anaerobically and convert glucose to lactic acid. Yeast produces ethanol and carbon dioxide instead.तीव्र व्यायाम के दौरान मानव पेशी कोशिकाएँ अवायवीय श्वसन करती हैं और ग्लूकोज़ को लैक्टिक अम्ल में बदलती हैं। यीस्ट इसके बजाय एथेनॉल और कार्बन डाइऑक्साइड बनाता है।

Explanation

In one full oscillation the bob covers 2D. Seema: D/4 in 2 s, so T = 2D ÷ (D/4) × 2 = 16 s. Ashutosh: 3D/2 in 10 s, so T = 2D ÷ (3D/2) × 10 ≈ 13.3 s. Seema's value is greater.एक पूर्ण दोलन में गोलक 2D दूरी तय करता है। सीमा: D/4 दूरी 2 s में, अतः T = 2D ÷ (D/4) × 2 = 16 s। आशुतोष: 3D/2 दूरी 10 s में, अतः T = 2D ÷ (3D/2) × 10 ≈ 13.3 s। सीमा का मान अधिक है।

Explanation

Dough left in the open is spoiled by microbial growth; bacteria decompose it and release foul-smelling products.खुले में छोड़ा गया आटा सूक्ष्मजीवों की वृद्धि से खराब हो जाता है; जीवाणु उसे अपघटित करते हैं और बदबूदार पदार्थ छोड़ते हैं।

Explanation

Inserting the key makes current in B grow and removing it makes the current fall; the changing magnetic field induces currents in A (electromagnetic induction) in opposite directions each time, giving brief opposite deflections.चाबी लगाने पर B में धारा बढ़ती है और हटाने पर घटती है; बदलता चुंबकीय क्षेत्र A में हर बार विपरीत दिशाओं में धारा प्रेरित करता है (विद्युत चुंबकीय प्रेरण), जिससे क्षणिक विपरीत विक्षेप मिलते हैं।

Explanation

At high altitudes atmospheric pressure is lower, so water boils below 100 °C and food cooks slowly; a pressure cooker raises the pressure and the boiling point.अधिक ऊँचाई पर वायुमंडलीय दाब कम होता है, इसलिए जल 100 °C से कम पर उबलता है और भोजन धीरे पकता है; प्रेशर कुकर दाब और क्वथनांक को बढ़ा देता है।

Explanation

A fully submerged object displaces water equal to its own volume. Since both balls have the same volume, they displace the same amount of water, whatever their densities.पूरी तरह डूबी वस्तु अपने आयतन के बराबर जल विस्थापित करती है। दोनों गेंदों का आयतन समान है, इसलिए घनत्व कुछ भी हो, वे समान मात्रा में जल विस्थापित करेंगी।

Explanation

X (small lumps of rock with cracks) is the C-horizon; Y (soft, porous, holds more water) is the topsoil or A-horizon; Z (compact, rich in minerals, less humus) is the B-horizon.X (दरारों वाली चट्टान के छोटे टुकड़े) C-संस्तर है; Y (मुलायम, सरंध्र, अधिक जल धारण करने वाली) ऊपरी मृदा या A-संस्तर है; Z (सघन, खनिजों से भरपूर, कम ह्यूमस वाली) B-संस्तर है।

Explanation

Tuberculosis, cholera and measles are all caused by microbes and spread from person to person. Hypertension, asthma and cancer are non-communicable.क्षय रोग, हैजा और खसरा सभी सूक्ष्मजीवों से होते हैं और एक व्यक्ति से दूसरे में फैलते हैं। उच्च रक्तचाप, दमा और कैंसर असंचारी रोग हैं।

Explanation

Ice floats because it is less dense than water (water expands on freezing). It does not combine with air to gain buoyancy, so (R) is false.बर्फ़ पानी से कम घनी होने के कारण तैरती है (जमने पर पानी फैलता है)। वह हवा से मिलकर उत्प्लावन नहीं पाती, इसलिए (R) ग़लत है।

Explanation

The sequence is shearing, scouring, sorting, picking out burrs, dyeing. Shearing comes before scouring, so 'shearing is done after scouring' is incorrect.क्रम है: ऊन कतरना, धुलाई (स्कॉरिंग), छँटाई, बर्र (बरर) चुनना, रँगाई। कतरना धुलाई से पहले होता है, इसलिए 'कतरना धुलाई के बाद किया जाता है' गलत है।

Explanation

Eukaryotic cells may be unicellular or multicellular and have a well-organised nucleus with a nuclear membrane. Blue-green algae are prokaryotes, so (iii) and (iv) are not true.यूकैरियोटिक कोशिकाएँ एककोशिकीय या बहुकोशिकीय हो सकती हैं और उनमें केन्द्रक झिल्ली वाला सुव्यवस्थित केन्द्रक होता है। नीला-हरा शैवाल प्रोकैरियोट है, इसलिए (iii) और (iv) सही नहीं हैं।

Explanation

A concave mirror (object close) gives an enlarged image, a plane mirror gives the same size, and a convex mirror gives a diminished image. So from top to bottom: concave, plane, convex.अवतल दर्पण (वस्तु पास होने पर) बड़ा प्रतिबिंब देता है, समतल दर्पण समान आकार का, और उत्तल दर्पण छोटा प्रतिबिंब। इसलिए ऊपर से नीचे का क्रम: अवतल, समतल, उत्तल।

Explanation

Adrenaline is secreted by the adrenal glands, not the pituitary gland, so that pair is mismatched.एड्रीनलीन अधिवृक्क ग्रंथियों से स्रावित होता है, पीयूष ग्रंथि से नहीं, इसलिए वह युग्म गलत मिलाया गया है।

Explanation

Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O releases heat (exothermic). Heating calcium bicarbonate breaks it into CaCO₃, CO₂ and H₂O, a decomposition reaction.Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O में ऊष्मा निकलती है (ऊष्माक्षेपी)। कैल्शियम बाइकार्बोनेट को गर्म करने पर वह CaCO₃, CO₂ और H₂O में टूटता है, जो अपघटन अभिक्रिया है।

Explanation

Phenolphthalein turns pink in a basic solution, so X has pH above 7. The colour disappears when an acid (pH below 7) neutralises it, so Y is acidic.फ़िनॉलफ्थेलीन क्षारीय विलयन में गुलाबी हो जाता है, इसलिए X का pH 7 से अधिक है। जब अम्ल (pH 7 से कम) उसे उदासीन करता है तो रंग गायब हो जाता है, इसलिए Y अम्लीय है।

Explanation

'Heavier objects always sink and lighter ones float' is a common alternative conception (misconception); floating depends on density and buoyancy, not just weight.'भारी वस्तुएँ हमेशा डूबती हैं और हल्की तैरती हैं' एक सामान्य वैकल्पिक अवधारणा (भ्रांति) है; तैरना घनत्व और उत्प्लावन पर निर्भर करता है, केवल भार पर नहीं।

Explanation

A hypothesis is a tentative, testable explanation based on existing knowledge, framed before testing; it is not a firmly established theory.परिकल्पना मौजूदा ज्ञान पर आधारित एक अस्थायी, परीक्षण योग्य स्पष्टीकरण है जिसे परीक्षण से पहले बनाया जाता है; यह कोई पक्की स्थापित सिद्धांत नहीं है।

Explanation

Separating a mixture of sulphur and iron needs learners to analyse the properties of each component (e.g. magnetism, solubility) and plan a method, which promotes analytical thinking.सल्फ़र और लोहे के मिश्रण को अलग करने के लिए शिक्षार्थियों को प्रत्येक घटक के गुणों (जैसे चुंबकत्व, विलेयता) का विश्लेषण करके विधि की योजना बनानी होती है, जिससे विश्लेषणात्मक चिंतन को बढ़ावा मिलता है।

Explanation

Learners observe the materials, classify them as malleable or not, and record and report their findings (communicating).शिक्षार्थी पदार्थों का अवलोकन करते हैं, उन्हें आघातवर्ध्य या न होने के आधार पर वर्गीकृत करते हैं, और अपने निष्कर्षों को दर्ज व प्रस्तुत करते हैं (संप्रेषण)।

Explanation

Critical pedagogy encourages dialogue, students' voices and engagement with differences and diversity. A teacher acting as a moral authority enforcing discipline, or avoiding conflicts and differences, does not fit it, so (i) and (iii).समालोचनात्मक शिक्षाशास्त्र संवाद, विद्यार्थियों की आवाज़ और मतभेदों व विविधता से जुड़ाव को प्रोत्साहित करता है। नैतिक प्राधिकारी बनकर अनुशासन लागू करने वाला या टकराव और मतभेदों से बचने वाला शिक्षक इसके अनुकूल नहीं है, इसलिए (i) और (iii)।

Explanation

A good scientific theory must be falsifiable (Karl Popper), so (A) is false. (R) is true: a single reliable contrary observation can disprove a theory.अच्छे वैज्ञानिक सिद्धांत का मिथ्याकरणीय होना आवश्यक है (कार्ल पॉपर), इसलिए (A) ग़लत है। (R) सही है: एक भी विश्वसनीय विपरीत प्रेक्षण किसी सिद्धांत को ग़लत सिद्ध कर सकता है।

Explanation

Action research is done by teachers to solve a specific problem in their own classroom; its purpose is improving practice, not building a new general educational theory.क्रियात्मक अनुसंधान शिक्षकों द्वारा अपनी कक्षा की किसी विशिष्ट समस्या को हल करने के लिए किया जाता है; इसका उद्देश्य अभ्यास में सुधार है, कोई नया सामान्य शैक्षिक सिद्धांत बनाना नहीं।

Explanation

Students should see scientists as ordinary people who are curious and hard-working, which counters the stereotype of the serious, lost or eccentric genius.विद्यार्थियों को वैज्ञानिकों को जिज्ञासु और परिश्रमी साधारण लोगों के रूप में देखना चाहिए, जिससे गंभीर, खोए-खोए या सनकी प्रतिभाशाली व्यक्ति की रूढ़ छवि टूटती है।

Explanation

Inquiry learning means learners explore and investigate for themselves, so letting them observe and try different materials to form shadows suits it best.जाँच-आधारित अधिगम का अर्थ है कि शिक्षार्थी स्वयं खोज और अन्वेषण करें, इसलिए उन्हें अवलोकन करने और छाया बनाने के लिए विभिन्न सामग्रियाँ आज़माने देना सबसे उपयुक्त है।

Explanation

The opening lines say the cricket was 'accustomed to sing' through summer and spring.

Explanation

The poem says 'At last by starvation and famine made bold ... Away he set off to a miserly ant'.

Explanation

The poem is a fable: a short story with animal characters (the cricket and the ant) that teaches a moral.

Explanation

The careless cricket enjoyed summer without saving and suffered in winter, showing that neglecting the future leads to suffering.

Explanation

The repetition of the initial 's' sound in 'sunny', 'summer' and 'spring' is alliteration.

Explanation

Group and pair work make learners work together, building collaboration, an important value of an inclusive classroom.

Explanation

Moving from examples (names of objects) to the rule or definition (nouns) is the inductive method.

Explanation

Shifting between varieties or registers of speech (e.g. formal to informal) within a conversation is called code-switching.

Explanation

Semantics is the study of meaning in language, including words with more than one meaning.

Explanation

Remedial teaching re-teaches the language items that learners did not learn properly, after diagnosing their difficulties.

Explanation

Skinner's behaviourist view that reinforced behaviour is repeated comes from operant conditioning.

Explanation

The Direct Method teaches through the target language with oral interaction and no translation, so it mainly develops speaking skills.

Explanation

Noam Chomsky proposed that children are born with an innate Language Acquisition Device (built-in readiness for language).

Explanation

Syntax is the set of rules governing how words are arranged into phrases and sentences.

Explanation

Early exposure to two languages benefits children: bilingualism supports cognitive flexibility and linguistic awareness.

Explanation

Input is the language a learner hears (or reads) and processes for meaning (Krashen's comprehensible input).

Explanation

Functional grammar is taught in context, showing how grammar is used for real communication, not as isolated rules.

Explanation

A recall-type test asks learners to recall information, so it mainly tests memory.

Explanation

Children are motivated when activities are meaningful to them and connected to their lives and interests.

Explanation

Diagnostic evaluation identifies learners' specific deficiencies and learning difficulties so that remedial help can be planned.

Explanation

The passage says Aimee was born with no shin bones, so doctors amputated both legs to let her walk later in life; that is, her legs lacked bones.

Explanation

The passage says 'The fashion and beauty industry took note of Aimee's talent and beauty'.

Explanation

Her childhood was painful because she was born without shin bones and had to undergo many surgeries, so both A and B are correct.

Explanation

The passage says that at Boston 'she was the only athlete wearing wooden legs'. The meet was for the disabled in general, her mother gave no special treatment, and she promotes cosmetics.

Explanation

After the Boston meet, where she not only won but broke a national record, she decided to enter the long jump competition next.

Explanation

Self-sufficient means able to manage without help, i.e. independent.

Explanation

Unconventional means not following custom, so its opposite is traditional.

Explanation

'she broke the world record in it' has its own subject and finite verb and stands alone as the main idea; 'A year later' is only an adverbial phrase. So it is the principal (main) clause.

Explanation

धैर्य, क्षमा और क्रोध भाववाचक संज्ञाएँ हैं, जबकि ‘दुर्बल’ विशेषण है (दुर्बल व्यक्ति), इसलिए यह शब्द भिन्न है।

Explanation

‘सशक्त’ शब्द ‘माध्यम’ के गुण (शक्ति से युक्त होना) को बताता है, इसलिए यह गुणवाचक विशेषण है।

Explanation

गद्यांश में क्षमा को आत्मा का आभूषण, आत्मा का स्वभाव और आत्मा का नैसर्गिक गुण कहा गया है; ‘आत्म साधना’ नहीं कहा गया (क्षमाशीलता को साधना सिद्धि का राजपथ कहा गया है)।

Explanation

गद्यांश के अनुसार जो व्यक्ति क्षमाशीलता अपनाते हुए शांत चित्त होकर आगे बढ़ता है, वही अपने गंतव्य पर सफलतापूर्वक पहुँचता है।

Explanation

गद्यांश में लिखा है कि जिसने क्षमादान का अभ्यास नहीं किया, उसके लिए धर्म का दरवाजा कभी नहीं खुलता; अर्थात् यह क्षमादान का अभ्यास करने वाले के लिए खुलता है।

Explanation

गद्यांश में स्पष्ट कहा गया है कि क्षमा व्यक्ति के व्यक्तित्व का सबसे महत्त्वपूर्ण घटक है।

Explanation

गद्यांश के अनुसार ‘समर्थ ही क्षमा करना जानता है’, दुर्बल या आत्मबलहीन व्यक्ति क्षमा नहीं कर सकता; इसलिए समर्थवान व्यक्ति सही है।

Explanation

सहनशीलता, सहिष्णुता और महानता भाववाचक संज्ञाएँ हैं, जबकि ‘सँभालता’ क्रिया का रूप है, इसलिए यह भिन्न है।

Explanation

‘लोग’ शब्द किसी एक व्यक्ति का नहीं बल्कि व्यक्तियों के समूह का बोध कराता है, इसलिए यह समूहवाचक संज्ञा है।

Explanation

सामर्थ्युक्त, पुरुषार्थहीन और अधैर्यवान तीनों शब्द व्यक्ति/गुण की विशेषता बताते हैं, इसलिए ये विशेषण हैं।