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BPSC TRE · Topic-wise previous year questions

Mathematics Previous Year Questions (page 7)

521 Mathematics questions asked in BPSC TRE previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.

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Practise by topic

Algebra 87Mensuration 61Trigonometry 60Number System 30Simplification 25Ratio & Proportion 23Probability 22Time, Speed & Distance 21Statistics 21Geometry 20Percentage 19Simple & Compound Interest 16Time & Work 13
Q301BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If cos 50º = 0.6428, then the value of sin 40º isअगर cos 50º = 0.6428 है, तो sin 40º का मान है
  1. A11
  2. B00
  3. C0.64280.6428
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 0.64280.6428

Explanation

sin 40º = cos(90º − 40º) = cos 50º = 0.6428.sin 40º = cos(90º − 40º) = cos 50º = 0.6428।

Q302BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The value of (cos 90º + sin 0º)/cot 30º is(cos 90º + sin 0º)/cot 30º का मान है
  1. A1/21/2
  2. B00
  3. C11
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 00

Explanation

cos 90º = 0 and sin 0º = 0, so the numerator is 0 and the value is 0.cos 90º = 0 और sin 0º = 0, अतः अंश 0 है और मान 0 है।

Q303BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If sin A + sin²A = 1, then cos²A + cos⁴A isअगर sin A + sin²A = 1, तो cos²A + cos⁴A का मान है
  1. A11
  2. B–1–1
  3. C22
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 11

Explanation

sin A = 1 − sin²A = cos²A. Then cos²A + cos⁴A = sin A + sin²A = 1.sin A = 1 − sin²A = cos²A; अतः cos²A + cos⁴A = sin A + sin²A = 1।

Q304BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The value of sin²30º + 2tan²60º – 5cos45º issin²30º + 2tan²60º – 5cos45º का मान है
  1. A17/417/4
  2. B44
  3. C15/415/4
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E) None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं

Explanation

1/4 + 2 × 3 − 5/√2 = 6.25 − 3.54 ≈ 2.71 (= 25/4 − 5√2/2), which matches none of the options.1/4 + 2 × 3 − 5/√2 = 25/4 − 5√2/2 ≈ 2.71, जो किसी विकल्प से मेल नहीं खाता।

Q305BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If the median and mean of a frequency distribution are 28 and 30 respectively, then the mode isएक आवृत्ति बंटन के माध्यिका और माध्य क्रमश: 28 और 30 है, तो बहुलक है
  1. A2424
  2. B3434
  3. C1616
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 2424

Explanation

Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean = 84 − 60 = 24.अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 84 − 60 = 24।

Q306BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
Probability of getting a number which is divisible by 2 and 3 from the set of natural number isप्राकृतिक संख्या समुच्चय से लेना एक संख्या जो 2 और 3 द्वारा विभाज्य, का प्रायिकता है
  1. A1/61/6
  2. B2/32/3
  3. C1/31/3
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 1/61/6

Explanation

A number divisible by both 2 and 3 is a multiple of 6; one in every 6 natural numbers, so the probability is 1/6.2 और 3 दोनों से विभाज्य संख्या 6 की गुणज होती है; हर 6 में से 1, अतः प्रायिकता 1/6।

Q307BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The relation between AM, GM and HM isAM, GM और HM के बीच संबंध है
  1. AAM ≥ GM ≥ HMAM ≥ GM ≥ HM
  2. BAM ≤ GM ≤ HMAM ≤ GM ≤ HM
  3. CAM ≥ GM ≤ HMAM ≥ GM ≤ HM
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) AM ≥ GM ≥ HMAM ≥ GM ≥ HM

Explanation

For positive numbers AM ≥ GM ≥ HM (equality only when all numbers are equal).धनात्मक संख्याओं के लिए AM ≥ GM ≥ HM होता है।

Q308BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The mean value of squares of first n natural numbers isपहली n संख्यक प्राकृत संख्याओं के वर्गों का माध्य मान है
  1. An(n + 1)/2n(n + 1)/2
  2. Bn(n + 1)(2n + 1)/6n(n + 1)(2n + 1)/6
  3. C(n + 1)(2n + 1)/6(n + 1)(2n + 1)/6
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) (n + 1)(2n + 1)/6(n + 1)(2n + 1)/6

Explanation

Σk² = n(n + 1)(2n + 1)/6; dividing by n gives the mean (n + 1)(2n + 1)/6.Σk² = n(n + 1)(2n + 1)/6; n से भाग देने पर माध्य (n + 1)(2n + 1)/6।

Q309BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
Probability of getting six different faces by throwing six dies isछह पासे फेंककर छह अलग-अलग फलक प्राप्त करने की प्रायिकता है
  1. A6!/6⁶6!/6⁶
  2. B6⁶/6!6⁶/6!
  3. C11
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 6!/6⁶6!/6⁶

Explanation

Favourable outcomes = 6! ways to show all six faces, total = 6⁶, so P = 6!/6⁶.अनुकूल परिणाम 6! और कुल परिणाम 6⁶, अतः प्रायिकता = 6!/6⁶।

Q310BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If a coin is tossed twice, the probability of getting at best one head isएक सिक्के को दो बार फेंककर कम से कम एक सिर प्राप्त करने की प्रायिकता है
  1. A1/41/4
  2. B3/43/4
  3. C1/21/2
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 3/43/4

Explanation

Outcomes HH, HT, TH, TT. At most one head: HT, TH, TT = 3/4 (at least one head is also 3/4).परिणाम HH, HT, TH, TT; अधिकतम/कम से कम एक सिर: 3 परिणाम, प्रायिकता 3/4।

Q311BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
A husband and wife appear in an interview for two vacancies in the same post. The probability of husband’s selection is 1/7 and that of wife’s selection is 1/5. Then the probability that both of them are selected isदो रिक्तियों के एक पोस्ट के साक्षात्कार में एक पति और पत्नी उपस्थित रहे। अगर पति के चयन की संभावना 1/7 और पत्नी की 1/5 है, तो वे दोनों की चयन की संभावना है
  1. A12/3512/35
  2. B1/351/35
  3. C11/3511/35
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 1/351/35

Explanation

Independent events: P(both) = 1/7 × 1/5 = 1/35.स्वतंत्र घटनाएँ: P(दोनों) = 1/7 × 1/5 = 1/35।

Q312BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The mode of the sets of the values 11, 13, 15, 13, 17, 19, 17 isसमुच्चय 11, 13, 15, 13, 17, 19, 17 का बहुलक है
  1. A1717
  2. B1313
  3. C1515
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D) More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक

Explanation

13 and 17 both occur twice (the highest frequency), so the data has two modes; More than one of the above.13 और 17 दोनों दो-दो बार आते हैं, अतः दो बहुलक हैं; 'एक से अधिक' सही है।

Q313BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The probability that A solves a problem is 1/2 and that of B is 2/3. The probability that the problem is solved isA द्वारा किसी प्रोब्लेम को हल करने की प्रायिकता 1/2 और B की 2/3 है, तो प्रोब्लेम हल हो जाने की प्रायिकता है
  1. A1/31/3
  2. B1/61/6
  3. C5/65/6
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 5/65/6

Explanation

P(not solved) = (1 − 1/2)(1 − 2/3) = 1/6, so P(solved) = 1 − 1/6 = 5/6.P(हल न हो) = (1/2)(1/3) = 1/6, अतः P(हल हो) = 5/6।

Q314BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The median of the data 3, 7, 2, 5, 7, 1, 9, 6, 5 isड़ेटा 3, 7, 2, 5, 7, 1, 9, 6, 5 का माध्यिका है
  1. A55
  2. B77
  3. C99
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 55

Explanation

Arranged: 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 7, 9; the 5th value is 5.क्रम में: 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 7, 9; 5वाँ पद 5 है।

Q315BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
Find the area of the shaded region, if the radius of each circle is 1 cm. (Figure: four equal circles arranged in a square, each touching its two neighbours; the region enclosed between the four circles is shaded.)यदि प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या 1 सेमी है, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें (चित्र: चार बराबर वृत्त एक वर्ग के रूप में रखे हैं, प्रत्येक अपने दो पड़ोसी वृत्तों को स्पर्श करता है; चारों वृत्तों के बीच घिरा भाग छायांकित है।)
  1. A(4 – π) cm²(4 – π) cm²
  2. B(2 – √3π) cm²(2 – √3π) cm²
  3. C(5 – √3π) cm²(5 – √3π) cm²
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) (4 – π) cm²(4 – π) cm²

Explanation

The centres form a square of side 2 cm (area 4 cm²). Inside it lie four quarter-circles of radius 1 (total area π), so shaded area = 4 − π cm².केंद्रों से 2 सेमी भुजा का वर्ग (क्षेत्रफल 4) बनता है; इसके भीतर चार चौथाई वृत्त (कुल π) हैं, अतः छायांकित क्षेत्रफल = (4 − π) सेमी²।

Q316BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
A man rows 30 km downstream and 18 km upstream taking 5 hours each time. Then the velocity of the current isएक आदमी धारा के अनुकुल 30 किमी और धारा के विपरित 18 किमी नाव चलाता है, जिसमें हर बार 5 घंटे लगते है, तो धारा का वेग है
  1. A2.1 km/h2.1 km/h
  2. B1.2 km/h1.2 km/h
  3. C3.1 km/h3.1 km/h
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 1.2 km/h1.2 km/h

Explanation

Downstream speed = 30/5 = 6 km/h, upstream = 18/5 = 3.6 km/h; current = (6 − 3.6)/2 = 1.2 km/h.अनुप्रवाह चाल = 6 km/h, ऊर्ध्वप्रवाह चाल = 3.6 km/h; धारा का वेग = (6 − 3.6)/2 = 1.2 km/h।

Q317BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The ratio of water that is added to spirit to gain 25% by selling it at cost price isस्प्रिट में मिलाए गए पानी का लागत मूल्य पर बेचने पर 25% लाभ प्राप्त होने वाले का अनुपात है
  1. A1 : 41 : 4
  2. B4 : 14 : 1
  3. C3 : 43 : 4
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 1 : 41 : 4

Explanation

To gain 25% at cost price, 1 litre of water must be added to every 4 litres of spirit (selling 5 for the cost of 4), so water : spirit = 1 : 4.लागत मूल्य पर बेचकर 25% लाभ के लिए हर 4 लीटर स्प्रिट में 1 लीटर पानी मिलाना होगा, अतः पानी : स्प्रिट = 1 : 4।

Q318BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If 11 pencils are bought for ₹10 and 10 pencils are sold for ₹11; then the gain is :यदि 11 पेंसिलें ₹10 रूपये में खरीदी जाती हैं और 10 पेंसिलें ₹11 में बेची जाती हैं तो उसमें लाभ है
  1. A18%18%
  2. B16%16%
  3. C21%21%
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 21%21%

Explanation

CP of 1 pencil = 10/11, SP = 11/10. Gain = (11/10 ÷ 10/11 − 1) × 100 = (121/100 − 1) × 100 = 21%.1 पेंसिल का क्रय मूल्य 10/11, विक्रय मूल्य 11/10; लाभ = (121/100 − 1) × 100 = 21%।

Q319BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If each of the dimensions of a rectangle is increased by 100%, then its area is increased byयदि आयत के प्रत्येक आयाम में 100% की वृद्धि होती है, तो इसका क्षेत्रफल बढ़ती होगी
  1. A100%100%
  2. B300%300%
  3. C400%400%
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 300%300%

Explanation

Both sides double, so the area becomes 4 times, an increase of 300%.दोनों भुजाएँ दोगुनी होने से क्षेत्रफल 4 गुना, अर्थात् 300% वृद्धि।

Q320BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The height of a cone is 4.8 cm and the diameter of its base is 4 cm. Then the slant height of it isएक शंकु की ऊँचाई 4.8 cm और इसके आधार का व्यास 4 cm है, तो इसकी तिरछी ऊँचाई है
  1. A4.2 cm4.2 cm
  2. B5.2 cm5.2 cm
  3. C6.2 cm6.2 cm
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 5.2 cm5.2 cm

Explanation

r = 2 cm, h = 4.8 cm; l = √(2² + 4.8²) = √27.04 = 5.2 cm.r = 2 cm, h = 4.8 cm; l = √(4 + 23.04) = √27.04 = 5.2 cm।

Q321BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If perimeter of a circle is equal to the perimeter of a square, then ratio of their areas isयदि वृत्त की परिधि एक वर्ग की परिधि के बराबर हो, तो उनके क्षेत्रफल का अनुपात है
  1. A14 : 1114 : 11
  2. B13 : 1013 : 10
  3. C11 : 1411 : 14
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 14 : 1114 : 11

Explanation

2πr = 4a gives a = πr/2. Circle : square = πr² : π²r²/4 = 4 : π = 4 : 22/7 = 14 : 11.2πr = 4a से a = πr/2; वृत्त : वर्ग = πr² : π²r²/4 = 4 : π = 14 : 11।

Q322BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The mean of five numbers is 18. If one number is excluded their mean is 16. Then the excluded number isपाँच संख्याओं का माध्य 18 है। यदि एक संख्याओं को हटा दिया जाए तो उनका माध्य 16 है। तो हटाया गया संख्या है
  1. A2525
  2. B2626
  3. C2727
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 2626

Explanation

Sum of 5 numbers = 90, sum of 4 = 64, so the excluded number = 26.5 संख्याओं का योग 90, 4 का योग 64; हटाई गई संख्या = 26।

Q323BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If 80% of A = 50% of B and B = x % of A. Then the value of x isयदि A का 80% = B का 50% और B = A का x% तो x का मान है
  1. A400400
  2. B300300
  3. C160160
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 160160

Explanation

0.8A = 0.5B gives B = 1.6A = 160% of A, so x = 160.0.8A = 0.5B से B = 1.6A = A का 160%, अतः x = 160।

Q324BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The perimeter of a rhombus is 100 cm. If one of its diagonals is 14 cm, then its area isएक रोम्बश के परिधि 100 cm है। यदि इसकी विकणों में से एक 14 cm हो, तो इसके क्षेत्रफल है
  1. A144 cm²144 cm²
  2. B225 cm²225 cm²
  3. C336 cm²336 cm²
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 336 cm²336 cm²

Explanation

Side = 25 cm. Half-diagonals 7 and √(625 − 49) = 24, so diagonals 14 and 48; area = 14 × 48/2 = 336 cm².भुजा = 25 cm; आधे विकर्ण 7 और 24, अतः विकर्ण 14 और 48; क्षेत्रफल = 14 × 48/2 = 336 cm²।

Q325BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The product of two numbers is 120 and sum of their squares is 289. Then the sum of the two numbers isदो संख्याओं का गुणनफल 120 है और उनके वर्गों का योग 289, तो उनके योगफल है
  1. A2323
  2. B77
  3. C1313
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 2323

Explanation

(a + b)² = a² + b² + 2ab = 289 + 240 = 529, so a + b = 23.(a + b)² = 289 + 240 = 529, अतः योग = 23।

Q326BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
A 120 m long train is travelling at a speed of 90 km/h. It will cross a railway platform of 230 m long inएक 120 मी. लंबी ट्रेन 90 km/h की गति से यात्रा कर रही है। यह 230 मी. लंबे रेल्वे प्लेटफार्म को पार करने के लिये समय लेगा
  1. A10 sec.10 sec.
  2. B15 sec.15 sec.
  3. C20 sec.20 sec.
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E) None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं

Explanation

Distance = 120 + 230 = 350 m, speed = 90 × 5/18 = 25 m/s, time = 14 s, which is not listed; hence None of the above.दूरी = 350 मी, चाल = 25 मी/से, समय = 14 सेकंड, जो विकल्पों में नहीं है।

Q327BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The area of the ring between two concentric circles whose circumferences are 88 cm and 132 cm isदो संकेंद्रित वृत्तों, जिनकी परिधियाँ 88 cm और 132 cm है, के बीच वलय का क्षेत्रफल है
  1. A780 cm²780 cm²
  2. B770 cm²770 cm²
  3. C660 cm²660 cm²
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 770 cm²770 cm²

Explanation

Radii: 88/(2π) = 14 cm and 132/(2π) = 21 cm. Area = (22/7)(21² − 14²) = (22/7) × 245 = 770 cm².त्रिज्याएँ 14 cm और 21 cm; क्षेत्रफल = (22/7)(441 − 196) = 770 cm²।

Q328BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The perimeter of an equilateral triangle having area 400√3 sq.m isक्षेत्रफल 400√3 sq.m वाले समबहु त्रिभुज का परिमाप है
  1. A120 m120 m
  2. B150 m150 m
  3. C90 m90 m
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 120 m120 m

Explanation

(√3/4)a² = 400√3 gives a² = 1600, a = 40 m; perimeter = 120 m.(√3/4)a² = 400√3 से a = 40 मी; परिमाप = 120 मी।

Q329BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If the radius and height of a right circular cone are increased by 20%, then its volume will be increased byयदि एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई 20%, बढ़ा दी जाए, तो इसका आयतन बढ़ जाएगा
  1. A72.8%72.8%
  2. B60%60%
  3. C40%40%
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 72.8%72.8%

Explanation

V ∝ r²h, so the new volume = 1.2² × 1.2 = 1.728 times, an increase of 72.8%.V ∝ r²h, नया आयतन = 1.2³ = 1.728 गुना, अर्थात् 72.8% वृद्धि।

Q330BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The internal bisectors of ∠A, ∠B and ∠C of a triangle ABC meet at O. If ∠A = 80º, then the value of ∠BOC isकोण ∠A, ∠B और ∠C के आंतरिक समद्विभाजक O पर मिलते है यदि ∠A = 80º, तो त्रिभुज ABC में ∠BOC का मान है
  1. A150º150º
  2. B130º130º
  3. C100º100º
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 130º130º

Explanation

For the incentre, ∠BOC = 90º + A/2 = 90º + 40º = 130º.अंत:केंद्र के लिए ∠BOC = 90º + A/2 = 130º।

Q331BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
On an amount of money the difference between simple interest and compound interest is ₹15 in 2 years at the rate of interest 5% per annum. Then the amount isकिसी धनराशी पर साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर दो वर्ष में 5% ब्याज में है ₹15 तो वह राशि है
  1. A₹6,000₹6,000
  2. B₹5,000₹5,000
  3. C₹5,500₹5,500
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) ₹6,000₹6,000

Explanation

For 2 years, CI − SI = P(r/100)² = P × 0.0025 = 15, so P = ₹6,000.2 वर्ष के लिए CI − SI = P(r/100)² = 0.0025P = 15, अतः P = ₹6,000।

Q332BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
A tank has two taps A and B. Tap A can fill it in 5 minutes and tap B can make it empty in 10 minutes. If both the taps are open simultaneously the tank will fill inएक टेंक में दो नल A और B हैं, टेप A इसे 5 minutes में भर सकता है और B इसे 10 minutes में खाली कर सकता है, यदि दोनों को एक साथ खोले जाएं तो टेंक भरने को समय लेगा :
  1. A10 minutes10 minutes
  2. B16 minutes16 minutes
  3. C14 minutes14 minutes
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 10 minutes10 minutes

Explanation

Net filling per minute = 1/5 − 1/10 = 1/10, so the tank fills in 10 minutes.प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/5 − 1/10 = 1/10, अतः 10 मिनट।

Q333BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
A train passes a pole in 8 seconds and a platform of 120 meter long in 20 seconds. The length of the train isएक ट्रेन एक खंभे को 8 sec और 120 m लंबे प्लेटफर्म को 20 sec में पार करती है, तो ट्रेन की लंबाई है
  1. A80 m80 m
  2. B120 m120 m
  3. C150 m150 m
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 80 m80 m

Explanation

Speed = L/8 = (L + 120)/20, so 20L = 8L + 960 and L = 80 m.L/8 = (L + 120)/20 से 12L = 960, L = 80 मी।

Q334BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
In a parallelogramएक समानांतर चतुर्भुज में
  1. AOpposite angles are equalविपरित कोण बराबर है
  2. BOpposite sides are equalविपरित दिशाएं बराबर है
  3. COnly two sides are parallelकेवल दो दिशाएं समान्तर
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D) More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक

Explanation

In a parallelogram both opposite angles and opposite sides are equal (and both pairs of sides are parallel), so A and B are correct.समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण भी बराबर और सम्मुख भुजाएँ भी बराबर होती हैं, अतः A और B दोनों सही हैं।

Q335BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
Present population of a town is 1,76,400. If the rate of increase is 5% per annum, its population after two years will beएक शहर की वर्तमान जनसंख्या 1,76,400 है। यदि जनसंख्या वृद्धि की दर 5% per annum हो, तो उसी शहर की जनसंख्या 2 साल बाद होगी :
  1. A1,90,0001,90,000
  2. B2,00,0002,00,000
  3. C1,94,4811,94,481
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 1,94,4811,94,481

Explanation

176400 × (1.05)² = 176400 × 1.1025 = 1,94,481.176400 × (1.05)² = 1,94,481।

Q336BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The simple interest of principal is 9/10 of itself after 4½ years. Then the rate of interest isसाढ़े 4 साल बाद एक धनराशि का साधारण ब्याज धनराशि का 9/10 है, तो ब्याज का दर है
  1. A20%20%
  2. B10%10%
  3. C5%5%
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 20%20%

Explanation

SI = P × r × 4.5/100 = 9P/10, so r = 90/4.5 = 20%.P × r × 4.5/100 = 9P/10, अतः r = 20%।

Q337BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
2 men and 3 boys can do a work in 6 days and 8 men and 5 boys can do this same work in 2 days. Working ratio of a man to a boy is2 पुरूष और 3 बालक मिलकर एक काम को 6 दिन में और 8 पुरूष और 5 बालक 2 दिन में पूरा करते है, तो पुरूष और बालक के कार्य अनुपात है
  1. A1 : 21 : 2
  2. B2 : 12 : 1
  3. C3 : 13 : 1
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 2 : 12 : 1

Explanation

6(2m + 3b) = 2(8m + 5b) gives 12m + 18b = 16m + 10b, so 4m = 8b and m : b = 2 : 1.6(2m + 3b) = 2(8m + 5b) से 4m = 8b, अतः पुरुष : बालक = 2 : 1।

Q338BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
A cone, a hemisphere and a cylinder have same base and equal height. The ratio of volumes isएक शंकु, एक अर्धगोला और एक बेलन का आधार समान और ऊँचाई समान है, तो आयतन का अनुपात है
  1. A3 : 2 : 43 : 2 : 4
  2. B1 : 2 : 31 : 2 : 3
  3. C1 : 3 : 21 : 3 : 2
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 1 : 2 : 31 : 2 : 3

Explanation

With h = r: cone = πr³/3, hemisphere = 2πr³/3, cylinder = πr³, ratio 1 : 2 : 3.h = r लेने पर शंकु = πr³/3, अर्धगोला = 2πr³/3, बेलन = πr³; अनुपात 1 : 2 : 3।

Q339BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
Number of years required for the compound interest of ₹1,000 at the rate of 10% to become ₹210 is10% की दर से ₹1000 का चक्रवृद्धि ब्याज ₹210 बनने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या है
  1. A4 years4 years
  2. B2 years2 years
  3. C3 years3 years
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 2 years2 years

Explanation

1000(1.1)ⁿ − 1000 = 210 gives (1.1)ⁿ = 1.21, so n = 2 years.1000(1.1)ⁿ = 1210 से (1.1)ⁿ = 1.21, अतः n = 2 वर्ष।

Q340BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If the interior angles of a regular polygon are ten times of its exterior angles, then the sides of the polygon areयदि किसी नियमित बहुभुज के आंतरिक कोण उसके बाह्य कोणों के 10 गुना है, तो बहुभुज की भुजाएँ की संख्या है
  1. A1212
  2. B1818
  3. C2222
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 2222

Explanation

Interior = 10 × exterior and their sum is 180º, so exterior = 180/11 and n = 360 ÷ (180/11) = 22.अंत:कोण = 10 × बाह्य कोण, योग 180º; बाह्य कोण = 180/11, अतः n = 22।

Q341BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
After the rebate of 12.5% on the selling price of ₹12,560. The goods should be sold at₹12,560 के विक्रय मूल्य पर 12.5% की छूट के बाद एक सामान को बेचा जाना चाहिए उसकी मूल्य है
  1. A₹11,000₹11,000
  2. B₹12,000₹12,000
  3. C₹10,990₹10,990
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) ₹10,990₹10,990

Explanation

12560 × (1 − 0.125) = 12560 × 0.875 = ₹10,990.12560 × 0.875 = ₹10,990।

Q342BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
How many rods of diameter 10 cm and length 1.4 m will be formed by melting a rod of radius 7 cm and length 10 m.त्रिज्या 7 cm और लंबाई 10 m की एक छड़ को पिघलाने पर व्यास 10 cm और लंबाई 1.4 m की कितनी छड़े बनेंगी?
  1. A1414
  2. B1818
  3. C2020
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 1414

Explanation

Number = π × 7² × 1000 ÷ (π × 5² × 140) = 49000/3500 = 14.संख्या = (7² × 1000)/(5² × 140) = 49000/3500 = 14।

Q343BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The side of a regular hexagon is 8 m. Then its area isयदि एक समकोणी-षट्भुज की भुजा 8 m है, तो इसका क्षेत्रफल होगा :
  1. A100√3 m²100√3 m²
  2. B90√3 m²90√3 m²
  3. C96√3 m²96√3 m²
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 96√3 m²96√3 m²

Explanation

Area = 6 × (√3/4) × 8² = 96√3 m².क्षेत्रफल = 6 × (√3/4) × 64 = 96√3 m²।

Q344BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If the length of a cylindrical pipe is 70 cm and its diameter is 2.2 cm, and 1 cm³ of the pipe weighs 10 gm, then its weight isयदि एक बेलनाकार पाइप की लंबाई 70 cm और इसका व्यास 2.2 cm, और 1 cm³ घनफल पाइप का वजन 10 gm है, तो इसका वजन है
  1. A2662 gm2662 gm
  2. B1662 gm1662 gm
  3. C3517 gm3517 gm
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 2662 gm2662 gm

Explanation

Volume = (22/7) × 1.1² × 70 = 266.2 cm³; weight = 266.2 × 10 = 2662 g.आयतन = (22/7) × 1.21 × 70 = 266.2 cm³; वजन = 2662 gm।

Q345BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The product of roots of the quadratic equation 2x² + 5√3x + 6 = 0 isद्विघात समीकरण 2x² + 5√3x + 6 = 0 की जड़ों का गुणनफल है
  1. A1212
  2. B33
  3. C55
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 33

Explanation

Product of roots = c/a = 6/2 = 3.मूलों का गुणनफल = c/a = 6/2 = 3।

Q346BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
If the diamter of a wheel of a cycle is 70 cm, in 1720 rounds it will coverयदि एक साइकिल के पहिए का व्यास 70 cm है, तो 1720 चक्कर लगाने पर यह कितनी मीटर की दूरी तय करेगा?
  1. A3784 m3784 m
  2. B7568 m7568 m
  3. C1892 m1892 m
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 3784 m3784 m

Explanation

Circumference = (22/7) × 70 = 220 cm = 2.2 m; distance = 2.2 × 1720 = 3784 m.परिधि = 220 cm = 2.2 m; दूरी = 2.2 × 1720 = 3784 m।

Q347BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
On selling 20 chairs, Hari gets a profit equal to the selling price of 5 chairs. The percentage of gain is20 कुर्सियों को बेचने पर हरि को 5 कुर्सियों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त होगा। तो लाभ का प्रतिशत है
  1. A33 1/3 %33 1/3 %
  2. B66 2/3 %66 2/3 %
  3. C66 1/3 %66 1/3 %
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A) 33 1/3 %33 1/3 %

Explanation

Profit = SP of 5 chairs, so CP of 20 = SP of 15. Gain = 5/15 × 100 = 33 1/3%.लाभ = 5 कुर्सियों का विक्रय मूल्य, अतः 20 का क्रय मूल्य = 15 का विक्रय मूल्य; लाभ = 5/15 × 100 = 33 1/3%।

Q348BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
A conical tent of height 24 m and radius of its base 7 m is required to cover by cloth. If breadth of the cloth is 50 m, then its length isएक शंक्वाकार तम्बु को 50 मी. चौड़े कपड़े से बनाने के लिए कितने मीटर कपड़े की आवश्यकता होगी, जिसके आधार की त्रिज्या 7 मी. तथा ऊँचाई 24 मी. हो।
  1. A9 m9 मी.
  2. B11 m11 मी.
  3. C12 m12 मी.
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) 11 m11 मी.

Explanation

Slant height = √(24² + 7²) = 25 m; curved surface = (22/7) × 7 × 25 = 550 m²; length = 550/50 = 11 m.तिर्यक ऊँचाई = 25 मी; वक्र पृष्ठ = (22/7) × 7 × 25 = 550 मी²; लंबाई = 550/50 = 11 मी।

Q349BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
The compound interest of an amount for 2 years with an interest 4% per year is ₹2,448. Then the simple interest of that amount with same interest rate and for same 2 years is :किसी धनराशि का 4% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ₹2448 है। उसी धनराशि का उसी ब्याज की दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज होगा :
  1. A₹2,500₹2,500
  2. B₹2,400₹2,400
  3. C₹2,300₹2,300
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B) ₹2,400₹2,400

Explanation

CI for 2 years at 4% = 0.0816P = 2448, so P = 30,000; SI = 30000 × 4 × 2/100 = ₹2,400.0.0816P = 2448 से P = 30,000; साधारण ब्याज = 30000 × 8/100 = ₹2,400।

Q350BPSC TRE 3.0 (2024) Mathematics Class 9-10
In 200 lt mixture of milk and water, the amount of water is 15%. The amount of milk that is required to be added into the mixture so that the amount of milk will be 87.5% is200 लीटर मिश्रण में 15% तथा शेष दूध है, दूध के कितनी और मात्रा डाली जाए, ताकि परिणामी मिश्रण में 87.5% दूध हो जाए।
  1. A30 lt30 ली.
  2. B35 lt35 ली.
  3. C40 lt40 ली.
  4. DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C) 40 lt40 ली.

Explanation

Water = 30 L stays fixed. For milk to be 87.5%, water must be 12.5% of the total, so total = 240 L; add 40 L of milk.पानी 30 ली. स्थिर; 87.5% दूध के लिए पानी 12.5% होगा, अतः कुल 240 ली.; 40 ली. दूध मिलाना होगा।

How to use these BPSC TRE Mathematics questions

Every question here was asked in a real BPSC TRE paper; the paper and shift are shown on the card, and the number opens the question on its own page. Try each one before tapping Show answer, then attempt the full BPSC TRE papers as timed tests to check your speed under exam conditions.

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