BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 — Previous Year Paper
All 120 questions of BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 — Previous Year Paper with the correct answer from the official answer key and a solution, in English and Hindi. Read them free on UTpaper, or attempt the paper as a timed online test.
Q1BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
10 years ago the ratio of ages of Ramesh and Rajeev was 1 : 3. 5 years hence this ratio will become 2 : 3. What is the ratio of their ages at present?10 वर्ष पूर्व रमेश एवं राजीव की आयु का अनुपात 1 : 3 था। अब से 5 वर्ष पश्चात् यह अनुपात 2 : 3 हो जायेगा। वर्तमान में उनकी आयु का अनुपात क्या है?
A2 : 52 : 5
B3 : 53 : 5
C1 : 21 : 2
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)3 : 53 : 5
Explanation
Let the present ages be R and J. (R − 10) : (J − 10) = 1 : 3 gives J = 3R − 20; (R + 5) : (J + 5) = 2 : 3 gives 3R + 15 = 6R − 30, so R = 15 and J = 25. The ratio is 15 : 25 = 3 : 5.माना रमेश और राजीव की वर्तमान आयु R और J है। पहली शर्त से J = 3R − 20 और दूसरी से 3R + 15 = 6R − 30, अतः R = 15 और J = 25। अनुपात 15 : 25 = 3 : 5 है।
Q2BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
If I walk with a speed of 5 km per hour from my house to the station, my train would have left the station 7 minutes before my arrival. But, if I walk with a speed of 6 km per hour, I will reach the station 5 minutes before the departure of my train. Accordingly, what is the distance between my house and the station?यदि मैं अपने घर से 5 कि.मी. प्रति घंटा की गति से स्टेशन के लिए चलता हूँ, तो मेरी गाड़ी मेरे स्टेशन पहुँचने से 7 मिनट पहले छूट चुकी होती है। किन्तु यदि मैं 6 कि.मी. प्रति घंटा की गति से चलता हूँ, तो मैं स्टेशन पर गाड़ी के छूटने से 5 मिनट पहले पहुँच जाता हूँ। तदनुसार, मेरे घर और स्टेशन के बीच की दूरी क्या है?
A7 km7 कि.मी.
B6.5 km6.5 कि.मी.
C6 km6 कि.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)6 km6 कि.मी.
Explanation
The extra time between the two walks is 7 + 5 = 12 minutes = 1/5 hour. So d/5 − d/6 = 1/5, i.e. d/30 = 1/5 and d = 6 km.दोनों स्थितियों में समय का अन्तर 7 + 5 = 12 मिनट = 1/5 घंटा है। अतः d/5 − d/6 = 1/5, यानी d/30 = 1/5 और d = 6 कि.मी.।
Q3BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
The average monthly income of P and Q is ₹5,050. The average monthly income of Q and R is ₹6,250 and the average monthly income of P and R is ₹5,200. The monthly income of P isP और Q की औसत मासिक आय ₹5,050 है। Q और R की औसत मासिक आय ₹6,250 है तथा P और R की औसत मासिक आय ₹5,200 है। P की मासिक आय है
A₹3,500₹3,500
B₹4,050₹4,050
C₹4,000₹4,000
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)₹4,000₹4,000
Explanation
P + Q = 10,100, Q + R = 12,500 and P + R = 10,400. Adding gives P + Q + R = 16,500, so P = 16,500 − 12,500 = ₹4,000.P + Q = 10,100, Q + R = 12,500 और P + R = 10,400। जोड़ने पर P + Q + R = 16,500, अतः P = 16,500 − 12,500 = ₹4,000।
Q4BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
If 30% of P is added to 40% of Q, it becomes 80% of Q. Accordingly, what is the percentage of Q with respect to P ?यदि P का 30%, Q के 40% में जोड़ दिया जाय, तो वह Q का 80% हो जाता है। तदनुसार Q, P का कितना प्रतिशत है?
A40%40%
B50%50%
C75%75%
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Q5BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
A sum of money is to be distributed among A, B, C, D in the proportion of 5 : 2 : 4 : 3. If C gets ₹1,000 more than D, what is B’s share?A, B, C, D के बीच 5 : 2 : 4 : 3 के अनुपात में धन का वितरण किया जाना है। यदि C को D से ₹1,000 अधिक मिलते हैं, तो B का हिस्सा क्या है?
A₹500₹500
B₹1,500₹1,500
C₹2,000₹2,000
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)₹2,000₹2,000
Explanation
C − D = (4 − 3) parts = ₹1,000, so one part is ₹1,000 and B's share is 2 parts = ₹2,000.C − D = (4 − 3) भाग = ₹1,000, इसलिए एक भाग ₹1,000 का है और B का हिस्सा 2 भाग = ₹2,000 है।
Q6BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
A shopkeeper gives a discount of 5% on the selling price of a watch. If he gives a discount of 6%, he will earn a profit which is ₹15 less than before. Accordingly, what is the marked selling price of that watch?एक दुकानदार एक घड़ी बेचते समय बिक्री मूल्य पर 5% छूट देता है। यदि वह उस पर 6% छूट दे देता है, तो उसे पहले से ₹15 कम का लाभ मिलेगा। तदनुसार, उस घड़ी का अंकित बिक्री मूल्य क्या है?
A₹1,400₹1,400
B₹1,500₹1,500
C₹1,800₹1,800
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)₹1,500₹1,500
Explanation
The extra 1% discount reduces the profit by ₹15, so 1% of the marked price is ₹15 and the marked price is ₹1,500.अतिरिक्त 1% छूट से लाभ ₹15 घटता है, अतः अंकित मूल्य का 1% = ₹15 और अंकित मूल्य ₹1,500 है।
Q7BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Three numbers are in the ratio 3 : 4 : 5. The total of the largest and the smallest numbers is equal to the other number plus 52. Accordingly, which is the smallest number?तीन संख्याएँ 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं। उनमें सबसे बड़ी एवं सबसे छोटी संख्याओं का योग, दूसरी संख्या तथा 52 के योग के बराबर है। तदनुसार, सबसे छोटी संख्या कौन-सी है?
A2727
B3939
C5252
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)3939
Explanation
Let the numbers be 3k, 4k, 5k. Then 3k + 5k = 4k + 52, so k = 13 and the smallest number is 39.संख्याएँ 3k, 4k, 5k मानें। 3k + 5k = 4k + 52 से k = 13, अतः सबसे छोटी संख्या 39 है।
Q8BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
If 2²ⁿ⁻¹ = 1/8ⁿ⁻³, then the value of n isयदि 2²ⁿ⁻¹ = 1/8ⁿ⁻³, तो n का मान है
A33
B22
C–2–2
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)22
Explanation
2²ⁿ⁻¹ = 1/8ⁿ⁻³ = 2⁻³⁽ⁿ⁻³⁾, so 2n − 1 = −3n + 9, giving n = 2.2²ⁿ⁻¹ = 1/8ⁿ⁻³ = 2⁻³⁽ⁿ⁻³⁾, अतः 2n − 1 = −3n + 9, जिससे n = 2।
Q9BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Which of the following photo- electric devices is the most suitable for digital applications?निम्नलिखित में से कौन-सा फोटो-इलेक्ट्रिक उपकरण डिजिटल अनुप्रयोगों के लिए सबसे उपयुक्त है?
APhoto-voltaic cellफोटो-वोल्टिक सेल
BPhoto-emissive cellफोटो-उत्सर्जक सेल
CPhoto-diodeफोटो-डायोड
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Note: the official key gives (A) photo-voltaic cell; photodiodes are usually preferred for digital (switching) uses because of their very fast response, so this key is doubtful. Key kept as published.टिप्पणी: आधिकारिक कुंजी (A) फोटो-वोल्टिक सेल देती है; डिजिटल (स्विचिंग) उपयोग के लिए सामान्यतः तीव्र अनुक्रिया के कारण फोटो-डायोड को वरीयता दी जाती है, इसलिए यह कुंजी संदिग्ध है। कुंजी जस की तस रखी गई है।
Q10BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
The critical mass of a fissionable material isकिसी विखण्डनीय द्रव्य का क्रान्तिक द्रव्यमान होगा
Aone kilogram equivalentएक किलोग्राम समतुल्य
Bthe minimum mass needed for chain reactionशृंखला अभिक्रिया हेतु आवश्यक न्यूनतम द्रव्यमान
Cthe rest mass equivalent to 10¹⁰ joules10¹⁰ जूल के समतुल्य विराम द्रव्यमान
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)the minimum mass needed for chain reactionशृंखला अभिक्रिया हेतु आवश्यक न्यूनतम द्रव्यमान
Explanation
The critical mass is the minimum mass of fissionable material needed to sustain a chain reaction.क्रान्तिक द्रव्यमान विखण्डनीय पदार्थ का वह न्यूनतम द्रव्यमान है जो शृंखला अभिक्रिया बनाए रखने के लिए आवश्यक है।
Q11BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Which of the following gases is used to force the ripening of fruits?फलों को जबरदस्ती पकाने के लिए निम्नलिखित में से किस गैस का उपयोग किया जाता है?
AEthaneईथेन
BEthyleneएथिलीन
CMethyleneमेथिलीन
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)Ethyleneएथिलीन
Explanation
Ethylene is the plant hormone/gas used to ripen fruits artificially.फलों को कृत्रिम रूप से पकाने के लिए एथिलीन गैस का उपयोग किया जाता है।
Q12BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Which one of the following has zero octane number?निम्नलिखित में से किसकी ऑक्टेन संख्या शून्य है?
AIso-octaneआइसो-ऑक्टेन
BNeo-octaneनिओ-ऑक्टेन
Cn-octanen-ऑक्टेन
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
Zero octane number is assigned to n-heptane (iso-octane is 100); none of the given options is n-heptane, so the answer is None of the above.शून्य ऑक्टेन संख्या n-हेप्टेन की मानी जाती है (आइसो-ऑक्टेन की 100); दिए गए विकल्पों में यह नहीं है, इसलिए उत्तर 'उपर्युक्त में से कोई नहीं' है।
Q13BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
The edible part of Litchis isलीची का खाद्य भाग है
Aarilएरिल
Bthalamusथैलेमस
Cseed coatबीज कोट
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)arilएरिल
Explanation
The edible part of the litchi is the fleshy aril around the seed.लीची का खाने योग्य भाग बीज के चारों ओर का गूदेदार एरिल है।
Q14BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
The physical process involved in the release of molecular oxygen from leaves isआणविक ऑक्सीजन का पत्तियों से निकलना कौन-सी भौतिक क्रिया है?
Adiffusionविसरण
Btranspirationवाष्पोत्सर्जन
Cosmosisपरासरण
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)diffusionविसरण
Explanation
Oxygen leaves the leaf through the stomata by simple diffusion along its concentration gradient.ऑक्सीजन रन्ध्रों के माध्यम से सान्द्रता प्रवणता के अनुदिश विसरण द्वारा पत्तियों से बाहर निकलती है।
Q15BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
The process of finding the relative location of genes on a chromosome is calledकिसी गुणसूत्र पर जीनों की आपेक्षिक स्थिति ज्ञात करने की प्रक्रिया कहलाती है
Agenome walkingजीनोम का चलना
Bchromosome walkingगुणसूत्र का चलना
Cgene mappingजीन मानचित्रण
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)gene mappingजीन मानचित्रण
Explanation
Determining the relative positions of genes on a chromosome is called gene mapping.गुणसूत्र पर जीनों की आपेक्षिक स्थिति ज्ञात करने की प्रक्रिया जीन मानचित्रण कहलाती है।
Q16BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Spore mother cell in bryophytes isब्रायोफाइट में बीजाणु मातृ कोशिका होती है
Ahaploidअगुणित
Bdiploidद्विगुणित
Ctriploidत्रिगुणित
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)diploidद्विगुणित
Explanation
The spore mother cell is a diploid (2n) cell of the sporophyte which divides by meiosis to form haploid spores.बीजाणु मातृ कोशिका बीजाणुउद्भिद की द्विगुणित (2n) कोशिका होती है, जो अर्धसूत्री विभाजन से अगुणित बीजाणु बनाती है।
Q17BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
In which year was NGT (National Green Tribunal) for protection of environment and forest established by the Government of India?भारत सरकार द्वारा पर्यावरण और वन की सुरक्षा के लिए किस वर्ष NGT (नैशनल ग्रीन ट्रिब्यूनल) की स्थापना की गई थी?
A20102010
B20112011
C20122012
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)20102010
Explanation
The National Green Tribunal was established in 2010 under the NGT Act, 2010.राष्ट्रीय हरित अधिकरण (NGT) की स्थापना 2010 में NGT अधिनियम, 2010 के अन्तर्गत की गई थी।
Q18BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Which city of India started first under-water metro?भारत के किस शहर ने सबसे पहले पानी के नीचे मेट्रो की शुरुआत की?
AKochiकोच्चि
BVisakhapatnamविशाखापत्तनम
CBengaluruबेंगलुरु
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
India's first under-water metro section is in Kolkata (Hooghly river), which is not among options A-C, so the answer is None of the above.भारत की पहली जल-नीचे मेट्रो कोलकाता (हुगली नदी के नीचे) में है, जो विकल्प A-C में नहीं है, इसलिए उत्तर 'उपर्युक्त में से कोई नहीं' है।
Q19BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Under India’s G20 Presidency, where was the Tourism Working Group Meeting held?भारत की G20 अध्यक्षता में पर्यटन कार्यसमूह की बैठक कहाँ हुई थी?
APatna (Bihar)पटना (बिहार)
BSrinagar (Jammu and Kashmir)श्रीनगर (जम्मू और कश्मीर)
CRamnagar (Uttarakhand)रामनगर (उत्तराखंड)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)Srinagar (Jammu and Kashmir)श्रीनगर (जम्मू और कश्मीर)
Explanation
The Tourism Working Group meeting of India's G20 Presidency was held in Srinagar, Jammu and Kashmir.भारत की G20 अध्यक्षता में पर्यटन कार्यसमूह की बैठक श्रीनगर (जम्मू और कश्मीर) में हुई थी।
Q20BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Who among the following got the Silver Medal in the National Under-17 Girls Wrestling Championship?इनमें से किसने राष्ट्रीय अंडर-17 बालिका कुश्ती चैम्पीयनशिप में रजत पदक प्राप्त किया?
ALiza Tomarलीज़ा तोमर
BNirjalaनिर्जला
CPushpa Yadavपुष्पा यादव
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)Nirjalaनिर्जला
Explanation
As per the official key, Nirjala won the silver medal in the National Under-17 Girls Wrestling Championship.आधिकारिक कुंजी के अनुसार राष्ट्रीय अंडर-17 बालिका कुश्ती चैम्पीयनशिप में रजत पदक निर्जला ने जीता।
Q21BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Who won the International Booker Prize, 2022 for the novel, Tomb of Sand ?उपन्यास टॉम्ब ऑफ सैंड के लिए अन्तर्राष्ट्रीय बुकर पुरस्कार, 2022 किसने जीता?
AGeetanjali Shree and Daisy Rockwellगीतांजलि श्री और डेज़ी रॉकवेल
BDavid Diop and Anna Moschovakisडेविड डिओप और अन्ना मोस्कोवाकिस
CMarilyn Booth and Jokha Alharthiमैरीलिन बूथ और जोखा अल्हार्थी
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)Geetanjali Shree and Daisy Rockwellगीतांजलि श्री और डेज़ी रॉकवेल
Explanation
The International Booker Prize 2022 for 'Tomb of Sand' went to author Geetanjali Shree and translator Daisy Rockwell.‘टॉम्ब ऑफ सैंड’ के लिए अन्तर्राष्ट्रीय बुकर पुरस्कार 2022 गीतांजलि श्री और अनुवादक डेज़ी रॉकवेल को मिला।
Q22BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Who was the Chief Guest on India’s 74th Republic Day?भारत के 74वें गणतंत्र दिवस पर कौन मुख्य अतिथि थे?
AMohammed bin Salmanमोहम्मद बिन सलमान
BAbdel Fattah El-Sisiअब्देल फतह अल-सिसी
CSheikh Mohammed bin Rashid Al Maktoumशेख मोहम्मद बिन राशिद अल मकतूम
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Egyptian President Abdel Fattah El-Sisi was the Chief Guest at India's 74th Republic Day (2023).भारत के 74वें गणतंत्र दिवस (2023) पर मिस्र के राष्ट्रपति अब्देल फतह अल-सिसी मुख्य अतिथि थे।
Q23BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
In which district of Bihar, the first floating solar power plant has been built?बिहार के किस ज़िले में प्रथम तैरता हुआ सोलर ऊर्जा संयंत्र बनाया गया है?
ADarbhangaदरभंगा
BWest Champaranपश्चिम चम्पारण
CMadhubaniमधुबनी
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)Darbhangaदरभंगा
Explanation
Bihar's first floating solar power plant was built in Darbhanga.बिहार का पहला तैरता सोलर ऊर्जा संयंत्र दरभंगा में बनाया गया।
Q24BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Which of the following has got GI Tag in Bihar?बिहार में निम्नलिखित में से किसे GI टैग मिला है?
AMaghai Paanमगही पान
BBasmati Riceबासमती चावल
CChanderi Sareeचंदेरी साड़ी
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)Maghai Paanमगही पान
Explanation
Maghai Paan (Magahi betel leaf) has the GI tag in Bihar; Basmati rice and Chanderi saree belong to other regions.बिहार में मगही पान को GI टैग मिला है; बासमती चावल और चंदेरी साड़ी अन्य क्षेत्रों से जुड़े हैं।
Q25BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Match List–I with List–II :
List–I
a. Char
b. Kankar
c. Kayal
d. Mand
List–II
1. Punjab plain
2. Delta
3. Bangar
4. Coastal plain
Select the correct answer using the codes given below.सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए :
सूची–I
a. चार
b. कंकर
c. कायल
d. मांड
सूची–II
1. पंजाब का मैदान
2. डेल्टा
3. बांगर
4. तटीय मैदान
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए।
Aa-1, b-4, c-2, d-3a-1, b-4, c-2, d-3
Ba-2, b-3, c-4, d-1a-2, b-3, c-4, d-1
Ca-3, b-1, c-4, d-2a-3, b-1, c-4, d-2
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
As per the official key the correct matching is a-2, b-3, c-4, d-1 (Char - Delta, Kankar - Bangar, Kayal - Coastal plain, Mand - Punjab plain).आधिकारिक कुंजी के अनुसार सही सुमेल a-2, b-3, c-4, d-1 है (चार - डेल्टा, कंकर - बांगर, कायल - तटीय मैदान, मांड - पंजाब का मैदान)।
Q26BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Which of the following tributaries does not join Brahmaputra river from north?निम्नलिखित में से कौन-सी सहायक नदी ब्रह्मपुत्र से उत्तर दिशा से नहीं मिलती है?
ASubansiriसुबनसिरी
BBelsiriबेलसिरी
CManasमानस
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
Subansiri, Belsiri and Manas all join the Brahmaputra from the north, so none of the options is a tributary that does not join from the north.सुबनसिरी, बेलसिरी और मानस तीनों ब्रह्मपुत्र से उत्तर दिशा से मिलती हैं, इसलिए कोई भी विकल्प ऐसी सहायक नदी नहीं है जो उत्तर से न मिलती हो।
Q27BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Likhapani glacier is located in which State of India?लिखापानी हिमनद भारत के निम्नलिखित में से किस राज्य में स्थित है?
AArunachal Pradeshअरुणाचल प्रदेश
BHimachal Pradeshहिमाचल प्रदेश
CSikkimसिक्किम
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)Arunachal Pradeshअरुणाचल प्रदेश
Explanation
As per the official key, the Likhapani glacier is located in Arunachal Pradesh.आधिकारिक कुंजी के अनुसार लिखापानी हिमनद अरुणाचल प्रदेश में स्थित है।
Q28BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Magadha and Anga plains are parts ofमगध एवं अंग का मैदान किसके हिस्से हैं?
Aupper Ganga plainऊपरी गंगा का मैदान
Bmiddle Ganga plainमध्य गंगा का मैदान
Clower Ganga plainनिम्न गंगा का मैदान
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)middle Ganga plainमध्य गंगा का मैदान
Explanation
The Magadha and Anga plains of Bihar are part of the middle Ganga plain.बिहार के मगध और अंग के मैदान मध्य गंगा मैदान के भाग हैं।
Q29BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Which of the following pairs of waterfalls and rivers is not correctly matched?जलप्रपात और नदी के निम्नलिखित जोड़ों में से कौन-सा जोड़ा सही सुमेलित नहीं है?
AJog—Sharavatiजोग—शरावती
BKapildhara—Kaveriकपिलधारा—कावेरी
CDhuandhar—Godavariधुआँधार—गोदावरी
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D)More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Explanation
Kapildhara and Dhuandhar are both waterfalls on the Narmada, so both pairs B and C are wrongly matched; hence more than one option is correct.कपिलधारा और धुआँधार दोनों नर्मदा नदी पर हैं, इसलिए जोड़े B और C दोनों गलत हैं; अतः एक से अधिक विकल्प सही हैं।
Q30BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Arrange the following seaports of India from north to south :
1. Kakinada
2. Machilipatnam
3. Nagapattinam
4. Visakhapatnam
Select the correct answer using the codes given below.भारत के निम्नलिखित बंदरगाहों को उत्तर से दक्षिण दिशा में व्यवस्थित कीजिए :
1. काकीनाड़ा
2. मछलीपट्टनम
3. नागपट्टिनम
4. विशाखापत्तनम
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए।
A1, 2, 3, 41, 2, 3, 4
B4, 1, 2, 34, 1, 2, 3
C1, 3, 2, 41, 3, 2, 4
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)4, 1, 2, 34, 1, 2, 3
Explanation
From north to south the ports are Visakhapatnam, Kakinada, Machilipatnam and Nagapattinam: 4, 1, 2, 3.उत्तर से दक्षिण क्रम: विशाखापत्तनम, काकीनाड़ा, मछलीपट्टनम और नागपट्टिनम, यानी 4, 1, 2, 3।
Q31BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
The Agreement of Kosi Irrigation and Hydroelectricity Plan in 1954 was signed between which two countries?1954 में किन दो देशों के बीच कोसी सिंचाई एवं जलविद्युत् परियोजना समझौता हस्ताक्षरित हुआ था?
AIndia and Bangladeshभारतवर्ष और बांग्लादेश
BIndia and Chinaभारतवर्ष और चीन
CIndia and Nepalभारतवर्ष और नेपाल
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)India and Nepalभारतवर्ष और नेपाल
Explanation
The Kosi Agreement of 1954 was signed between India and Nepal.1954 का कोसी समझौता भारत और नेपाल के बीच हुआ था।
Q32BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
In which climatic division does Bihar fall as per R. L. Singh’s classification scheme?आर.एल. सिंह के वर्गीकरण स्कीम के अनुसार, बिहार किस प्रकार के जलवायु प्रदेश में आता है?
AHumid south-eastआर्द्र दक्षिण-पूर्व
BSubhumid transitionalउपार्द्र संक्रमणकालीन
CSubhumid continentalउपार्द्र महाद्वीपीय
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
As per R. L. Singh's classification the Bihar plain falls in the sub-humid transitional climatic region.आर. एल. सिंह के वर्गीकरण के अनुसार बिहार का मैदान उपार्द्र संक्रमणकालीन जलवायु प्रदेश में आता है।
Q33BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
In which Session of the Indian National Congress was the resolution of ‘Purna Swaraj’ adopted?भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस के किस अधिवेशन में ‘पूर्ण स्वराज’ का सिद्धान्त गृहीत हुआ था?
AKanpur Session, 1925कानपुर अधिवेशन, 1925
BLahore Session, 1929लाहौर अधिवेशन, 1929
CKarachi Session, 1931कराची अधिवेशन, 1931
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
The 'Purna Swaraj' resolution was adopted at the Lahore Session of 1929 (Jawaharlal Nehru presiding).‘पूर्ण स्वराज’ का प्रस्ताव 1929 के लाहौर अधिवेशन (अध्यक्ष जवाहरलाल नेहरू) में पारित हुआ।
Q34BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
What was an initial objective of ‘Kuka Movement’ in Punjab?पंजाब में ‘कूका आन्दोलन’ का प्रारम्भिक उद्देश्य क्या था?
ATo purify the Sikh religionसिक्ख धर्म को परिष्कृत करना
BTo gain political power in Punjabपंजाब में राजनीतिक शक्ति प्राप्त करना
COrganization of peasant movementकृषक आन्दोलन का संगठन
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)To purify the Sikh religionसिक्ख धर्म को परिष्कृत करना
Explanation
The Kuka (Namdhari) Movement began as a Sikh reform movement aiming to purify the Sikh religion.कूका (नामधारी) आन्दोलन आरम्भ में सिक्ख धर्म को शुद्ध करने का सुधार आन्दोलन था।
Q35BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Who described the Revolt of 1857 as the ‘First Indian War of Independence’?1857 के विद्रोह को किसके द्वारा ‘प्रथम भारतीय स्वतंत्रता संग्राम’ के रूप में वर्णित किया गया था?
AV. D. Savarkarवी.डी. सावरकर
BBal Gangadhar Tilakबाल गंगाधर तिलक
CBipin Chandra Palबिपिन चन्द्र पाल
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)V. D. Savarkarवी.डी. सावरकर
Explanation
V. D. Savarkar called the Revolt of 1857 the 'First War of Indian Independence' in his book.वी. डी. सावरकर ने अपनी पुस्तक में 1857 के विद्रोह को ‘प्रथम भारतीय स्वतंत्रता संग्राम’ कहा।
Q36BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Where was the first instance of organized non-cooperation in the history of Indian peasantry held?भारतीय किसानों के इतिहास में संगठित असहयोग का प्रथम उदाहरण कहाँ घटित हुआ था?
ABihar and Bengalबिहार और बंगाल
BMadras Presidencyमद्रास प्रेसीडेंसी
CPunjab Provinceपंजाब प्रॉविन्स
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)Bihar and Bengalबिहार और बंगाल
Explanation
The first organized non-cooperation by peasants was the indigo (Neel) revolt of Bihar and Bengal.किसानों का संगठित असहयोग का पहला उदाहरण बिहार और बंगाल का नील विद्रोह था।
Q37BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Which portfolio did Dr. Rajendra Prasad hold during the Interim Government of 1946?वर्ष 1946 में बनी अन्तरिम सरकार में डॉ. राजेन्द्र प्रसाद के पास कौन-सा विभाग था?
ADefenceरक्षा
BHomeगृह
CFood and Agricultureखाद्य एवं कृषि
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)Food and Agricultureखाद्य एवं कृषि
Explanation
Dr. Rajendra Prasad held the Food and Agriculture portfolio in the 1946 Interim Government.1946 की अन्तरिम सरकार में डॉ. राजेन्द्र प्रसाद के पास खाद्य एवं कृषि विभाग था।
Q38BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Who among the following particularly urged Gandhiji to visit Champaran to witness the miseries of the Ryots?गाँधीजी को विशेष रूप से चम्पारण आने और वहाँ के कृषकों की दयनीय स्थिति को देखने हेतु किसने अनुग्रह किया था?
ABrijkishore Prasadबृजकिशोर प्रसाद
BRajkumar Shuklaराजकुमार शुक्ल
CSukhram Ganeshसुखराम गणेश
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)Rajkumar Shuklaराजकुमार शुक्ल
Explanation
Rajkumar Shukla, a Champaran indigo farmer, persuaded Gandhiji to visit Champaran.चम्पारण के नील कृषक राजकुमार शुक्ल ने गाँधीजी से चम्पारण आने का अनुरोध किया।
Q39BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
The ‘Day of Deliverance’ was observed by the Muslim League on which date?मुस्लिम लीग द्वारा किस तिथि को ‘मुक्ति दिवस’ मनाया गया था?
A22nd December, 193922 दिसम्बर, 1939
B17th October, 193917 अक्तूबर, 1939
C22nd December, 194022 दिसम्बर, 1940
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
The Muslim League observed the 'Day of Deliverance' on 22 December 1939 after the Congress ministries resigned.कांग्रेस मंत्रिमंडलों के त्यागपत्र के बाद मुस्लिम लीग ने 22 दिसम्बर 1939 को ‘मुक्ति दिवस’ मनाया।
Q40BPSC TRE 1.0 (2023) Mathematics Class 9-10 · General Studies
Who laid the foundation stone of National College and Bihar Vidyapeeth?नैशनल कॉलेज और बिहार विद्यापीठ का शिलान्यास किसने किया था?
ADr. Rajendra Prasadडॉ. राजेन्द्र प्रसाद
BMaulana Abdul Bariमौलाना अब्दुल बारी
CMahatma Gandhiमहात्मा गाँधी
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)Mahatma Gandhiमहात्मा गाँधी
Explanation
Mahatma Gandhi laid the foundation stone of the National College and Bihar Vidyapeeth in Patna (1921).महात्मा गाँधी ने पटना में नैशनल कॉलेज और बिहार विद्यापीठ (1921) का शिलान्यास किया था।
During conversion of a solid from one shape to another, the volume of the solid willकिसी ठोस को एक आकृति से दूसरी आकृति में बदलने के दौरान, ठोस का आयतन
Adecreaseघटेगा
Bremain unalteredअपरिवर्तित रहेगा
Cincreaseबढ़ेगा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Changing a solid's shape does not change the amount of material, so its volume remains unaltered.ठोस का आकार बदलने से पदार्थ की मात्रा नहीं बदलती, इसलिए उसका आयतन अपरिवर्तित रहता है।
The Cartesian coordinates of three points A, B and C are (1, −1), (3, −4) and (5, −7) respectively. Then the ΔABC isतीन बिन्दुओं A, B तथा C के कार्तीय निर्देशांक क्रमशः (1, −1), (3, −4) तथा (5, −7) हैं। तब ΔABC है
Aisoscelesसमद्विबाहु
Bequilateralसमबाहु
Cright-angledसमकोण
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
AB² = 4 + 9 = 13, BC² = 4 + 9 = 13 and AC² = 16 + 36 = 52, so AC = AB + BC = 2√13: the three points are collinear and form no triangle. None of options A-D is correct.AB² = 4 + 9 = 13, BC² = 4 + 9 = 13 तथा AC² = 16 + 36 = 52, अतः AC = AB + BC = 2√13: तीनों बिन्दु संरेख हैं और त्रिभुज नहीं बनता। विकल्प A-D में से कोई सही नहीं।
A sweet seller has 420 Kaju Burfis and 150 Badam Burfis. He wants to stack them in such a way that each stack has the same number, and they take up the least area of the tray. The number of such stacks formed isएक मिठाई विक्रेता के पास 420 काजू की बर्फियाँ और 150 बादाम की बर्फियाँ हैं। वह उन्हें इस तरह से ढेर करना चाहता है कि प्रत्येक ढेर में उनकी संख्या समान हो, और वे ट्रे का कम-से-कम क्षेत्र घेरें। इस प्रकार बनने वाले ढेरों की संख्या है
A1717
B1919
C1818
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1919
Explanation
Stacks of equal size with least tray area need the largest stack size = HCF(420, 150) = 30, so the number of stacks is (420 + 150)/30 = 19.ट्रे का न्यूनतम क्षेत्र घेरने के लिए प्रत्येक ढेर में अधिकतम संख्या = म.स.(420, 150) = 30, अतः ढेरों की संख्या (420 + 150)/30 = 19।
Let x + 2y + 4 = 0 and −4x + 2y − 3 = 0 be the equations of two straight lines. Thenमाना x + 2y + 4 = 0 तथा −4x + 2y − 3 = 0 दो सरल रेखाओं के समीकरण हैं। तब
Athey are parallelवे समानान्तर हैं
Bboth are passing through the originदोनों मूलबिन्दु से होकर जाती हैं
Cone is passing through the originएक मूलबिन्दु से होकर जाती है
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
The lines x + 2y + 4 = 0 and −4x + 2y − 3 = 0 have different slopes (−1/2 and 2), so they are not parallel, and neither passes through the origin (constants are non-zero). None of A-D holds.रेखाओं x + 2y + 4 = 0 और −4x + 2y − 3 = 0 की प्रवणताएँ −1/2 और 2 हैं, अतः वे समानान्तर नहीं हैं, और दोनों में अचर पद शून्येतर होने से कोई भी मूलबिन्दु से नहीं गुजरती। A-D में से कोई सही नहीं।
Pritam and Rana drive around a circular sports field. Pritam takes 16 minutes to take one round while Rana completes the round in 20 minutes. If both start from the same point, at the same time and in the same direction, after how much time will they meet at the starting point?प्रीतम और राणा एक गोलाकार खेल के मैदान के चारों ओर चक्कर लगाते हैं। प्रीतम एक चक्कर लगाने में 16 मिनट लेता है जबकि राणा 20 मिनट में चक्कर पूरा करता है। यदि दोनों एक ही बिन्दु से, एक ही समय पर और एक ही दिशा में चलना शुरू करते हैं, तो वे प्रारंभिक बिन्दु पर कितने समय बाद मिलेंगे?
A80 minutes80 मिनट
B32 minutes32 मिनट
C40 minutes40 मिनट
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)80 minutes80 मिनट
Explanation
They meet again at the start after LCM(16, 20) = 80 minutes.वे प्रारम्भिक बिन्दु पर लघुत्तम समापवर्त्य(16, 20) = 80 मिनट बाद मिलेंगे।
The largest number that divides 450, 577 and 704, leaving remainders 9, 10 and 11 respectively, isवह सबसे बड़ी संख्या, जो 450, 577 तथा 704 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 9, 10 तथा 11 देती है, है
A6363
B577577
C450450
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)6363
Explanation
The required number is HCF(450 − 9, 577 − 10, 704 − 11) = HCF(441, 567, 693) = 63.अभीष्ट संख्या = म.स.(450 − 9, 577 − 10, 704 − 11) = म.स.(441, 567, 693) = 63।
If α, β, γ are the zeros of the polynomial x³ − 6x² − x + 30, then the value of αβ + βγ + γα isयदि α, β, γ बहुपद x³ − 6x² − x + 30 के शून्य हैं, तो αβ + βγ + γα का मान है
A11
B−1−1
C66
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)−1−1
Explanation
For x³ − 6x² − x + 30, αβ + βγ + γα = (coefficient of x)/(coefficient of x³) = −1.बहुपद x³ − 6x² − x + 30 में αβ + βγ + γα = (x का गुणांक)/(x³ का गुणांक) = −1।
If sin θ = m/n, then the value of (tan θ + 4)/(4 cot θ + 1) isयदि sin θ = m/n हो, तो (tan θ + 4)/(4 cot θ + 1) का मान है
Am/√(n² − m)m/√(n² − m)
Bn/√(n² − m)n/√(n² − m)
Cm/√(m² − n²)m/√(m² − n²)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
tan θ + 4 = tan θ (1 + 4 cot θ), so the expression equals tan θ = m/√(n² − m²). Option A prints √(n² − m) (not m²), so none of the printed options matches exactly; hence None of the above.tan θ + 4 = tan θ (1 + 4 cot θ), अतः व्यंजक = tan θ = m/√(n² − m²)। विकल्प A में √(n² − m) छपा है (m² नहीं), इसलिए कोई छपा विकल्प ठीक नहीं बैठता; अतः उत्तर 'उपर्युक्त में से कोई नहीं'।
If the nth term of an arithmetic progression is (2n + 1), then the sum of its first three terms isयदि समान्तर श्रेणी का nवाँ पद (2n + 1) है, तो इसके पहले तीन पदों का योग है
A6n + 36n + 3
B1515
C1212
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1515
Explanation
aₙ = 2n + 1 gives the first three terms 3, 5, 7 whose sum is 15.aₙ = 2n + 1 से पहले तीन पद 3, 5, 7 हैं, जिनका योग 15 है।
ΔABC and ΔDBC are on the same base BC and on the opposite sides of BC. If O is the intersection point of the diagonals AD and BC, then (Area of ΔABC)/(Area of ΔDBC) is equal toΔABC तथा ΔDBC का आधार BC है तथा BC की विपरीत दिशाओं में दोनों त्रिभुज हैं। यदि O, विकर्ण AD तथा BC का प्रतिच्छेद बिन्दु है, तो (ΔABC का क्षेत्रफल)/(ΔDBC का क्षेत्रफल) बराबर है
ABO/COBO/CO
BAO/DOAO/DO
CAO/COAO/CO
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)AO/DOAO/DO
Explanation
Triangles on the same base have areas in the ratio of their heights, and this equals AO/DO.समान आधार वाले त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात उनकी ऊँचाइयों के अनुपात के बराबर होता है, जो AO/DO है।
Places A and B are 100 km apart on a highway. One car starts from A and another from B at the same time. If the cars travel in the same direction at different speeds, they meet in 5 hours. If they travel towards each other, they meet in 1 hour. What are the speeds of the two cars?स्थान A और स्थान B एक राजमार्ग पर 100 कि.मी. दूर स्थित हैं। एक ही समय में एक कार A से और दूसरी B से चलना शुरू करती है। यदि कारें एक ही दिशा में अलग-अलग गति से चलती हैं, तो वे 5 घंटे में मिलती हैं। यदि वे एक-दूसरे की ओर चलती हैं, तो वे 1 घंटे में मिलती हैं। दोनों कारों की गतियाँ क्या हैं?
A60 km/hr, 40 km/hr60 कि.मी./घंटा, 40 कि.मी./घंटा
B30 km/hr, 70 km/hr30 कि.मी./घंटा, 70 कि.मी./घंटा
C20 km/hr, 80 km/hr20 कि.मी./घंटा, 80 कि.मी./घंटा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Sum of speeds = 100/1 = 100 and difference = 100/5 = 20, so the speeds are 60 and 40 km/hr.गतियों का योग = 100/1 = 100 और अन्तर = 100/5 = 20, अतः गतियाँ 60 और 40 कि.मी./घंटा हैं।
The sum of the squares of two positive integers is 306. If the square of the larger integer is 25 times the smaller integer, then the difference between the two integers isदो धन पूर्णांक संख्याओं के वर्गों का योग 306 है। यदि बड़ी पूर्णांक संख्या का वर्ग, छोटी पूर्णांक संख्या का 25 गुना है, तब उनका अन्तर है
A66
B1010
C11
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)66
Explanation
Let the integers be a > b with a² = 25b. Then 25b + b² = 306, giving b = 9 and a = 15, so the difference is 6.माना पूर्णांक a > b हैं और a² = 25b। तब 25b + b² = 306 से b = 9, a = 15, अतः अन्तर 6 है।
If two diagonals AC and DB of a quadrilateral ABCD intersect at a point E such that AE : EC :: 1 : 2 and BE : ED :: 3 : 6, then ABCD isयदि चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC तथा DB, बिन्दु E पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि AE : EC :: 1 : 2 तथा BE : ED :: 3 : 6, तो ABCD है
Aan arbitrary quadrilateralएक यादृच्छिक चतुर्भुज
Ba rhombusएक समचतुर्भुज
Ca parallelogramएक समान्तर-चतुर्भुज
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
AE : EC = BE : ED = 1 : 2 shows AB ∥ DC, so only one pair of sides is parallel (a trapezium); it is not a parallelogram or rhombus. None of A-D is correct.AE : EC = BE : ED = 1 : 2 से AB ∥ DC, अतः केवल एक जोड़ी भुजाएँ समानान्तर हैं (समलम्ब चतुर्भुज); यह समान्तर चतुर्भुज या समचतुर्भुज नहीं है। A-D में से कोई सही नहीं।
Find the two numbers such that the sum of thrice the first and the second is 142, and four times the first exceeds the second by 138.दो संख्याएँ इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि पहली का तीन गुना और दूसरी का योग 142 है, और पहली का चार गुना दूसरी संख्या से 138 अधिक है।
A42, 2042, 20
B32, 4032, 40
C40, 2240, 22
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)40, 2240, 22
Explanation
3x + y = 142 and 4x − y = 138; adding gives 7x = 280, so x = 40 and y = 22.3x + y = 142 और 4x − y = 138; जोड़ने पर 7x = 280, अतः x = 40 और y = 22।
If the slope of the line joining the points (k, 4) and (−3, −2) is 1/2, then the value of k isयदि दो बिन्दुओं (k, 4) तथा (−3, −2) को मिलाने वाली रेखा की प्रवणता 1/2 है, तो k का मान है
A33
B−9−9
C99
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)99
Explanation
Slope = (4 − (−2))/(k − (−3)) = 6/(k + 3) = 1/2, so k + 3 = 12 and k = 9.प्रवणता = (4 − (−2))/(k − (−3)) = 6/(k + 3) = 1/2, अतः k + 3 = 12 और k = 9।
A person on tour has ₹4,200 for his expenses. If he extends his tour for 3 days, he has to cut down his daily expenses by ₹70. The original duration of the tour will beदौरे पर गए एक व्यक्ति के पास अपने खर्चे के लिए ₹4,200 हैं। यदि वह अपने दौरे को 3 दिनों के लिए बढ़ा देता है, तो उसे अपने दैनिक खर्चों में ₹70 की कटौती करनी होगी। दौरे की मूल अवधि होगी
A14 days14 दिन
B12 days12 दिन
C16 days16 दिन
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)12 days12 दिन
Explanation
4200/n − 4200/(n + 3) = 70 gives n(n + 3) = 180, so n = 12 days.4200/n − 4200/(n + 3) = 70 से n(n + 3) = 180, अतः n = 12 दिन।
A motorboat, whose speed is 18 km/hr in still water, takes one hour more to go 24 km upstream than to return downstream to the same spot. The speed of the stream isएक मोटरबोट, जिसकी स्थिर जल में गति 18 कि.मी./घंटा है, धारा की विपरीत दिशा में 24 कि.मी. की दूरी तय करने में, धारा की दिशा में उसी स्थान पर लौटने की तुलना में एक घंटा अधिक समय लेती है। धारा की गति है
A−54 km/hr−54 कि.मी./घंटा
B6 km/hr6 कि.मी./घंटा
C10 km/hr10 कि.मी./घंटा
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)6 km/hr6 कि.मी./घंटा
Explanation
With stream speed x: 24/(18 − x) − 24/(18 + x) = 1, which gives x² + 48x − 324 = 0, so x = 6 km/hr.धारा की गति x लेने पर 24/(18 − x) − 24/(18 + x) = 1, जिससे x² + 48x − 324 = 0, अतः x = 6 कि.मी./घंटा।
Find the centre of a circle passing through the points (6, −6), (3, −7) and (3, 3).बिन्दुओं (6, −6), (3, −7) और (3, 3) से होकर जाने वाले वृत्त का केन्द्र ज्ञात कीजिए।
A(3, 3)(3, 3)
B(3, −2)(3, −2)
C(2, −3)(2, −3)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)(3, −2)(3, −2)
Explanation
The point (3, −2) is at distance 5 from (3, 3), 5 from (3, −7) and √(9 + 16) = 5 from (6, −6), so it is the centre.बिन्दु (3, −2) की (3, 3), (3, −7) और (6, −6) से दूरियाँ क्रमशः 5, 5 और √(9 + 16) = 5 हैं, अतः यही केन्द्र है।
Two water taps together can fill a tank in 9 3/8 hours. The tap of larger diameter takes 10 hours less than the smaller one to fill the tank separately. The time (in hours) in which each tap can separately fill the tank is respectivelyदो पानी के नल एकसाथ एक टंकी को 9 3/8 घंटे में भर सकते हैं। यदि नल, जिसका व्यास अधिक है, टंकी को अकेले भरने में छोटे व्यास वाले नल से 10 घंटे कम लगाता है, तो प्रत्येक नल द्वारा टंकी को भर सकने में लगा समय (घंटे में) है, क्रमशः
A10, 2010, 20
B15, 2515, 25
C5, 155, 15
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)15, 2515, 25
Explanation
If the taps take x and x + 10 hours, 1/x + 1/(x + 10) = 8/75, which is satisfied by x = 15; the times are 15 and 25 hours.यदि नल x और x + 10 घंटे लेते हैं, तो 1/x + 1/(x + 10) = 8/75, जो x = 15 पर सिद्ध होता है; समय 15 और 25 घंटे हैं।
In a class test, the sum of Kamal’s marks in Mathematics and English is 40. Had he got 3 marks more in Mathematics and 4 marks less in English, the product of the marks would have been 360. The marks obtained by Kamal in two subjects separately areएक क्लास टेस्ट में, कमल के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त अंकों का योग 40 है। यदि उसे गणित में 3 अंक अधिक और अंग्रेजी में 4 अंक कम मिलते, तो अंकों का गुणनफल 360 होता। कमल द्वारा दोनों विषयों में अलग-अलग प्राप्त अंक हैं
A21, 1921, 19
B12, 2812, 28
C21, 1221, 12
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (D)More than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Explanation
With Mathematics m and English 40 − m, (m + 3)(36 − m) = 360 gives m² − 33m + 252 = 0, so m = 21 or 12. Both (21, 19) and (12, 28) work, so more than one option is correct.गणित में m और अंग्रेज़ी में 40 − m अंक मानें, (m + 3)(36 − m) = 360 से m² − 33m + 252 = 0, अतः m = 21 या 12। (21, 19) और (12, 28) दोनों सही हैं, इसलिए एक से अधिक विकल्प सही हैं।
A bag contains 2 red, 3 green and 2 blue balls. Two balls are drawn at random. The probability that none of the balls drawn is blue isएक थैले में 2 लाल, 3 हरी तथा 2 नीली गेंदें हैं। दोनों गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। दोनों गेंदों में से किसी के भी नीला न होने की प्रायिकता है
A10/2110/21
B11/2111/21
C2/72/7
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
A man saved ₹33,000 in 10 months. In each month after the first, he saved ₹100 more than he did in the preceding month. How much did he save in the first month?एक आदमी ने 10 महीने में ₹33,000 की बचत की। पहले महीने के बाद हर महीने, उसने पिछले महीने की तुलना में ₹100 अधिक बचत की। उसने पहले महीने में कितने की बचत की?
A₹2,850₹2,850
B₹1,850₹1,850
C₹1,900₹1,900
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)₹2,850₹2,850
Explanation
Sum of the AP: 5(2a + 9 × 100) = 33,000, so 2a = 5,700 and a = ₹2,850.समान्तर श्रेणी का योग: 5(2a + 9 × 100) = 33,000, अतः 2a = 5,700 और a = ₹2,850।
The area of a square field is 24200 square metres. At the rate of 6.6 km/hr, how much time will a lady take to cross the field diagonally?एक वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल 24200 वर्ग मीटर है। 6.6 कि.मी./घंटा की दर से एक महिला उस खेत को तिरछा कितने समय में पार कर लेगी?
A3 minutes3 मिनट
B2 minutes2 मिनट
C2.4 minutes2.4 मिनट
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)2 minutes2 मिनट
Explanation
Diagonal = √(2 × 24200) = 220 m. Speed 6.6 km/hr = 110 m/min, so time = 2 minutes.विकर्ण = √(2 × 24200) = 220 मी.। चाल 6.6 कि.मी./घंटा = 110 मी./मिनट, अतः समय = 2 मिनट।
The sum of all three-digit natural numbers, multiple of 11, isसभी तीन-अंकीय प्राकृत संख्याओं, जो 11 के गुणक हैं, का योग होगा
A4454044540
B4455044550
C5454054540
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)4455044550
Explanation
The three-digit multiples of 11 run from 110 to 990 (81 terms), so the sum is 81 × (110 + 990)/2 = 44,550.11 के तीन-अंकीय गुणज 110 से 990 तक (81 पद) हैं, अतः योग = 81 × (110 + 990)/2 = 44,550।
For what value of k, the equations
3(k − 1)x + 4y = 24
15x + 20y = 8(k + 13)
have infinitely many solutions?k के किस मान के लिए समीकरण
3(k − 1)x + 4y = 24
15x + 20y = 8(k + 13)
अनन्त हल रखते हैं?
A22
B−2−2
C33
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)22
Explanation
For infinitely many solutions 3(k − 1)/15 = 4/20 = 24/(8(k + 13)). The first equality gives k = 2, which also satisfies the second.अनन्त हलों के लिए 3(k − 1)/15 = 4/20 = 24/(8(k + 13))। पहली समता से k = 2, जो दूसरी को भी सन्तुष्ट करता है।
The value of p such that the points A(4, 7), B(p, 3), C(7, 3) are the vertices of a right-angled triangle, having right angle at B, isp का मान, जो इस प्रकार है कि बिन्दु A(4, 7), B(p, 3), C(7, 3) एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं, जिसका B पर समकोण है, है
A33
B55
C44
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)44
Explanation
Right angle at B with B and C at the same height means AB is vertical, so p equals the x-coordinate of A, i.e. 4.B पर समकोण है और B, C समान ऊँचाई पर हैं, अतः AB ऊर्ध्वाधर है और p = A का x-निर्देशांक = 4।
A 5 cm cube is cut into as many 1 cm cubes as possible. The ratio of the surface area of the larger cube to that of the sum of the surface areas of the smaller cubes isएक 5 से.मी. भुजा वाले घन को, 1 से.मी. भुजा वाले सम्भव संख्या के घनों में काटा जाता है। बड़े घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग का अनुपात है
A1 : 61 : 6
B1 : 51 : 5
C1 : 251 : 25
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1 : 51 : 5
Explanation
Larger cube: 6 × 25 = 150 cm². There are 125 small cubes of 6 cm² each = 750 cm². Ratio = 150 : 750 = 1 : 5.बड़े घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 6 × 25 = 150 वर्ग से.मी.। 125 छोटे घनों का योग 125 × 6 = 750। अनुपात 150 : 750 = 1 : 5।
In a ΔABC, AD is the bisector of ∠A. If AB = 6.4 cm, AC = 8 cm and BD = 5.6 cm, then the value of DC isएक ΔABC में, ∠A का समद्विभाजक AD है। अगर AB = 6.4 से.मी., AC = 8 से.मी. और BD = 5.6 से.मी. हो, तो DC का मान है
A7 cm7 से.मी.
B9 cm9 से.मी.
C12 cm12 से.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)7 cm7 से.मी.
Explanation
By the angle bisector theorem AB/AC = BD/DC, so 6.4/8 = 5.6/DC and DC = 7 cm.कोण-समद्विभाजक प्रमेय से AB/AC = BD/DC, अतः 6.4/8 = 5.6/DC और DC = 7 से.मी.।
The sum of LCM and HCF of two numbers is 1260. If their LCM is 900 more than their HCF, then the product of the two numbers isदो संख्याओं के लघुतम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक का योग 1260 है। यदि उनका लघुतम समापवर्त्य, महत्तम समापवर्तक से 900 अधिक है, तब उन दो संख्याओं का गुणनफल है
A203400203400
B194400194400
C198400198400
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)194400194400
Explanation
LCM + HCF = 1260 and LCM − HCF = 900 give LCM = 1080 and HCF = 180. Product of the numbers = 1080 × 180 = 194,400.ल.स. + म.स. = 1260 और ल.स. − म.स. = 900 से ल.स. = 1080, म.स. = 180। संख्याओं का गुणनफल = 1080 × 180 = 194,400।
If the bisector of an angle of a triangle bisects the opposite side, then the triangle isयदि किसी त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक, विपरीत भुजा को समद्विभाजित करता है, तो त्रिभुज है
Aequilateralसमबाहु
Bright-angledसमकोण
Cisoscelesसमद्विबाहु
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)isoscelesसमद्विबाहु
Explanation
If the bisector of an angle also bisects the opposite side, the two adjacent sides are equal, so the triangle is isosceles.यदि किसी कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को भी समद्विभाजित करे, तो संलग्न भुजाएँ बराबर होती हैं, अतः त्रिभुज समद्विबाहु है।
The angles of elevation of the top of a tower from two points at distances of 4 m and 9 m from the base of the tower and in the same straight line with it are complementary. Then the height of the tower isएक मीनार के शीर्ष का, मीनार के आधार से जाने वाली सरल रेखा पर मीनार के पाद से 4 मी. एवं 9 मी. की दूरी पर स्थित किन्हीं दो बिन्दुओं से उन्नयन कोण एक-दूसरे के पूरक हैं। मीनार की ऊँचाई है
A6 m6 मी.
B10 m10 मी.
C9 m9 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)6 m6 मी.
Explanation
For complementary angles of elevation, h² = 4 × 9 = 36, so the height is 6 m.उन्नयन कोण पूरक होने पर h² = 4 × 9 = 36, अतः ऊँचाई 6 मी. है।
The area of a rhombus is 480 cm² and the length of one of its diagonals is 20 cm. The length of each side of the rhombus isएक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 480 वर्ग से.मी. है और इसके एक विकर्ण की लम्बाई 20 से.मी. है। समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई है
A24 cm24 से.मी.
B30 cm30 से.मी.
C26 cm26 से.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
Which of the following pairs of lines in a circle cannot be parallel?एक वृत्त में, निम्नलिखित में से कौन-सा रेखा-युग्म समानान्तर नहीं हो सकता है?
ATwo chordsदो जीवा
BA chord and a tangentएक जीवा और एक स्पर्श-रेखा
CTwo diametersदो व्यास
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)Two diametersदो व्यास
Explanation
Two diameters always meet at the centre, so they cannot be parallel; two chords or a chord and a tangent can be.दो व्यास सदैव केन्द्र पर मिलते हैं, इसलिए वे समानान्तर नहीं हो सकते; दो जीवाएँ या एक जीवा और एक स्पर्श-रेखा समानान्तर हो सकती हैं।
A bag contains 5 red balls and some blue balls. If the probability of drawing a blue ball from the bag is four times that of a red ball, then the number of blue balls in the bag isएक थैले में 5 लाल एवं कुछ नीली गेंदें हैं। यदि एक नीली गेंद निकालने की प्रायिकता, लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की चार गुनी है, तब थैले में स्थित नीली गेंदों की संख्या है
A1010
B4040
C2020
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)2020
Explanation
P(blue) = 4 × P(red) means the blue balls are 4 times the 5 red balls = 20.P(नीली) = 4 × P(लाल), अतः नीली गेंदें लाल (5) की 4 गुनी = 20 हैं।
The angle of depression of a car, parked on the road, from the top of a 150 m high tower is 30°. The distance of the car from the tower is150 मी. ऊँची एक मीनार के शीर्ष से सड़क पर खड़ी एक कार का अवनमन कोण 30° है। मीनार से कार की दूरी है
A50√3 m50√3 मी.
B150√3 m150√3 मी.
C75 m75 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)150√3 m150√3 मी.
Explanation
tan 30° = 150/d gives d = 150√3 m.tan 30° = 150/d से d = 150√3 मी.।
A hemispherical bowl of internal diameter 36 cm is full of liquid. The liquid is to be filled into cylindrical shaped bottles each of radius 3 cm and height 9 cm. The number of bottles isएक अर्धगोलाकार कटोरा, जिसका आन्तरिक व्यास 36 से.मी. है, द्रव से पूरा भरा है। इस द्रव को 3 से.मी. त्रिज्या एवं 9 से.मी. ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाना है। बोतलों की संख्या है
A9696
B4848
C2424
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)4848
Explanation
Bowl volume = (2/3)π × 18³ = 3888π; one bottle = π × 3² × 9 = 81π; number of bottles = 3888/81 = 48.कटोरे का आयतन = (2/3)π × 18³ = 3888π; एक बोतल = π × 3² × 9 = 81π; बोतलों की संख्या = 3888/81 = 48।
A kite is flying at a height of 30 m from the ground. The length of the string from the kite to the ground is 60 m. Assuming that there is no slack in the string, the angle of elevation of the kite at the ground isएक पतंग जमीन से 30 मी. की ऊँचाई पर उड़ रही है। पतंग से जमीन तक डोरी की लम्बाई 60 मी. है। यह मानते हुए कि डोरी में कोई ढीलापन नहीं है, जमीन पर पतंग का उन्नयन कोण है
A45°45°
B60°60°
C30°30°
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)30°30°
Explanation
sin θ = 30/60 = 1/2, so the angle of elevation is 30°.sin θ = 30/60 = 1/2, अतः उन्नयन कोण 30° है।
A carton consists of 100 shirts of which 88 are good, 8 have minor defects and 4 have major defects. Jimmy, a trader, will only accept the shirts which are good, but Sujata, another trader, will only reject the shirts which have major defects. One shirt is drawn at random from the carton. The proba- bilities that it is not acceptable to Jimmy and acceptable to Sujata areएक बॉक्स में 100 शर्ट हैं, जिनमें 88 अच्छी हैं, 8 में कम दोष है तथा 4 में बड़ा दोष है। जिम्मी एक व्यवसायी है जो केवल अच्छी शर्ट स्वीकार करता है परन्तु सुजाता एक अन्य व्यवसायी है जो केवल उन शर्टों को अस्वीकार करती है जिनमें बड़ा दोष है। एक शर्ट को यादृच्छया बॉक्स से निकाला जाता है। जिम्मी द्वारा इसे स्वीकार न करने एवं सुजाता द्वारा इसे स्वीकार करने की प्रायिकताएँ हैं
A0.12, 0.960.12, 0.96
B0.88, 0.960.88, 0.96
C0.12, 0.040.12, 0.04
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)0.12, 0.960.12, 0.96
Explanation
P(not acceptable to Jimmy) = (8 + 4)/100 = 0.12; P(acceptable to Sujata) = 96/100 = 0.96.P(जिम्मी को अस्वीकार्य) = (8 + 4)/100 = 0.12; P(सुजाता को स्वीकार्य) = 96/100 = 0.96।
Find the area of the triangle whose sides are 42 cm, 34 cm and 20 cm.उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी भुजाएँ 42 से.मी., 34 से.मी. और 20 से.मी. हैं।
A330 cm²330 वर्ग से.मी.
B360 cm²360 वर्ग से.मी.
C336 cm²336 वर्ग से.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)336 cm²336 वर्ग से.मी.
Explanation
s = 48; area = √(48 × 6 × 14 × 28) = √112896 = 336 cm².s = 48; क्षेत्रफल = √(48 × 6 × 14 × 28) = √112896 = 336 वर्ग से.मी.।
The denominator of a fraction is two more than its numerator. If the sum of the fraction and its reciprocal is 2 4/15, then the fraction isएक भिन्न का हर उसके अंश से दो अधिक है। यदि भिन्न एवं उसके व्युत्क्रम का योग 2 4/15 है, तब भिन्न है
A5/35/3
B3/53/5
C5/75/7
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)3/53/5
Explanation
Fraction n/(n + 2): n = 3 gives 3/5 + 5/3 = 34/15 = 2 4/15, so the fraction is 3/5.भिन्न n/(n + 2): n = 3 पर 3/5 + 5/3 = 34/15 = 2 4/15, अतः भिन्न 3/5 है।
The cost of carpeting a room 15 m long with a carpet 75 cm wide at ₹70 per metre is ₹8,400. The width of the room is15 मी. लम्बे, एक कमरे में 75 से.मी. चौड़ी कालीन बिछाने का खर्च ₹70 प्रति मीटर के हिसाब से ₹8,400 है। कमरे की चौड़ाई है
A9 m9 मी.
B8 m8 मी.
C6 m6 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)6 m6 मी.
Explanation
Carpet length = 8400/70 = 120 m, area = 120 × 0.75 = 90 m², so width = 90/15 = 6 m.कालीन की लम्बाई = 8400/70 = 120 मी., क्षेत्रफल = 120 × 0.75 = 90 वर्ग मी., अतः चौड़ाई = 90/15 = 6 मी.।
If seven times the seventh term of an AP is equal to eleven times its eleventh term, then its eighteenth term is equal toयदि किसी समान्तर श्रेणी (AP) के सातवें पद का सात गुना उसके ग्यारहवें पद के ग्यारह गुने के बराबर है, तब उसका अठारहवाँ पद है
A−17−17
B−1−1
C00
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)00
Explanation
7a₇ = 11a₁₁ gives 7(a + 6d) = 11(a + 10d), so 4a = −68d, i.e. a = −17d. Hence a₁₈ = a + 17d = 0.7a₇ = 11a₁₁ से 7(a + 6d) = 11(a + 10d), अतः 4a = −68d, यानी a = −17d। इसलिए a₁₈ = a + 17d = 0।
A wire is looped in the form of a circle of radius 28 cm. It is rebent into a square form. Determine the length of the side of the square.एक तार को 28 से.मी. त्रिज्या वाले एक वृत्त के रूप में लपेटा गया है। इसे एक वर्गाकार रूप में फिर से मोड़ा जाता है। वर्ग की भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
A44 cm44 से.मी.
B54 cm54 से.मी.
C40 cm40 से.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)44 cm44 से.मी.
Explanation
Wire length = 2π × 28 = 176 cm, so the square's side = 176/4 = 44 cm.तार की लम्बाई = 2π × 28 = 176 से.मी., अतः वर्ग की भुजा = 176/4 = 44 से.मी.।
The ratio of incomes of two persons is 9 : 7 and the ratio of their expenditures is 4 : 3. If each of them manages to save ₹2,000 per month, then their monthly incomes areदो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9 : 7 है तथा उनके खर्चों का अनुपात 4 : 3 है। यदि दोनों में प्रत्येक की मासिक बचत ₹2,000 है, तो उनकी मासिक आय है
A₹18,000 and ₹14,000₹18,000 और ₹14,000
B₹27,000 and ₹21,000₹27,000 और ₹21,000
C₹36,000 and ₹28,000₹36,000 और ₹28,000
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)₹18,000 and ₹14,000₹18,000 और ₹14,000
Explanation
9x − 4y = 2000 and 7x − 3y = 2000 give x = 2000, so incomes are ₹18,000 and ₹14,000.9x − 4y = 2000 और 7x − 3y = 2000 से x = 2000, अतः आय ₹18,000 और ₹14,000 है।
A factory manufactures 120000 pencils daily. The pencils are cylindrical in shape, each of length 25 cm, and circumference of base is 1.5 cm. Then the cost of colouring the curved surfaces of the pencils manufactured in one day at ₹0.05 per dm² isएक फैक्टरी प्रतिदिन 120000 पेंसिल बनाती है। पेंसिलों का आकार बेलनाकार है। प्रत्येक की लम्बाई 25 से.मी. तथा आधार की परिधि 1.5 से.मी. है। तब एक दिन में बनाई गई पेंसिलों के वक्रपृष्ठों पर रंग करवाने का खर्च ₹0.05 प्रति वर्ग डेसी मी. की दर से होगा
A₹22,500₹22,500
B₹2,25,000₹2,25,000
C₹2,250₹2,250
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)₹2,250₹2,250
Explanation
Curved surface of one pencil = 1.5 × 25 = 37.5 cm²; for 120000 pencils = 4,500,000 cm² = 45,000 dm²; cost = 45,000 × 0.05 = ₹2,250.एक पेंसिल का वक्रपृष्ठ = 1.5 × 25 = 37.5 वर्ग से.मी.; 120000 पेंसिलों का = 45,00,000 वर्ग से.मी. = 45,000 वर्ग डेसी मी.; खर्च = 45,000 × 0.05 = ₹2,250।
Consider the system of linear equations x − y + 1 = 0 and 3x + 2y − 12 = 0. The coordinates of the vertices of the triangle formed by these lines and the y-axis areरैखिक समीकरणों के निकाय x − y + 1 = 0 तथा 3x + 2y − 12 = 0 पर विचार कीजिए। इन रेखाओं तथा y-अक्ष द्वारा बनने वाले त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक हैं
A(2, −1), (0, 5) and (0, −5)(2, −1), (0, 5) तथा (0, −5)
B(2, −1), (5, 0) and (−5, 0)(2, −1), (5, 0) तथा (−5, 0)
C(2, 3), (0, 1) and (0, 6)(2, 3), (0, 1) तथा (0, 6)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)(2, 3), (0, 1) and (0, 6)(2, 3), (0, 1) तथा (0, 6)
Explanation
Solving the lines gives the intersection (2, 3); their y-intercepts are (0, 1) and (0, 6), so the vertices are (2, 3), (0, 1), (0, 6).दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिन्दु (2, 3) है; y-अक्ष पर कटान (0, 1) और (0, 6) हैं, अतः शीर्ष (2, 3), (0, 1), (0, 6) हैं।
A cubical ice-cream bar of edge 22 cm is to be distributed among some children by filling ice-cream cones of radius 2 cm and height 7 cm up to its brim. How many children will get the ice-cream cones?22 से.मी. किनारे वाले एक घनाकार आइसक्रीम बार को 2 से.मी. त्रिज्या और 7 से.मी. ऊँचाई वाले आइसक्रीम कोनों को ऊपर तक भरकर कुछ बच्चों में वितरित किया जाना है। कितने बच्चों को आइसक्रीम कोन मिलेंगे?
A163163
B263263
C363363
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
If the point C(1, 1) divides the line segment joining A(−2, 7) and B in the ratio 3 : 2 internally, the coordinates of B areयदि बिन्दु C(1, 1), A(−2, 7) तथा B को मिलाने वाले रेखाखण्ड को आंतरिक रूप से 3 : 2 के अनुपात में विभाजित करता है, तब B के निर्देशांक हैं
A(−3, 3)(−3, 3)
B(3, −3)(3, −3)
C(3, 3)(3, 3)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)(3, −3)(3, −3)
Explanation
(3x + 2(−2))/5 = 1 gives x = 3 and (3y + 2 × 7)/5 = 1 gives y = −3, so B = (3, −3).(3x + 2(−2))/5 = 1 से x = 3 और (3y + 2 × 7)/5 = 1 से y = −3, अतः B = (3, −3)।
A manufacturer of TV sets produced 600 sets in the third year and 700 sets in the seventh year. Assuming that the produc- tion increases uniformly by a fixed number every year, the production of TV sets in the 10th year isएक टी.वी. सेट बनाने वाला तीसरे वर्ष 600 सेटों तथा सातवें वर्ष 700 सेटों का निर्माण करता है। यह मानते हुए कि निर्माण एकसमान रूप से प्रत्येक वर्ष एक स्थिर संख्या से बढ़ता है, 10वें वर्ष में निर्मित टी.वी. सेटों की संख्या है
A850850
B10001000
C775775
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)775775
Explanation
a₃ = 600 and a₇ = 700 give d = 25, so a₁₀ = 700 + 3 × 25 = 775.a₃ = 600 और a₇ = 700 से d = 25, अतः a₁₀ = 700 + 3 × 25 = 775।
Rajveer saves ₹32 during the first month, ₹36 during the second month and ₹40 during the third month. If she continues to save in this manner, she will be able to save ₹2,000 inराजवीर प्रथम माह में ₹32, द्वितीय माह में ₹36 तथा तृतीय माह में ₹40 की बचत करती है। यदि वह इसी प्रकार से लगातार बचत करे, तो कितने समय में ₹2,000 की बचत कर लेगी?
A20 months20 माह
B30 months30 माह
C35 months35 माह
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
The AP 32, 36, 40, … has sum n(30 + 2n) = 2000, i.e. n² + 15n − 1000 = 0, so n = 25, which is not among the options.समान्तर श्रेणी 32, 36, 40, … का योग n(30 + 2n) = 2000, यानी n² + 15n − 1000 = 0, अतः n = 25, जो विकल्पों में नहीं है।
In an examination, one student secured 30% marks and failed by 45 marks. Another student secured 42% marks and got 45 marks more than minimum passing marks. Find the total marks.एक परीक्षा में एक छात्र ने 30% अंक प्राप्त किए तथा वह 45 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। दूसरे छात्र ने 42% अंक प्राप्त किए, जो उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक न्यूनतम अंकों से 45 अंक अधिक है। पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
A270270
B750750
C850850
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)750750
Explanation
Pass mark = 0.3T + 45 = 0.42T − 45, so 0.12T = 90 and T = 750.उत्तीर्ण अंक = 0.3T + 45 = 0.42T − 45, अतः 0.12T = 90 और T = 750।
The mean of 20 numbers is zero. Of them, at the most, how many may be greater than zero?20 संख्याओं का माध्य शून्य है। उनमें से, अधिक-से-अधिक, कितने शून्य से अधिक हो सकते हैं?
A1919
B11
C1010
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)1919
Explanation
Since the sum is zero, the numbers can be 19 equal positive values and one large negative value; all 20 cannot be positive, so at most 19 can exceed zero.योग शून्य होने पर 19 संख्याएँ धनात्मक और एक बड़ी ऋणात्मक हो सकती है; सभी 20 धनात्मक नहीं हो सकतीं, अतः अधिक-से-अधिक 19 शून्य से बड़ी हो सकती हैं।
Suhit borrowed ₹6,300 at the rate of 14% for 3 years on simple interest from Vikas. Suhit added some amount in the principal amount and gave it to Mohit at the rate of 16% for the same period with simple interest. During this transaction, Suhit earned ₹618. The amount which Suhit gave to Mohit wasसुहित ने विकास से साधारण ब्याज पर 14% वार्षिक दर से 3 वर्ष के लिए ₹6,300 उधार लिए। सुहित मूलधन में कुछ और धनराशि जोड़कर मोहित को उतनी ही अवधि के लिए 16% वार्षिक दर पर साधारण ब्याज पर उधार दे दिए। इस लेन-देन में सुहित को ₹618 का लाभ हुआ। सुहित द्वारा मोहित को उधार दी हुई राशि थी
A₹7,000₹7,000
B₹6,800₹6,800
C₹7,200₹7,200
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)₹6,800₹6,800
Explanation
Interest paid to Vikas = 6300 × 14% × 3 = ₹2,646. Earning: 0.48P − 2646 = 618, so P = 3264/0.48 = ₹6,800.विकास को दिया ब्याज = 6300 × 14% × 3 = ₹2,646। लाभ: 0.48P − 2646 = 618, अतः P = 3264/0.48 = ₹6,800।
One wall clock was set at 8:00 a.m. in the morning. This clock runs 10 minutes fast during 24 hours. Next day when this clock shows 1:00 p.m. in the afternoon, the correct time isएक दीवार घड़ी में प्रातः 8:00 बजे ठीक समय कर दिया गया था। यह घड़ी 24 घंटे में 10 मिनट आगे चलती है। अगले दिन जब इस घड़ी में दोपहर के 1:00 बजे हों, तो इसका ठीक समय होगा
A40 minutes passed 12 noonदोपहर 12 बजकर 40 मिनट
B45 minutes passed 12 noonदोपहर 12 बजकर 45 मिनट
C48 minutes passed 12 noonदोपहर 12 बजकर 48 मिनट
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
The clock shows 29 hours = 1740 min while true time elapsed is 1740 × 1440/1450 = 1728 min = 28 h 48 min, so the correct time is 12:48 pm, i.e. 48 minutes past 12 noon.घड़ी 29 घंटे = 1740 मिनट दिखाती है; वास्तविक समय 1740 × 1440/1450 = 1728 मिनट = 28 घं. 48 मि. बीता, अतः सही समय दोपहर 12:48 अर्थात् 12 बजकर 48 मिनट है।
The mean and mode of a frequency distribution are 28 and 16 respectively. The median isएक आवृत्ति बंटन के माध्य और बहुलक क्रमशः 28 और 16 हैं। माध्यिका है
A2424
B23.523.5
C2222
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)2424
Explanation
Mode = 3 median − 2 mean gives 16 = 3M − 56, so the median M = 24.बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य से 16 = 3M − 56, अतः माध्यिका M = 24।
Some money has been borrowed on compound interest. After 2 years and 3 years, the principal turns out to be ₹9,680 and ₹10,648 respectively. Then the principal isचक्रवृद्धि ब्याज पर दिए गए धन के 2 वर्ष तथा 3 वर्ष के मिश्रधन क्रमशः ₹9,680 तथा ₹10,648 हो जाते हैं। मूलधन होगा
A₹8,000₹8,000
B₹9,000₹9,000
C₹7,000₹7,000
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)₹8,000₹8,000
Explanation
The ratio of consecutive amounts is 10648/9680 = 1.1, so the principal = 9680/1.1² = ₹8,000.क्रमागत मिश्रधनों का अनुपात 10648/9680 = 1.1, अतः मूलधन = 9680/1.1² = ₹8,000।
Two different dice are rolled together. Find the probability of getting the sum of numbers on two dice to be 5.दो अलग-अलग पासों को एकसाथ उछाला जाता है। दोनों पासों पर आने वाली संख्याओं का योग 5 होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
A1/91/9
B1/41/4
C1/61/6
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)1/91/9
Explanation
Sum 5 occurs for (1,4), (2,3), (3,2), (4,1): 4/36 = 1/9.योग 5 के लिए (1,4), (2,3), (3,2), (4,1): 4/36 = 1/9।
One ticket is drawn at random from a bag containing tickets numbered 1 to 40. The probability that the selected ticket has a number, which is a multiple of 7, is1 से 40 तक की संख्या वाले टिकटों से भरे एक बैग से यादृच्छिक रूप से एक टिकट निकाला जाता है। चयनित टिकट की संख्या 7 का गुणक होने की प्रायिकता है
A1/71/7
B1/81/8
C7/407/40
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)1/81/8
Explanation
Multiples of 7 up to 40 are 7, 14, 21, 28, 35 (5 numbers), so P = 5/40 = 1/8.40 तक 7 के गुणज 7, 14, 21, 28, 35 (5 संख्याएँ) हैं, अतः P = 5/40 = 1/8।
A person bought a horse and a car for ₹20,000. He sold the horse with 20% profit and sold the car with 10% loss. In this transaction, he earned 2% profit. Then the purchase cost of the horse isएक व्यक्ति ने एक घोड़ा एवं एक कार ₹20,000 में खरीदे। उसने घोड़ा 20% लाभ पर एवं कार 10% हानि पर बेचे। इस लेन-देन में उसे 2% लाभ प्राप्त हुआ। घोड़े का क्रय मूल्य है
A₹7,200₹7,200
B₹7,500₹7,500
C₹8,000₹8,000
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)₹8,000₹8,000
Explanation
If the horse cost H, 1.2H + 0.9(20000 − H) = 1.02 × 20000, so 0.3H = 2400 and H = ₹8,000.घोड़े का क्रय मूल्य H हो, तो 1.2H + 0.9(20000 − H) = 1.02 × 20000, अतः 0.3H = 2400 और H = ₹8,000।
In a lottery, there are 6 prizes and 24 blanks. What is the probability of not getting a prize?एक लॉटरी में, 6 पुरस्कार और 24 रिक्त-स्थान हैं। पुरस्कार न मिलने की प्रायिकता क्या है?
A3/43/4
B3/53/5
C4/54/5
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
The quadratic equation ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) has two distinct real roots ifद्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) दो भिन्न वास्तविक मूल रखता है, यदि
Athe discriminant > 0विविक्तकर > 0
Bthe discriminant = 0विविक्तकर = 0
Cthe discriminant < 0विविक्तकर < 0
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
A quadratic has two distinct real roots exactly when its discriminant is positive.द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल तभी होते हैं जब विविक्तकर धनात्मक हो।
a and b are two positive integers such that the least prime factor of a is 2 and the least prime factor of b is 5. Then the least prime factor of a + b isa और b दो धनात्मक पूर्णांक हैं, जैसे कि a का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखण्ड 2 है और b का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखण्ड 5 है। a + b का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखण्ड है
A33
B55
C88
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
a is even and b is odd, so a + b is odd, but its least prime factor is not fixed: a = 2, b = 5 gives 7, while a = 4, b = 5 gives 9 with least prime factor 3. Hence none of 3, 5, 8 is always correct.a सम और b विषम है, अतः a + b विषम है, पर इसका सबसे छोटा अभाज्य गुणनखण्ड निश्चित नहीं: a = 2, b = 5 पर 7, जबकि a = 4, b = 5 पर 9 जिसका सबसे छोटा अभाज्य गुणनखण्ड 3 है। इसलिए 3, 5, 8 में से कोई सदैव सही नहीं।
The line segment XY is parallel to the side AC of ΔABC and it divides the triangle into two parts of equal areas. Then the ratio AX/AB isयदि रेखाखण्ड XY, ΔABC की भुजा AC के समान्तर है तथा यह त्रिभुज को समान क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है, तब अनुपात AX/AB है
A(2 + √2)/2(2 + √2)/2
B(2 − √2)/2(2 − √2)/2
C(3 + √2)/2(3 + √2)/2
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)(2 − √2)/2(2 − √2)/2
Explanation
ΔXBY ~ ΔABC with area ratio 1/2, so BX/BA = 1/√2 and AX/AB = 1 − 1/√2 = (2 − √2)/2.ΔXBY ~ ΔABC और क्षेत्रफल अनुपात 1/2, अतः BX/BA = 1/√2 और AX/AB = 1 − 1/√2 = (2 − √2)/2।
Consider a polynomial x⁴ + x³ − 9x² − 3x + 8. Given that two of its zeros are −√3 and √3. Then the remaining zeros areबहुपद x⁴ + x³ − 9x² − 3x + 8 पर विचार कीजिए। इसके दो शून्यक −√3 एवं √3 दिए गए हैं। अन्य शून्यक हैं
A−3, −2−3, −2
B3, −23, −2
C3, 23, 2
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (E)None of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
Explanation
Dividing by x² − 3 does not leave zero remainder (x⁴ + x³ − 9x² − 3x + 8 = (x² − 3)(x² + x − 6) − 10), so ±√3 are not zeros of the given polynomial and none of the options is valid.x² − 3 से भाग देने पर शेषफल शून्य नहीं आता (x⁴ + x³ − 9x² − 3x + 8 = (x² − 3)(x² + x − 6) − 10), अतः ±√3 दिए गए बहुपद के शून्यक नहीं हैं और कोई विकल्प मान्य नहीं।
If (cos θ − sin θ)/(cos θ + sin θ) = (1 − √3)/(1 + √3) and 0° < θ < 90°, then the angle θ isयदि (cos θ − sin θ)/(cos θ + sin θ) = (1 − √3)/(1 + √3) तथा 0° < θ < 90° है, तब कोण θ है
A30°30°
B60°60°
C45°45°
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (B)60°60°
Explanation
Dividing by cos θ: (1 − tan θ)/(1 + tan θ) = (1 − √3)/(1 + √3), so tan θ = √3 and θ = 60°.cos θ से भाग देने पर (1 − tan θ)/(1 + tan θ) = (1 − √3)/(1 + √3), अतः tan θ = √3 और θ = 60°।
If tan²θ = 1 + 2tan²α, then sin²θ is equal toयदि tan²θ = 1 + 2tan²α, तब sin²θ के बराबर है
A(1 + sin²α)/2(1 + sin²α)/2
B1 + sin²α1 + sin²α
C(1 + cos²α)/2(1 + cos²α)/2
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)(1 + sin²α)/2(1 + sin²α)/2
Explanation
sin²θ = tan²θ/(1 + tan²θ) = (1 + 2t)/(2 + 2t) with t = tan²α, which simplifies to (1 + sin²α)/2.sin²θ = tan²θ/(1 + tan²θ) = (1 + 2t)/(2 + 2t), जहाँ t = tan²α; इसे सरल करने पर (1 + sin²α)/2 मिलता है।
Taxi charges in a city consist of fixed charges and the remaining depending upon the distance travelled in kilometres. If a person travels 60 km, he pays ₹960 and for travelling 80 km, he pays ₹1,260. Find the fixed charges and the rate per kilometre.किसी शहर में टैक्सी शुल्क में निश्चित शुल्क शामिल होता है और शेष किलोमीटर में तय की गई दूरी पर निर्भर करता है। यदि कोई व्यक्ति 60 कि.मी. की यात्रा करता है, तो उसे ₹960 का भुगतान करना पड़ता है और 80 कि.मी. की यात्रा के लिए वह ₹1,260 का भुगतान करता है। निश्चित शुल्क और दर प्रति किलोमीटर ज्ञात कीजिए।
A₹60 and ₹15/km₹60 और ₹15/कि.मी.
B₹40 and ₹25/km₹40 और ₹25/कि.मी.
C₹30 and ₹15/km₹30 और ₹15/कि.मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)₹60 and ₹15/km₹60 और ₹15/कि.मी.
Explanation
Fixed charge F and rate r: F + 60r = 960 and F + 80r = 1260, so r = ₹15/km and F = ₹60.निश्चित शुल्क F और दर r: F + 60r = 960 और F + 80r = 1260, अतः r = ₹15/कि.मी. और F = ₹60।
A vertical tower stands on a horizontal plane and is surmounted by a vertical flagstaff of height h. At a point on the plane, the angles of elevation of the bottom and top of the flagstaff are α and β respectively. Then the height of the tower isएक समतल मैदान पर एक ऊर्ध्वाधर मीनार स्थित है तथा इस पर एक झंडा ऊर्ध्वाधर लगा है जिसकी ऊँचाई h है। मैदान पर स्थित किसी बिन्दु से झंडे के आधार एवं शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः α एवं β हैं। मीनार की ऊँचाई है
Atan α / (h(tan β − tan α))tan α / (h(tan β − tan α))
Btan α / (h(tan β + tan α))tan α / (h(tan β + tan α))
Ch tan α / (tan β − tan α)h tan α / (tan β − tan α)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (C)h tan α / (tan β − tan α)h tan α / (tan β − tan α)
Explanation
With tower height H at distance d: tan α = H/d and tan β = (H + h)/d, so H = h tan α/(tan β − tan α).मीनार की ऊँचाई H और दूरी d लेने पर tan α = H/d और tan β = (H + h)/d, अतः H = h tan α/(tan β − tan α)।
A girl of height 90 cm is walking away from the base of a lamp- post at a speed of 1.2 m/sec. If the lamp is 3.6 m above the ground, then the length of the shadow of the girl after 4 seconds isएक लड़की जिसकी ऊँचाई 90 से.मी. है, एक लैम्पपोस्ट से 1.2 मी./सेकण्ड की गति से दूर चलती है। यदि लैम्प भूमि से 3.6 मी. की ऊँचाई पर है, तब 4 सेकण्ड पश्चात् लड़की की छाया की लम्बाई होगी
A1.6 m1.6 मी.
B1.5 m1.5 मी.
C1.06 m1.06 मी.
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)1.6 m1.6 मी.
Explanation
After 4 s she is 4.8 m away. By similar triangles 0.9/3.6 = s/(s + 4.8), so s + 4.8 = 4s and s = 1.6 m.4 सेकण्ड बाद वह 4.8 मी. दूर है। समरूप त्रिभुजों से 0.9/3.6 = s/(s + 4.8), अतः s + 4.8 = 4s और s = 1.6 मी.।
(sin θ − cos θ + 1)/(sin θ + cos θ − 1) is equal to(sin θ − cos θ + 1)/(sin θ + cos θ − 1) बराबर है
A1/(sec θ − tan θ)1/(sec θ − tan θ)
B1/(cosec θ − cot θ)1/(cosec θ − cot θ)
C1/(cot θ − tan θ)1/(cot θ − tan θ)
DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिक
ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहीं
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Correct answer: (A)1/(sec θ − tan θ)1/(sec θ − tan θ)
Explanation
Using the identity (sin θ − cos θ + 1)/(sin θ + cos θ − 1) = 1/(sec θ − tan θ) (check at θ = 60°: both sides are about 3.73).सर्वसमिका (sin θ − cos θ + 1)/(sin θ + cos θ − 1) = 1/(sec θ − tan θ) (θ = 60° पर जाँच: दोनों पक्ष लगभग 3.73)।