446 Mathematics questions asked in CTET previous year papers, each with the correct answer and explanation. Read them free on UTpaper, or attempt the full papers as timed online tests.
Jasmine said, “A rectangle has two pairs of opposite sides parallel; a square also has two pairs of opposite sides parallel and so does a parallelogram. So, both rectangle and square are also parallelograms.”
Jasmine is at _________ stage of Van Hieles theory of geometric thinking.जैसमीन ने कहा, “एक आयत में विपरीत भुजाओं के दो युग्म समानांतर होते हैं; एक वर्ग में भी विपरीत भुजाओं के दो युग्म समानांतर होते हैं और उसी प्रकार एक समानांतर चतुर्भुज में भी। इसलिए आयत और वर्ग दोनों ही समानांतर चतुर्भुज होंगे।”
जैसमीन, वैन हैले के सिद्धांत के ज्यामितीय चिंतन के ________ स्तर पर है।
AFormal Deductionऔपचारिक निगमन
BVisualizationदृश्यीकरण
CAnalysisविश्लेषण
DRelationshipsसंबंधों की समझ
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Correct answer: (D)Relationshipsसंबंधों की समझ
Explanation
Jasmine relates properties across shapes and sees class inclusion (squares and rectangles are parallelograms) - this is Van Hiele level 2, informal deduction, also called Relationships/Abstraction.जैसमीन आकृतियों के बीच गुणों को जोड़ती है और वर्ग-समावेशन देखती है (वर्ग और आयत समानांतर चतुर्भुज हैं); यह वैन हैले का स्तर 2 है, अनौपचारिक निगमन, जिसे संबंध/अमूर्तन भी कहा जाता है।
The sum of the greatest and smallest six digit numbers that can be formed from the digits 5, 9, 0, 2, 8 and 6 (without repetition) is :अंकों 5, 9, 0, 2, 8 और 6 से (बिना पुनरावर्ती के) 6 अंकों की बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योग है :
A11922901192290
B11922091192209
C12922901292290
D12922091292209
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Correct answer: (B)11922091192209
Explanation
Greatest = 986520, smallest = 205689 (0 cannot lead); 986520 + 205689 = 1192209.सबसे बड़ी संख्या = 986520, सबसे छोटी = 205689 (0 से शुरू नहीं हो सकती); 986520 + 205689 = 1192209.
The missing numbers in the pattern 12, 14, 17, 13, 8, 14, 21, _, _ are respectively :पैटर्न 12, 14, 17, 13, 8, 14, 21, _, _ में लुप्त दो संख्याएँ क्रमशः हैं :
A14, 514, 5
B13, 413, 4
C15, 715, 7
D12, 312, 3
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Correct answer: (B)13, 413, 4
Explanation
The differences are +2, +3, −4, −5, +6, +7, so next come −8 and −9: 21 − 8 = 13 and 13 − 9 = 4.अंतर +2, +3, −4, −5, +6, +7 हैं, इसलिए आगे −8 और −9 आएँगे: 21 − 8 = 13 और 13 − 9 = 4.
The smallest four-digit number which is a multiple of 6, 7 and 4 is :चार अंकों की वह न्यूनतम संख्या, जो 6, 7 और 4 का गुणज है, निम्न है :
A10061006
B10081008
C10001000
D10021002
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Correct answer: (B)10081008
Explanation
LCM of 6, 7 and 4 = 84; 84 × 12 = 1008 is the smallest four-digit multiple (84 × 11 = 924).6, 7 और 4 का ल.स. = 84; 84 × 12 = 1008 सबसे छोटा चार अंकों का गुणज है (84 × 11 = 924)।
Which of the following has a definite length ?निम्न में से किस की एक निश्चित लम्बाई होती है?
Aa rayएक किरण
Ba planeएक समतल
Ca lineएक रेखा
Da line segmentएक रेखाखंड
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Correct answer: (D)a line segmentएक रेखाखंड
Explanation
A line segment has two end points, so its length is definite; a ray and a line extend endlessly, and a plane is a flat surface.रेखाखंड के दो अंत बिंदु होते हैं, इसलिए उसकी लंबाई निश्चित होती है; किरण और रेखा अनंत तक फैली होती हैं, और समतल एक सपाट सतह है।
Which of the following is most appropriate for including open ended questions in mathematics class ?गणित की कक्षा में मुक्त सिरे वाले प्रश्नों को समाकलित करने के लिए निम्नलिखित में से क्या सबसे अधिक उपयुक्त है?
AThese questions develop critical thinking in studentsये प्रश्न विद्यार्थियों में आलोचनात्मक चिंतन का विकास करते हैं
BAnswers to these questions are not given in the bookइन प्रश्नों के उत्तर पुस्तक में नहीं दिए होते
CThese questions take more time to solveइन प्रश्नों को हल करने में समय अधिक लगता है
DThese questions are not easy to copy from each otherइन प्रश्नों की एक-दूसरे से नकल करना आसान नहीं है
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Correct answer: (A)These questions develop critical thinking in studentsये प्रश्न विद्यार्थियों में आलोचनात्मक चिंतन का विकास करते हैं
Explanation
Open-ended questions allow multiple strategies and answers, encouraging reasoning, creativity and critical thinking.मुक्त-सिरे वाले प्रश्न कई रणनीतियों और उत्तरों की अनुमति देते हैं, जिससे तर्क, रचनात्मकता और आलोचनात्मक चिंतन को प्रोत्साहन मिलता है।
Which of the following statements are true with respect to ‘Data handling’ ?‘आँकड़ों का प्रबंधन’ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
AA line graph is used to show comparison among categories of data.एक रेखा-आलेख आँकड़ों की विभिन्न श्रेणियों के बीच तुलना करने के काम आता है।
BA histogram is used to compare the parts of a whole.एक आयत चित्र किसी एक संपूर्ण के विभिन्न भागों की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है।
CA graphical representation of data is easier to understand when there is a trend or comparison to be shown.आँकड़ों का आलेखों द्वारा प्रदर्शन समझने में बहुत आसान होता है, जब भी आँकड़ों का रूझान या तुलना दिखानी हो।
DA bar graph displays data that changes continuously over periods of time.एक दंड-आलेख ऐसे आँकड़ें प्रस्तुत करता है, जो समय के साथ-साथ लगातार बदलते रहते हैं।
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Correct answer: (C)A graphical representation of data is easier to understand when there is a trend or comparison to be shown.आँकड़ों का आलेखों द्वारा प्रदर्शन समझने में बहुत आसान होता है, जब भी आँकड़ों का रूझान या तुलना दिखानी हो।
Explanation
Graphs make trends and comparisons easy to see. The others are mismatched: bar graphs compare categories, pie charts show parts of a whole, and line graphs show change over time.आलेख रुझान और तुलना को आसानी से दिखाते हैं। अन्य कथन बेमेल हैं: दंड-आलेख श्रेणियों की तुलना करते हैं, वृत्त-आलेख संपूर्ण के भाग दिखाते हैं, और रेखा-आलेख समय के साथ परिवर्तन दिखाते हैं।
How many planks of size 2 m × 35 cm × 8 cm can be made from a wooden block 8 m long, 70 cm wide and 40 cm thick ?8 m लम्बे, 70 cm चौड़े और 40 cm मोटे लकड़ी के एक ब्लॉक से 2 m ×35 cm × 8 cm माप वाले कितने फट्टे बनाए जा सकते हैं?
A child solved a problem : 1/2 + 1/3 = 2/5. What is the most appropriate inference drawn from the solution ?एक बच्चे ने प्रश्न हल किया : 1/2 + 1/3 = 2/5। इस हल से सबसे उपयुक्त क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?
AChild does not know how to represent fractions on number lineबच्चा नहीं जानता कि भिन्नों को संख्या रेखा पर कैसे प्रदर्शित किया जाता है
BChild has extended the concept of addition of natural numbers to addition of fractionsबच्चे ने प्राकृतिक संख्याओं के जोड़ की अवधारणा को भिन्नों के जोड़ तक विस्तारिक किया है
CChild does not know addition of numbersबच्चे को संख्याओं को जोड़ना नहीं आता है
DChild does not know how to take L.C.M.बच्चे को लघुत्तम समापवर्त्य लेना नहीं आता है
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Correct answer: (B)Child has extended the concept of addition of natural numbers to addition of fractionsबच्चे ने प्राकृतिक संख्याओं के जोड़ की अवधारणा को भिन्नों के जोड़ तक विस्तारिक किया है
Explanation
The child added numerators (1 + 1) and denominators (2 + 3) as if they were whole numbers - over-generalising the whole-number addition rule to fractions.बच्चे ने अंशों (1 + 1) और हरों (2 + 3) को पूर्ण संख्याओं की तरह जोड़ दिया, यानी पूर्ण संख्याओं के जोड़ के नियम को भिन्नों पर अति-सामान्यीकृत कर दिया।
According to National Education Policy 2020 Mathematics and Computational Thinking is to be given increased importance as :राष्ट्रीय शिक्षा नीति 2020 गणित और कम्प्यूटेशनल सोच के महत्व को बढ़ावा देती हैं क्योंकि :
AIt is foundational to evolving technologies like Artificial Intelligence (AI), machine learning and Data Science etcयह एआई (AI), मशीन लर्निंग और डेटा साइंस आदि जैसी उभरती हुई तकनीकों का आधार है
BIt can be a substitute for a teacherयह एक शिक्षक का स्थान ले सकता है
CIt is the most difficult aspect of learning in schoolयह स्कूल में सीखने का सबसे कठिन पहलू है
DIt is foundational to human survivalयह मानव अस्तित्व के लिए मूलभूत है
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Correct answer: (A)It is foundational to evolving technologies like Artificial Intelligence (AI), machine learning and Data Science etcयह एआई (AI), मशीन लर्निंग और डेटा साइंस आदि जैसी उभरती हुई तकनीकों का आधार है
Explanation
NEP 2020 (para 4.25) stresses mathematics and computational thinking because they underlie emerging fields such as AI, machine learning and data science.NEP 2020 (अनुच्छेद 4.25) गणित और कम्प्यूटेशनल सोच पर बल देती है क्योंकि ये AI, मशीन लर्निंग और डेटा साइंस जैसे उभरते क्षेत्रों का आधार हैं।
According to National Curriculum Framework 2005 mathematics teachers need to shift towards :
(a) Promoting memorization and rigorous algorithms
(b) Mathematical reasoning and logic
(c) Becoming sole authority for right answers
Choose the correct option :राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा 2005 के अनुसार गणित के शिक्षकों को इस ओर ध्यान केंद्रित करने की जरूरत है :
(a) संस्मरण और गहन रूप से एल्गोरिदम को बढ़ावा देना
(b) गणितीय तर्क विचार
(c) सही उत्तरों के लिए एकमात्र अधिकारी बनना
सही विकल्प चुनें :
AOnly (b)केवल (b)
B(b) and (c)(b) और (c)
COnly (a)केवल (a)
D(a) and (b)(a) और (b)
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Correct answer: (A)Only (b)केवल (b)
Explanation
NCF 2005 asks for a shift from rote memorisation and the teacher as sole authority towards mathematisation - reasoning, logic and problem solving - so only (b).NCF 2005 रटने और शिक्षक के एकमात्र अधिकारी होने से हटकर गणितीकरण, यानी तर्क, युक्ति और समस्या-समाधान की ओर बढ़ने को कहती है, इसलिए केवल (b) सही है।
Which one of the following is the most effective way to introduce the concept of area to fourth graders ?चौथी कक्षा के बच्चों को क्षेत्र की अवधारणा से परिचित कराने का सबसे प्रभावी तरीका कौन-सा है?
Covering a surface with repeating tiles (tessellation) lets children see area as the number of units needed to cover a region, before any formula is introduced.किसी सतह को दोहराई जाने वाली टाइलों से ढकना (टेसेलेशन) बच्चों को सूत्र बताने से पहले यह देखने देता है कि क्षेत्रफल किसी क्षेत्र को ढकने के लिए आवश्यक इकाइयों की संख्या है।
Which of the following letters has two lines of symmetry ?निम्न में से किस अक्षर की दो सममिति रेखाएं हैं?
AEE
BUU
CHH
DBB
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Correct answer: (C)HH
Explanation
H has both a vertical and a horizontal line of symmetry; E and B have only a horizontal one and U only a vertical one.H में ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज, दोनों सममिति रेखाएँ हैं; E और B में केवल क्षैतिज तथा U में केवल ऊर्ध्वाधर रेखा है।
Which of the following is NOT related to Indian mathematics ?निम्नलिखित में से कौन-सा भारतीय गणित से संबंधित नहीं है?
ASurya Siddhantसूर्य सिद्धांत
BBaudhayan Sulba Sutraबौधायन शुल्ब सूत्र
CLilavatiलीलावती
DCharak Samhitaचरक संहिता
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Correct answer: (D)Charak Samhitaचरक संहिता
Explanation
Charak Samhita is an ancient text on Ayurveda (medicine); Surya Siddhanta, Baudhayana Sulba Sutra and Bhaskara II's Lilavati are mathematical/astronomical works.चरक संहिता आयुर्वेद (चिकित्सा) का प्राचीन ग्रंथ है; सूर्य सिद्धांत, बौधायन शुल्ब सूत्र और भास्कर द्वितीय की लीलावती गणित/खगोल के ग्रंथ हैं।
The difference of the place values of 5 and 7 in the number 352876 is :संख्या 352876 में 5 और 7 के स्थानीय मानों का अंतर है :
A4999749997
B5000750007
C4993049930
D4999349993
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Correct answer: (C)4993049930
Explanation
In 352876, the place value of 5 is 50,000 and of 7 is 70; 50,000 − 70 = 49,930.352876 में 5 का स्थानीय मान 50,000 और 7 का 70 है; 50,000 − 70 = 49,930.
Q267CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
The greatest number which can divide the numbers 282, 696 and 1616, leaving the same remainder 6 in each case, is :वह अधिकतम संख्या जिससे संख्याओं 282, 696 और 1616 को भाग करने पर प्रत्येक स्थिति में 6 शेष बचे, है :
A4848
B2323
C2424
D4646
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Correct answer: (D)4646
Explanation
Subtract the remainder: 282 - 6 = 276, 696 - 6 = 690, 1616 - 6 = 1610. HCF(276, 690) = 138 and HCF(138, 1610) = 46, so the greatest such number is 46.शेषफल घटाइए: 282 - 6 = 276, 696 - 6 = 690, 1616 - 6 = 1610। म.स.(276, 690) = 138 और म.स.(138, 1610) = 46, इसलिए ऐसी सबसे बड़ी संख्या 46 है।
Q268CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
If (5 - 7x)/(8 + 3x) = -40/7, then what is the value of (2x + 3)/(x + 9) ?यदि (5 - 7x)/(8 + 3x) = -40/7 है, तो (2x + 3)/(x + 9) का मान क्या है ?
Q269CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
The length of a diagonal of a square is 8 cm. If its area (in cm²) is y, then value of (3y – 15) is :किसी वर्ग के एक विकर्ण की लंबाई 8 cm है । यदि इसका क्षेत्रफल (cm² में) y है, तो (3y – 15) का मान है :
A7575
B8181
C9696
D8585
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Correct answer: (B)8181
Explanation
Area of a square = d²/2 = 8²/2 = 32 cm², so y = 32 and 3y - 15 = 96 - 15 = 81.वर्ग का क्षेत्रफल = d²/2 = 8²/2 = 32 cm², इसलिए y = 32 और 3y - 15 = 96 - 15 = 81।
Q270CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
A certain sum becomes ₹ 6,300 at 10% p.a. in 4 years at simple interest. What will be the amount of the same sum in 2 years at the same rate, if interest is compounded yearly ?कोई निश्चित धनराशि साधारण ब्याज की 10% वार्षिक दर से 4 वर्ष में ₹ 6,300 हो जाती है । वही धनराशि 2 वर्षों में उसी दर पर चक्रवृद्धि ब्याज द्वारा कितनी हो जाएगी, यदि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है ?
A₹ 5,566₹ 5,566
B₹ 5,445₹ 5,445
C₹ 5,324₹ 5,324
D₹ 5,082₹ 5,082
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Correct answer: (B)₹ 5,445₹ 5,445
Explanation
Simple interest for 4 years at 10% = 40% of P, so 1.4P = 6300 and P = ₹4,500. Compound amount for 2 years = 4500 × 1.1 × 1.1 = ₹5,445.10% की दर से 4 वर्ष का साधारण ब्याज = P का 40%, अतः 1.4P = 6300 और P = ₹4,500। 2 वर्ष का चक्रवृद्धि मिश्रधन = 4500 × 1.1 × 1.1 = ₹5,445।
Q271CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
The expression 9x² – 12xy + 21x + 4y² – 14y + 12 is factorised as :व्यंजक 9x² – 12xy + 21x + 4y² – 14y + 12 का गुणनखंडन है :
Q272CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
In a parallelogram PQRS, ∠P = 2x + 20°, ∠Q = 2y – 40°, ∠R = 5x – 100° and ∠S = 3y – 100°. Then, the value of (x + y) is equal to :किसी समांतर चतुर्भुज PQRS में, ∠P = 2x + 20°, ∠Q = 2y – 40°, ∠R = 5x – 100° और ∠S = 3y – 100° है । तब, (x + y) का मान बराबर है :
A100°100°
B120°120°
C140°140°
D160°160°
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Correct answer: (A)100°100°
Explanation
Opposite angles of a parallelogram are equal: 2x + 20 = 5x - 100 gives x = 40, and 2y - 40 = 3y - 100 gives y = 60. So x + y = 100.समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं: 2x + 20 = 5x - 100 से x = 40, और 2y - 40 = 3y - 100 से y = 60। अतः x + y = 100।
Q273CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Two alternate interior angles formed by the intersection of two parallel lines by a transversal are (5y – 10°) and (7y – 90°). Then, the value of (3y – 20°) is :एक तिर्यक छेदी- रेखा द्वारा दो समांतर रेखाओं के प्रतिच्छेदन द्वारा बने दो एकांतर अंत:कोण (5y – 10°) और (7y – 90°) हैं । तब, (3y – 20°) का मान है :
A90°90°
B110°110°
C120°120°
D100°100°
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Correct answer: (D)100°100°
Explanation
Alternate interior angles are equal: 5y - 10 = 7y - 90, so y = 40. Then 3y - 20 = 120 - 20 = 100°.एकांतर अंत:कोण बराबर होते हैं: 5y - 10 = 7y - 90, अतः y = 40। तब 3y - 20 = 120 - 20 = 100°।
Q274CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
5/7 of 35/12 ÷ 28/9 + 96/15 ÷ 8/5 × 3/4 – 7/56 is equal to :35/12 का 5/7 ÷ 28/9 + 96/15 ÷ 8/5 × 3/4 – 7/56 बराबर है :
Q275CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
A man sold two articles for ₹ 850 each. On one article, he earns a profit of 25% and on the other article, he suffers a loss of 15%. What is his overall profit ?एक व्यक्ति ने दो वस्तुओं को ₹ 850 प्रति वस्तु के मूल्य पर बेचा । एक वस्तु पर उसे 25% का लाभ प्राप्त हुआ और दूसरी वस्तु पर 15% की हानि हुई । कुल मिलाकर उसे कितना लाभ हुआ ?
A₹ 30₹ 30
B₹ 20₹ 20
C₹ 25₹ 25
D₹ 22₹ 22
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Correct answer: (B)₹ 20₹ 20
Explanation
CP of the first article = 850/1.25 = ₹680 and of the second = 850/0.85 = ₹1,000. Total CP = ₹1,680, total SP = ₹1,700, so the overall profit is ₹20.पहली वस्तु का क्रय मूल्य = 850/1.25 = ₹680 और दूसरी का = 850/0.85 = ₹1,000। कुल क्रय मूल्य = ₹1,680, कुल विक्रय मूल्य = ₹1,700, अतः कुल लाभ ₹20 है।
Q276CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
A four-digit number 3x15 is a multiple of 3. Then, the sum of all the possible values of x is :चार-अंकों की एक संख्या 3x15 संख्या 3 का एक गुणज है । तब, x के सभी संभावित मानों का योगफल है :
A99
B66
C1212
D1818
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Correct answer: (D)1818
Explanation
Digit sum = 3 + x + 1 + 5 = 9 + x must be divisible by 3, so x = 0, 3, 6 or 9. Their sum is 18.अंकों का योग = 3 + x + 1 + 5 = 9 + x, जो 3 से विभाज्य होना चाहिए, इसलिए x = 0, 3, 6 या 9। इनका योग 18 है।
Q277CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Sides AB and AC of a triangle ABC are produced to points D and E respectively. Bisectors of angles CBD and BCE intersect each other at the point O. If ∠BAC = 50°, then ∠BOC is equal to :किसी त्रिभुज ABC की भुजाओं AB और AC को क्रमश: बिंदुओं D और E तक बढ़ाया गया है । कोण CBD और BCE के समद्विभाजक परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं । यदि ∠BAC = 50° है, तो ∠BOC बराबर है :
A115°115°
B105°105°
C75°75°
D65°65°
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Correct answer: (D)65°65°
Explanation
For the intersection of the external bisectors at B and C, ∠BOC = 90° - ∠A/2 = 90° - 25° = 65°.B और C पर बाह्य समद्विभाजकों के प्रतिच्छेदन के लिए ∠BOC = 90° - ∠A/2 = 90° - 25° = 65°।
Q278CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Which of the following figures has rotational symmetry, but no line symmetry ?निम्नलिखित में से किस आकृति में घूर्णन सममिति है, परंतु कोई रेखा सममिति नहीं है ?
AKiteपतंग
BParallelogramसमांतर चतुर्भुज
CRectangleआयत
DRhombusसमचतुर्भुज
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Correct answer: (B)Parallelogramसमांतर चतुर्भुज
Explanation
A parallelogram (that is not a rectangle or rhombus) looks the same after a 180° rotation but has no line of symmetry. A kite has a line of symmetry; a rectangle and a rhombus have both.समांतर चतुर्भुज (जो आयत या समचतुर्भुज न हो) 180° घुमाने पर वैसा ही दिखता है पर उसकी कोई सममिति रेखा नहीं होती। पतंग की सममिति रेखा होती है; आयत और समचतुर्भुज में दोनों गुण होते हैं।
Q279CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
The distance between two parallel sides of a trapezium is 8 cm. If the perimeter of the trapezium is 52 cm and its non-parallel sides are of length 10 cm each, then area of the trapezium (in cm²) is :किसी समलंब की दोनों समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 8 cm है । यदि इस समलंब का परिमाप 52 cm है तथा इसकी प्रत्येक असमांतर भुजा की लंबाई 10 cm है, तो इस समलंब का क्षेत्रफल (cm² में) है :
A192192
B6464
C128128
D9696
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Correct answer: (C)128128
Explanation
Sum of the parallel sides = 52 - 10 - 10 = 32 cm. Area = 1/2 × 32 × 8 = 128 cm².समांतर भुजाओं का योग = 52 - 10 - 10 = 32 cm। क्षेत्रफल = 1/2 × 32 × 8 = 128 cm²।
Q280CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Numerator = (a - b)(a + b) with a - b = 2y² - 2z² and a + b = 2x², i.e. 4x²(y - z)(y + z). Dividing by (y + z)(z - y) gives -4x².अंश = (a - b)(a + b), जहाँ a - b = 2y² - 2z² और a + b = 2x², अर्थात् 4x²(y - z)(y + z)। इसे (y + z)(z - y) से भाग देने पर -4x² मिलता है।
Q281CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
The difference between the median and the mode of the observations 13, 16, 12, 14, 19, 12, 13, 14, 12, 15, 16, 15, 18, 19 is :प्रेक्षणों 13, 16, 12, 14, 19, 12, 13, 14, 12, 15, 16, 15, 18, 19 के माध्यक और बहुलक का अंतर है :
A6.06·0
B2.52·5
C4.54·5
D3.03·0
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Correct answer: (B)2.52·5
Explanation
Arranged: 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 18, 19, 19 (14 values). Median = (14 + 15)/2 = 14.5 and mode = 12, so the difference is 2.5.आरोही क्रम: 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 18, 19, 19 (14 मान)। माध्यक = (14 + 15)/2 = 14.5 और बहुलक = 12, इसलिए अंतर 2.5 है।
Q282CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Height of a right circular cylinder is 6 m. If three times the sum of the areas of its two circular bases is twice its curved surface area, then volume of the cylinder (in m³) is :किसी लंब-वृत्तीय बेलन की ऊँचाई 6 m है । यदि इसके दोनों वृत्तीय आधारों के क्षेत्रफलों के योगफल का तिगुना इसके वक्र-पृष्ठीय क्षेत्रफल का दुगुना है, तो इस बेलन का आयतन (m³ में) है :
Q283CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
ABC is a right triangle, right-angled at B. D and E are points on side AB such that AD = DE = EB. Then, (DC² – BC²)/(AC² – EC²) is equal to :ABC एक समकोण त्रिभुज है, जिसमें B पर समकोण है । D और E भुजा AB पर स्थित बिंदु इस प्रकार हैं कि AD = DE = EB है । तब, (DC² – BC²)/(AC² – EC²) बराबर है :
A2/52/5
B4/94/9
C1/31/3
D1/21/2
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Correct answer: (D)1/21/2
Explanation
Let AD = DE = EB = a, so AB = 3a, DB = 2a, EB = a. By Pythagoras, DC² - BC² = DB² = 4a² and AC² - EC² = AB² - EB² = 9a² - a² = 8a². Ratio = 4a²/8a² = 1/2.माना AD = DE = EB = a, तो AB = 3a, DB = 2a, EB = a। पाइथागोरस प्रमेय से DC² - BC² = DB² = 4a² और AC² - EC² = AB² - EB² = 9a² - a² = 8a²। अनुपात = 4a²/8a² = 1/2।
Q284CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Numbers from 8 to 92 were written on paper slips (one number on one slip) and were kept in a box. Then, a slip was taken out from the box, without looking into it. What is the probability that the number on the slip will be a multiple of 7 ?कागज़ की पर्चियों पर 8 से 92 तक की संख्याएँ लिखी गईं (प्रत्येक पर्ची पर एक संख्या) तथा उन्हें एक डिब्बे में रख दिया गया । फिर, इस डिब्बे में से, बिना संख्या देखे, एक पर्ची निकाली गई । इस पर्ची पर 7 का गुणज एक संख्या प्राप्त होने की क्या प्रायिकता है ?
A12/8512/85
B13/8413/84
C1/71/7
D13/8513/85
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Correct answer: (A)12/8512/85
Explanation
There are 92 - 8 + 1 = 85 slips. Multiples of 7 in this range are 14, 21, ..., 91, i.e. 7 × 2 to 7 × 13, which is 12 numbers. Probability = 12/85.पर्चियाँ कुल 92 - 8 + 1 = 85 हैं। इस सीमा में 7 के गुणज 14, 21, ..., 91 हैं, यानी 7 × 2 से 7 × 13 तक, कुल 12 संख्याएँ। प्रायिकता = 12/85।
Q285CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Which of the following statements with respect to linear equations is not true ?रैखिक समीकरण के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है ?
AIn an equation, at least one of the two expressions must contain the variable.किसी भी समीकरण में कम-से-कम दो व्यंजकों में से एक में चर अवश्य होना चाहिए ।
BThe equality that involves variables is an equation.समिका जिसमें चर सम्मिलित होते हैं, एक समीकरण होती है ।
CIf we multiply or divide both sides of the equality by the same whole number, it still holds.यदि हम एक समिका के दोनों पक्षों को एक ही पूर्ण संख्या से गुणा या भाग करें, तो भी समिका बनी रहती है ।
DThe value of equation (6y + 10) depends on the value of ‘y’.समीकरण (6y + 10) का मान ‘y’ के मान पर निर्भर करता है ।
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Correct answer: (C)If we multiply or divide both sides of the equality by the same whole number, it still holds.यदि हम एक समिका के दोनों पक्षों को एक ही पूर्ण संख्या से गुणा या भाग करें, तो भी समिका बनी रहती है ।
Explanation
Dividing both sides by a whole number fails when that number is 0 (division by zero is undefined), so statement (3) is not true as stated.दोनों पक्षों को किसी पूर्ण संख्या से भाग देना तब विफल होता है जब वह संख्या 0 हो (शून्य से भाग अपरिभाषित है), इसलिए कथन (3) जैसा लिखा है वैसा सही नहीं है।
Q286CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
In which of the following situations do the results have an equal chance of occurring ?निम्नलिखित में से किन परिस्थितियों में परिणामों के घटित होने के संयोग बराबर हैं ?
AThe chances of a train being on time or late.एक रेलगाड़ी के समय पर आने या न आने का संयोग ।
BThe chances of a ticket which was waitlisted being confirmed.एक टिकट के आरक्षित होने का संयोग जो कि प्रतीक्षा-सूची में थी ।
CA student getting a question from the 3 chapters she prepared, out of 5.एक विद्यार्थी से वह प्रश्न पूछा जाना जो कि 5 में से उसके द्वारा तैयार किए गए 3 पाठों में से हो ।
DCaptains of two teams tossing a coin to decide which team will bat first.दो टीमों के कप्तान यह निर्णय करने के लिए सिक्का उछालते हैं कि कौन-सी टीम पहले बल्लेबाजी करेगी ।
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Correct answer: (D)Captains of two teams tossing a coin to decide which team will bat first.दो टीमों के कप्तान यह निर्णय करने के लिए सिक्का उछालते हैं कि कौन-सी टीम पहले बल्लेबाजी करेगी ।
Explanation
A fair coin toss has two equally likely outcomes (heads or tails), so each captain has an equal chance. The other situations do not have equally likely outcomes.निष्पक्ष सिक्का उछालने पर दो समसंभाव्य परिणाम (चित या पट) होते हैं, इसलिए दोनों कप्तानों के जीतने की संभावना बराबर है। अन्य स्थितियों में परिणाम समसंभाव्य नहीं होते।
Q287CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
A method of assessment, useful in theme-based learning, undertaken over a period of time and generally involves collection and analysis of data is a :आकलन की एक विधि, जो प्रसंग-आधारित अधिगम में उपयोगी है, एक समय अवधि में की जाती है और इसमें आमतौर पर आँकड़ों का संग्रह और विश्लेषण सम्मिलित होता है, कहलाती है :
AProjectपरियोजना
BChecklistजाँच-सूची (चेकलिस्ट)
CRubricरूब्रिक
DPortfolioपोर्टफोलियो
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Correct answer: (A)Projectपरियोजना
Explanation
A project is carried out over a period of time, often on a theme, and involves collecting and analysing data, so it suits theme-based learning.परियोजना एक अवधि में की जाती है, अक्सर किसी विषय पर, और इसमें आँकड़े जुटाना व विश्लेषण करना शामिल होता है, इसलिए यह विषय-आधारित अधिगम के लिए उपयुक्त है।
Q288CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
A middle school mathematics teacher writes the following patterns of numbers on the blackboard :
9 + 1 = 10 = 10 × 1
99 + 1 = 100 = 10 × 10
999 + 1 = 1000 = 10 × 100
Which of the following mathematical concept/concepts can be addressed through the above pattern ?
(i) Introducing the concept of greatest 1-digit, greatest 2-digit, greatest 3-digit number, and so on.
(ii) It can be used to introduce the concept of 10000.
(iii) It can be used to introduce the concept of addition.
Choose the correct option :मिडिल स्कूल की गणित की एक शिक्षिका, श्यामपट्ट पर नंबरों का निम्नलिखित पैटर्न लिखती है :
9 + 1 = 10 = 10 × 1
99 + 1 = 100 = 10 × 10
999 + 1 = 1000 = 10 × 100
उपर्युक्त पैटर्न के माध्यम से निम्नलिखित में से किस/किन गणितीय अवधारणा/अवधारणाओं को संबोधित किया जा सकता है ?
(i) एक-अंक, दो-अंकों, तीन-अंकों की सबसे बड़ी संख्या और इसी प्रकार आगे की अवधारणा का परिचय ।
(ii) इसका उपयोग संख्या 10000 का परिचय देने के लिए किया जा सकता है ।
(iii) इसका उपयोग योग की अवधारणा का परिचय देने के लिए किया जा सकता है ।
सही विकल्प चुनिए :
AOnly (i)केवल (i)
B(ii) and (iii)(ii) और (iii)
COnly (ii)केवल (ii)
D(i) and (ii)(i) और (ii)
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Correct answer: (D)(i) and (ii)(i) और (ii)
Explanation
The pattern shows that the greatest 1-, 2-, 3-digit numbers plus 1 give the smallest next place value, and extending it (9999 + 1 = 10000) introduces 10000. It is not meant to introduce the concept of addition.यह पैटर्न दिखाता है कि 1, 2, 3 अंकों की सबसे बड़ी संख्या में 1 जोड़ने पर अगला सबसे छोटा स्थानीय मान मिलता है, और इसे आगे बढ़ाने (9999 + 1 = 10000) से 10000 का परिचय दिया जा सकता है। इसका उद्देश्य योग की संकल्पना का परिचय देना नहीं है।
Q289CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Which of the following is not true for rational numbers ?निम्नलिखित में से कौन-सा परिमेय संख्याओं के लिए सही नहीं है ?
AClosed under divisionभाग के अंतर्गत संवृत
BClosed under subtractionव्यवकलन के अंतर्गत संवृत
CClosed under additionयोग के अंतर्गत संवृत
DClosed under multiplicationगुणन के अंतर्गत संवृत
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Correct answer: (A)Closed under divisionभाग के अंतर्गत संवृत
Explanation
Rational numbers are closed under addition, subtraction and multiplication, but not under division because division by zero is undefined.परिमेय संख्याएँ योग, व्यवकलन और गुणन के अंतर्गत संवृत हैं, पर भाग के अंतर्गत नहीं, क्योंकि शून्य से भाग अपरिभाषित है।
Q290CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Which of the following does not represent the correct sequence of teaching the given concepts ?निम्नलिखित में से कौन-सा दी गई अवधारणाओं के शिक्षण के सही क्रम को नहीं दर्शाता ?
AProportion should precede percentageप्रतिशतता से पूर्व समानुपात होना चाहिए
BFractions should precede rational numbersपरिमेय संख्याओं से पूर्व भिन्न होने चाहिए
CAddition should precede subtractionव्यवकलन से पूर्व योग होना चाहिए
DDecimals should precede fractionsभिन्नों से पूर्व दशमलव होने चाहिए
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Correct answer: (D)Decimals should precede fractionsभिन्नों से पूर्व दशमलव होने चाहिए
Explanation
Fractions should be taught before decimals since decimals are an extension of fractions with denominators that are powers of 10. So 'decimals should precede fractions' is the wrong sequence.भिन्न दशमलव से पहले पढ़ाने चाहिए क्योंकि दशमलव उन भिन्नों का विस्तार हैं जिनके हर 10 की घात होते हैं। इसलिए 'दशमलव भिन्नों से पहले आने चाहिए' गलत क्रम है।
Q291CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
The “Baudhayana Sulba Sutra”, which is a part of the rich Indian knowledge system, gives the same result as given by :“बौधायन शुल्ब सूत्र”, जो कि समृद्ध भारतीय ज्ञान प्रणाली का हिस्सा है, वही परिणाम देता है, जैसा कि ________ द्वारा दिया गया है ।
The Baudhayana Sulba Sutra states that the diagonal of a rectangle produces areas equal to those produced by its two sides together, which is the same result as Pythagoras' theorem.बौधायन शुल्बसूत्र के अनुसार आयत का विकर्ण उतना ही क्षेत्रफल बनाता है जितना उसकी दोनों भुजाएँ मिलकर बनाती हैं, जो पाइथागोरस प्रमेय के समान परिणाम है।
Q292CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Seema and Ashutosh set up a simple pendulum in the laboratory to calculate its time period such that the distance between the two extreme positions of the bob is ‘D’. Seema observes that the pendulum bob covers distance D/4 in 2 seconds. Ashutosh thinks that Seema made an error while conducting the experiment and repeats it. He observes that the bob covers distance 3D/2 in 10 seconds.
Which of the following is true ?सीमा और आशुतोष प्रयोगशाला में एक सरल लोलक की समयावधि (दोलन काल) ज्ञात करने के लिए उसे इस प्रकार लगाते हैं कि उसके गोलक की दो दूरतम स्थितियों के बीच की दूरी ‘D’ है । सीमा प्रेक्षण करती है कि लोलक का गोलक 2 सेकंड में D/4 दूरी तय करता है । आशुतोष सोचता है कि सीमा ने प्रयोग करते हुए एक गलती कर दी है और वह उसे दोहराता है । वह अवलोकन/प्रेक्षण करता है कि गोलक 10 सेकंड में 3D/2 दूरी तय करता है । निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है ?
AThe time period of a pendulum is equal to 12 seconds in both the cases.दोनों ही घटनाओं में लोलक की समयावधि 12 सेकंड के बराबर है ।
BTime period of pendulum calculated by Seema is greater than that calculated by Ashutosh.सीमा द्वारा परिकलित लोलक की समयावधि आशुतोष द्वारा परिकलित समयावधि से अधिक है ।
CTime period of pendulum calculated by Ashutosh is greater than that calculated by Seema.आशुतोष द्वारा परिकलित लोलक की समयावधि सीमा द्वारा परिकलित समयावधि से अधिक है ।
DThe time period of a pendulum will be same in both the cases as it depends on mass of the bob.दोनों घटनाओं में परिकलित लोलक की समयावधि एकसमान होगी, क्योंकि यह गोलक के द्रव्यमान पर निर्भर है ।
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Correct answer: (B)Time period of pendulum calculated by Seema is greater than that calculated by Ashutosh.सीमा द्वारा परिकलित लोलक की समयावधि आशुतोष द्वारा परिकलित समयावधि से अधिक है ।
Explanation
In one full oscillation the bob covers 2D. Seema: D/4 in 2 s, so T = 2D ÷ (D/4) × 2 = 16 s. Ashutosh: 3D/2 in 10 s, so T = 2D ÷ (3D/2) × 10 ≈ 13.3 s. Seema's value is greater.एक पूर्ण दोलन में गोलक 2D दूरी तय करता है। सीमा: D/4 दूरी 2 s में, अतः T = 2D ÷ (D/4) × 2 = 16 s। आशुतोष: 3D/2 दूरी 10 s में, अतः T = 2D ÷ (3D/2) × 10 ≈ 13.3 s। सीमा का मान अधिक है।
Q293CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Consider the following statements :
(i) Density of Ball A = 13600 kg/m³.
(ii) Density of Ball B = 7800 kg/m³.
(iii) Ball A is heavier than Ball B.
(iv) Volume of Ball A is identical to that of Ball B.
If Balls A and B are submerged into two identical containers containing water, which of the following would hold true ?निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
(i) गेंद A का घनत्व = 13600 kg/m³.
(ii) गेंद B का घनत्व = 7800 kg/m³.
(iii) गेंद A गेंद B से भारी है ।
(iv) गेंद A का आयतन गेंद B के ठीक समान है । यदि A और B गेंदों को जलयुक्त दो समान पात्रों में डुबो दिया जाए, तब निम्नलिखित में से कौन-सा सही होगा ?
ABoth Balls A and B will displace same amount of waterदोनों, गेंदें A और B एकसमान मात्रा में जल विस्थापित करेंगी
BBall A will displace less water than Ball Bगेंद A, गेंद B से कम जल विस्थापित करेगी
CBall A will displace more water than Ball Bगेंद A, गेंद B से अधिक जल विस्थापित करेगी
DBoth Balls A and B will not displace any waterदोनों, गेंदें A और B कोई जल विस्थापित नहीं करेंगी
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Correct answer: (A)Both Balls A and B will displace same amount of waterदोनों, गेंदें A और B एकसमान मात्रा में जल विस्थापित करेंगी
Explanation
A fully submerged object displaces water equal to its own volume. Since both balls have the same volume, they displace the same amount of water, whatever their densities.पूरी तरह डूबी वस्तु अपने आयतन के बराबर जल विस्थापित करती है। दोनों गेंदों का आयतन समान है, इसलिए घनत्व कुछ भी हो, वे समान मात्रा में जल विस्थापित करेंगी।
Q294CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 1 Mar 2026
Which of the following tasks is most likely to promote ‘analytical thinking’ among students ?निम्नलिखित कार्यों में से कौन-सा छात्रों में ‘विश्लेषणात्मक चिंतन’ को संभाव्य रूप से बढ़ावा दे सकता है ?
AState one situation where a virtual image is formed in a convex lens.एक ऐसी स्थिति बताएँ जहाँ उत्तल लेन्स में आभासी प्रतिबिंंब बना हो ।
BSeparate a mixture of sulphur and iron provided to you.आपको दिए गए सल्फ़र और लौह (आइरन) के मिश्रण को पृथक करें ।
CIllustrate fractional distillation by taking an example.उदाहरण द्वारा प्रभाजी आसवन चित्रित करें ।
DDemonstrate a chemical test for identification of alkali metals.क्षार धातुओं के अभिनिर्धारण के लिए रासायनिक परीक्षण को प्रदर्शित करें ।
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Correct answer: (B)Separate a mixture of sulphur and iron provided to you.आपको दिए गए सल्फ़र और लौह (आइरन) के मिश्रण को पृथक करें ।
Explanation
Separating a mixture of sulphur and iron needs learners to analyse the properties of each component (e.g. magnetism, solubility) and plan a method, which promotes analytical thinking.सल्फ़र और लोहे के मिश्रण को अलग करने के लिए शिक्षार्थियों को प्रत्येक घटक के गुणों (जैसे चुंबकत्व, विलेयता) का विश्लेषण करके विधि की योजना बनानी होती है, जिससे विश्लेषणात्मक चिंतन को बढ़ावा मिलता है।
Q295CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
Which of the following is an effective teaching-learning material to introduce basic concepts such as shapes, perimeter, area and characteristics of polygons ?आधारभूत अवधारणाएँ जैसे आकृतियाँ, परिमाप, क्षेत्रफल और बहुभुजों की विशेषताओं (गुण) का परिचय देने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी एक प्रभावी शिक्षण-अधिगम सामग्री है?
ACuisenaire rodsक्युज़नेअर रॉड्स
BTangramsटैनग्राम
CGeoboardजियोबोर्ड
DHanoi Towerहनोई टॉवर
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Correct answer: (C)Geoboardजियोबोर्ड
Explanation
A geoboard (pegs with rubber bands) lets children form polygons and explore shapes, perimeter and area directly; Cuisenaire rods are for number work and Tower of Hanoi for problem-solving.जियोबोर्ड (खूँटियों और रबर बैंड वाला बोर्ड) बच्चों को बहुभुज बनाने और आकृतियों, परिमाप तथा क्षेत्रफल को सीधे समझने देता है; क्युज़नेअर रॉड्स संख्या के कार्य के लिए और हनोई टॉवर समस्या-समाधान के लिए हैं।
Q296CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
If (2x − 10°) and (3x − 50°) are complementary angles, then the value of (4x + 40°) is :यदि (2x−10°) और (3x−50°) पूरक कोण हैं, तो (4x+40°) का मान है :
Q297CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
Which of the following measurements (in cm) can be the sides of a right triangle ?निम्न मापनों (cm में) से कौन से मापन एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हो सकते हैं?
A16, 30, 3216, 30, 32
B12, 50, 4412, 50, 44
C14, 50, 4814, 50, 48
D12, 20, 1812, 20, 18
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Correct answer: (C)14, 50, 4814, 50, 48
Explanation
14² + 48² = 196 + 2304 = 2500 = 50², so 14, 48, 50 satisfy the Pythagoras theorem. None of the other sets do (e.g. 16² + 30² = 1156 ≠ 32²).14² + 48² = 196 + 2304 = 2500 = 50², इसलिए 14, 48, 50 पाइथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करते हैं। अन्य कोई समूह नहीं करता (जैसे 16² + 30² = 1156 ≠ 32²)।
Q298CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
Renu loses 15% by selling an article A for ₹ 382.50 and gains 12% by selling article B for ₹ 616. If she sells both articles for ₹ 1,180, then her percentage gain is :वस्तु A को ₹ 382.50 पर बेचने से रेनू को 15% की हानि होती है और वस्तु B को ₹ 616 पर बेचने से 12% का लाभ होता है। यदि वह दोनों वस्तुओं को कुल मिलाकर ₹ 1,180 पर बेचे, तो उसका लाभ प्रतिशत होगा :
A17.5%17.5%
B18%18%
C16.5%16.5%
D17%17%
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Correct answer: (B)18%18%
Explanation
CP of A = 382.50 ÷ 0.85 = ₹450; CP of B = 616 ÷ 1.12 = ₹550; total CP = ₹1,000. Selling both for ₹1,180 gives a gain of 180/1000 × 100 = 18%.A का क्रय मूल्य = 382.50 ÷ 0.85 = ₹450; B का क्रय मूल्य = 616 ÷ 1.12 = ₹550; कुल क्रय मूल्य = ₹1,000। दोनों को ₹1,180 में बेचने पर लाभ = 180/1000 × 100 = 18%।
Q299CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
A swimming pool is 20 m in length, 15 m in breadth and 4 m in depth. What is the cost of plastering its floor and walls at ₹ 42 per m² ?एक तरणताल की लंबाई 20 m, चौड़ाई 15 m तथा गहराई 4 m है। इसके फर्श तथा इसके दीवारों पर ₹ 42 प्रति m² की दर से प्लास्टर करवाने की लागत क्या होगी?
Q300CTET February 2026 Paper 2 Maths & Science, 8 Feb 2026
A pie chart is constructed for the following data :
Month: January, February, March, April, May, June
Number of computers sold: 500, 700, 840, 750, 890, 820
What will be the difference between the central angles of the sectors representing the number of computers sold in March and January ?निम्न आंकड़ों के लिए एक पाई चार्ट बनाया जाता है :
महीना: जनवरी, फरवरी, मार्च, अप्रैल, मई, जून
बेचे गए कंप्यूटरों की संख्या: 500, 700, 840, 750, 890, 820
उन त्रिज्यखंडों के केन्द्रीय कोणों में क्या अंतर होगा, जो मार्च और जनवरी में बेचे गए कंप्यूटरों की संख्याओं को दर्शाते हैं?
Every question here was asked in a real CTET paper; the paper and shift are shown on the card, and the number opens the question on its own page. Try each one before tapping Show answer, then attempt the full CTET papers as timed tests to check your speed under exam conditions.